Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Lastfaelle

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Unterschiedliche Lastfälle

Ausgehend vom Entwurfsszenario 1 mit verfeinertem Tetraeder-Netz (Mittenknoten nur in den Stahlscheiben) konfigurieren wir die Lastfälle "Flaechenlast", "Vulkanisiert", "Eigengewicht" und "Rotation" als Kopien des ersten Lastfall-Szenarios "Streckenlast". Wir benennen dazu das 1. Entwurfsszenario in "Streckenlast" um.

Flaechenlast

Nach dem "Worst Case" der idealisierten Belastung der Lochkante wollen wir nun als 2. Lastfall eine gleichmäßige Verteilung der Last-Kraft auf der Scheibenfläche untersuchen.

Dazu benennen wir nach dem Kopieren von "Streckenlast" das neue Szenario in "Flaechenlast" um:

• Die vorhandene Kraft an der Kante können wir darin löschen.
• Die erforderliche Kraft von -100 N kann man direkt der Deckfläche der Stahlscheibe in Z-Richtung zuweisen. Das FEM-Programm kümmert sich dann um die automatische Verteilung der Kraft auf die einzelnen Knoten.
• Die Unterseite des Puffers soll komplett aufliegen (Z-Richtung fixiert). Die Ausdehnung der Auflagefläche in der XY-Ebene muss gewährleistet bleiben.
• Die Scheibe darf bei seitlicher Belastung aber nicht "wegrutschen". Dies realisieren wir durch die bereits vorhandene "Verstiftung" des Lochrandes der Stahlscheibe.
• Wichtig: Nicht nur die Knoten der aufliegenden Scheibenfläche in Z-Richtung fixieren, damit alle Knoten dieser Fläche nach einer Neuvernetzung automatisch wieder fixiert werden!
• Hinweis: Die berechnete Belastung ist infolge der gewählten Randbedingungen nicht ganz symmetrisch, weil sich die obere Stahlscheibe auch ganz leicht in Z-Richtung verformt. Die Auswirkung auf die Belastung der Gummihülse kann jedoch vernachlässigt werden.

Vulkanisiert

Unterschiedliche Materialien besitzen unterschiedliche thermische Ausdehnungskoeffizienten. In Abhängigkeit von der aktuellen Temperatur kommt es zu einer Verformung des Bauteils. Die Verformungen führen zu mechanischen Spannungen in den Materialien, welche ihrerseits wieder auf die Verformung zurückwirken. In Form eines weiteren Lastfalls soll die Schrumpfung der Gummihülse nach dem Vulkanisieren untersucht werden:

• Das Vulkanisieren des Gummis an die Stahlscheibe erfolgt bei einer Temperatur von 150°C.
• Bei dieser Temperatur erfolgt der Zuschnitt der Gummihülse auf das Nennmaß der zylindrischen Form.
• Von Interesse ist nun für den unbelasteten Zustand bei 20°C:

1. wie sich der Schrumpfungsprozess auf die Form des Puffers auswirkt und
2. welche Spannungen im Material infolge der Schrumpfung auftreten.

Eine Kopie des Szenarios "Flaechenlast" dient uns als Grundlage für die Simulation der thermischen Spannungen nach dem Vulkanisieren:

• Die Last auf der Fläche benötigen wir nicht mehr.
• Zur Befestigung genügt als Randbedingung die vorhandene "Verstiftung" des Lochrandes. Damit ist die Verformbarkeit der befestigten Stahlscheibe weitestgehend gewährleistet (außer für die fixierte Lochkante).
• Die Materialien sollten bereits ihre unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten besitzen (kontrollieren!).
• Die durch die Temperatur erzeugte Spannung wird aus dem Unterschied zwischen dem aktuellen Wert und dem Wert für die spannungsfreie Referenztemperatur (150°C) berechnet. (Für alle Bauteile: Elementdefinition > Elementdefinition Bearbeiten).
  
• Da wir eine einheitliche Temperatur von 20°C für das gesamte Modell anwenden, muss man die Knoten-Temperaturen nicht einzeln zuweisen. Stattdessen kann man unter MFL > Setup > Parameter in der Karte Thermisch die Vorgabetemperatur=20°C setzen.
• Damit die Temperaturen bei der Berechnung berücksichtigt werden, muss man einem thermischen Multiplikator=1 auf der Registerkarte Multiplikatoren zuweisen:
  
• Das folgende Bild zeigt die bei der Abkühlung verformte Gummihülse. Die daraus resultierende Spannungsbelastung ist fast halb so groß, wie bei einer Druckkraft von 100 N:
  

Eigengewicht

Sicher wird unser Gummipuffer nicht unter seinem Eigengewicht zusammenbrechen. Trotzdem nutzen wir das Modell, um diese Möglichkeit der Belastungsrechnung zu erkunden. Als Grundlage für die Simulation des Eigengewichts sollte man das Flächenlast-Szenario benutzen:

• Die Last auf der Fläche muss gelöscht werden, aber die Randbedingungen für die Stahlscheibe sind korrekt.
• Anstatt einer äußeren Kraft lässt man die Schwerkraft auf alle Bauteile wirken (MFL > Setup > Schwerkraft).
• Dabei wird der Dialog für die Analyse-Parameter geöffnet, den wir bereits für die thermische Beanspruchung verwendeten.
• Die Vorgabe-Richtung (-Z) der Erdbeschleunigung kann man im Beispiel nutzen (Anzeige in m/s² nur nach Aktivieren der richtigen Anzeige-Einheit):
  
• Analog zur thermischen Belastung darf man den Multiplikator=1 in der Multiplikatoren-Registerkarte nicht vergessen!

In der überspitzten Darstellung erkennt man deutlich, dass die Verformung in Z-Richtung nicht symmetrisch erfolgt. Die untere Hälfte der Gummihülse wird erwartungsgemäß stärker belastet:

Rotation

Hinweis:
Winkelbeschleunigungen in Analogie zur translatorischen Beschleunigung betrachten wir in dieser Übung nicht. Ihre Berücksichtigung wäre wichtig z.B. bei schnellen Änderungen von Schwenkbewegungen, da hierbei extreme Belastungen in den schwenkenden Komponenten auftreten können.

Falls man den Gummipuffer als Kupplungsstück auf einer sich sehr schnell drehenden Welle benutzt, so könnte die Zentrifugalkraft schon eine gewisse Rolle spielen. Hierbei treten jedoch keine Winkelbeschleunigungen auf (Drehzahl=konstant!). Nehmen wir einmal an, die Welle würde sich mit 10000 Umdrehungen/min drehen. Mit den verfügbaren Erkenntnissen sollte es nun kein Problem mehr darstellen, als weiteres Szenario die Drehung des Gummipuffers mit 10000 U/min zu simulieren:

• Hinweis: Die Bauteile verbleiben in Ruhe in Bezug auf das XYZ-Koordinatensystem des FEM-Modells. Das Koordinatensystem dreht sich also mit und es wirkt nur die aus der Drehung resultierende Beschleunigungskraft.
• Die Konfiguration der Zentrifugal-Belastung erfolgt analog zur Gewichtsbelastung.
• Die Gewichtsbelastung ist in dem kopierten Szenarium zu deaktivieren.
• Es genügt eine Lagerstelle für die Drehung ("Verstiftung" der Lochkante).
• Durch die Fliehkräfte wird neben den Kanten besonders der Lochbereich in der Gummihülse belastet. In diesem Bereich macht sich nun die zu grobe Vernetzung negativ bemerkbar:
  

Vergleich der Lastfaelle

Wie unter Einzusendende Ergebnisse gefordert, sind in tabellarischer Form die Ergebnisse der Lastfälle aufzulisten:

• Streckenlast
• Flächenlast
• Vulkanisiert
• Eigengewicht
• Rotation

Teilnehmer der Lehrveranstaltung senden diese Ergebnisse als Bestandteil der E-Mail.

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