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Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Guetefunktion

2008-11-05T13:18:13Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Federvorspannung|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Zielfunktion|→]] </div><div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_tzyklus_titel.gif| ]]</div>
<div align="center">'''Experiment: 3D-Gütefunktion (Rastersuche)''' </div>

Das Hooke-Jeeves-Verfahren konvergiert durch ständige Abwärtsbewegung auf der Gütefunktion zum nächstgelegenen Minimum:
* Es handelt sich zumindest um ein lokales Minimum auf der Gütefunktion.
* Man kann sich dabei jedoch nie sicher sein, ob nicht doch noch Kombinationen für die Entwurfsparameter existieren, welche zu einer besseren Lösung führen (möglichst zum globalen Minimum der Gütefunktion).
* Es wäre günstig, wenn man die Topografie der Gütefunktion in Analogie zu einer Landkarte kennen würde. Für unser Optimierungsproblem wollen wir dies in vereinfachter Form versuchen zu realisieren.

Die Gütefunktion wird in unserem Beispiel nur durch das Gütekriterium ''tZyklus'' gebildet. Während der Optimierung wird als Nennwert-Verlauf praktisch ein Höhenprofil des auf der Oberfläche der Gütefunktion zurückgelegten Pfades abgebildet:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_hoehenprofil_suchpfad.gif| ]] </div>

'''Achtung:'''

Da wir Änderungen am Simulationsmodell vornehmen müssen, beenden wir vorläufig OptiY! Damit vermeiden wir Probleme beim Datenaustausch zwischen OptiY und SimulationX.

Der Wert der Zykluszeit ist bisher eine Funktion von den vier Entwurfsparametern:
* d_Anker
* Feder_k
* Magnet_R
* Nadel_x0
Geometrisch handelt es sich bei der kompletten Gütefunktion also um eine 5D-Hyperfläche, welche für uns 3½D-Lebewesen schwer vorstellbar ist.

Das Optimierungsproblem soll deshalb auf zwei Entwurfsparameter zurückgeführt werden. Wir erhalten dann bei hinreichend feiner Abtastung dieser Gütefunktion eine anschauliche 3D-Fläche. Dazu sollen uns folgende Vorüberlegungen helfen:
*'''Nadel_x0=0.15 mm'''
:Die bisherigen Experimente zeigten, dass es am günstigsten ist, die Nadelspitze in der Ruhelage direkt auf der Papieroberfläche zu platzieren. Der Wert dieses Entwurfsparameters kann also konstant auf diesen Wert gesetzt werden! Wir setzen im SimulationX-Modell ''Nadel.x0=0.15 mm''.

*'''Magnet_R - Abschaltung, wenn geprägt'''
:Die Einschaltdauer der Magnetkraft muss vom Optimierungsverfahren kontinuierlich an die aktuelle Konfiguration von Ankerdurchmesser, Nadel-Ruhelage und Rückholfeder angepasst werden. Nur so kann für die aktuelle mechanische Konfiguration ein möglichst schnelles und sicheres Prägen des Papiers erreicht werden.
:Diese Anpassung der Einschaltzeit kann man durch eine Änderung des Simulationsmodells automatisieren, indem man die Magnetkraft in Abhängigkeit vom Prägezustand schaltet.

*'''tZyklus=f(d_Anker, Feder_k)'''
:Die übrig bleibende 3D-Gütefunktion wird wahrscheinlich das globale Optimum enthalten. Die Reduzierung der Dimensionen wird durch Berücksichtigung bekannter Abhängigkeiten im Simulationsmodell bzw. in der Experiment-Konfiguration erreicht.

== Automatische Abschaltung der Magnetkraft ==

Das für die Abschaltung benötigte Status-Signal steht uns mit '''''gepraegt.y''''' im Modell bereits zur Verfügung.
Problematischer ist die Ermittlung eines hinreichend genauen Wertes für '''''Fmax''''', hier sind einige Tricks erforderlich:
* ''Fmax'' wurde bisher als Amplitude eines Sägezahn-Dreiecks vorgegebener Länge berechnet.
* Die Kraft soll nun automatisch abgeschaltet werden, wenn das Papier komplett geprägt ist (gepraegt.y=1).
* Da bei dieser automatischen Abschaltung der Abschaltzeitpunkt vorher unbekannt ist, kann der Dreiecksimpuls nicht mehr genutzt werden (Endwert von Fmax kann nicht realisiert werden!).
* Deshalb wollen wir den Verlauf F=f(x) für die optimal angepasste Einschaltdauer näherungsweise nachbilden:
** Der optimale Zeitpunkt für die Kraftabschaltung ist unmittelbar nach der Rissposition ''x=-0.39 mm''.<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_fmag_von_x_dreieck.gif| ]] </div>Die Nadel fliegt dann auf Grund ihrer Masseträgheit noch bis zum Anschlag und prägt das Papier komplett. Allerdings besteht die Gefahr, dass die kinetische Energie nicht ganz ausreicht und deshalb das Papier nicht richtig geprägt wird. Deshalb werden wir die automatische Abschaltung der Magnetkraft erst vornehmen, wenn gepraegt.y=1 erreicht wird.
** Die Form der Funktion Fmagn=f(x) entspricht weitestgehend einer quadratischen Funktion mit dem Wert ''Fmax'' zum Abschaltzeitpunkt. Das kann man bei Vernachlässigung der nichtlinearen Papierkräfte für dieses einfache Feder-Masse-System auch analytisch nachvollziehen.
** Man muss dabei beachten, dass sich die Nadel erst bewegen kann, wenn die Vorspannkraft der Feder überwunden wird. Die Vorspannkraft von ca. 1 N ist im Vergleich zu ca. Fmax=50 N relativ gering (bei einer Masse von 10 g und einer Beschleunigung von 10 g).
** Die Größe gepraegt.y ändert sich beim Vorschub der Nadel von 0 auf 1. Dies soll genutzt werden, um den erforderlichen quadratischen Verlauf von ''Luftspalt.F'' näherungsweise nachzubilden. Die Anfangskraft für die Überwindung der Vorspannung wurde auf Fmax/10 gesetzt:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_fmag_von_x_ersatz.gif| ]] </div>Die rote Kurve im obigen Bild entspricht der folgenden Formel, welche im Parameterfeld des Luftspalt-Elements eingetragen wurde. Der Ausdruck <tt>'''sign(1-gepraegt.y)'''</tt> springt von Eins auf Null, wenn ''gepraegt.y=1'' erreicht wird:
Geometrie.Fmax*(0.1+0.9*sqrt(gepraegt.y))*sign(1-gepraegt.y)

* Das Verhalten des Magnet-Antriebs unterscheidet sich mit diesem Kraftansatz fast nicht vom optimal eingestellten bisherigen Dreiecksverlauf Fmagn=f(t).
* Der Element-Typ ''MagnGeo'' soll nun so modifiziert werden, dass in Abhängigkeit von einem REAL-Parameter '''''Abschaltung'''''(0=Dreieck / 1=Auto) eine angepasste Berechnung von Fmax erfolgt:
** Wir ergänzen in ''MagnGeo'' den Parameter ''Abschaltung'' mit entsprechendem Kommentar.
** Den Impulsgenerator ''Magnet'' verändern wir nicht. Er wird also weiterhin nur Dreiecksimpulse mit der vorgegebenen Amplitude ''Fmax'' erzeugen.
** Die Umschaltung zwischen Dreiecksimpuls und Rechteckverlauf soll im Element ''Luftspalt'' für den Parameter ''F'' erfolgen. Der erste Summand entspricht dem eingespeisten Dreiecksimpuls, der zweite Summand der Ersatzfunktion. In Abhängigkeit des Wertes von ''Geometrie.Abschaltung'' (0,1) wirkt nur einer der beiden Summanden:
self.in1*(1-Geometrie.Abschaltung) + Geometrie.Fmax*(0.1+0.9*sqrt(gepraegt.y))*sign(1-gepraegt.y)*Geometrie.Abschaltung
* Die sichere Funktion beider Betriebsmodi sollte man unbedingt überprüfen!
* '''Achtung:''' Um Probleme mit unserem bereits konfigurierten OptiY-Experiment zu vermeiden, setzen wir '''''Abschaltung=0'''''. Damit ist standardmäßig der bisherige Betriebsmodus mit Impulsgenerator wirksam.

== Konfiguration eines neuen OptiY-Experiments ==

'''Achtung:'''

[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_experiment_duplizieren.gif|right]]Vor dem Laden des OptiY-Versuchsstandes muss man unbedingt das Modell im SimulationX schließen. Dieses wird von OptiY automatisch geladen, was zu Konflikten führen würde.

OptiY bietet die Möglichkeit, für einen Versuchsstand mehrere Experimente zu verwalten. So können wir die bisherigen Einstellungen und Ergebnisse beibehalten und als Ausgangspunkt für ein neues Experiment nutzen:
* Nach dem '''Duplizieren''' des Experiments erscheint im OptiY-Explorer die Kopie als '''Experiment2'''.
* Dieses weitere Experiment besitzt am Anfang die gleiche Konfiguration wie das Original. Nur die Anzeigefenster muss man neu definieren.
* Verwaltet man mehrere Experimente in einem Versuchsstand, so sollte man mittels '''Umbenennen''' dafür sinnvolle Namen vergeben:
** Das bisheriges Experiment könnte man z.B. nach dem verwendeten Optimierungsverfahren '''Hooke-Jeeves''' nennen.
** Für das neue Experiment bietet sich die Bezeichnung '''Rastersuche 2D''' an:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_experimente_umbenennen.gif| ]] </div>

Für jedes Experiment wird von OptiY ein separater Workflow verwaltet, so dass darin unabhängig voneinander Änderungen vorgenommen werden können:
* Zuerst selektieren wir die ''Rastersuche 2D'' als aktives Experiment mit dem Cursor.
* Wir löschen im zugehörigen Workflow die nicht mehr benötigten Entwurfsparameter:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_raster-workflow.gif| ]] </div>
*[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_abschaltung_konstant_1.gif|right]]Während der Rastersuche muss die Magnetkraft-Erzeugung mit ''Abschaltung=1'' versehen werden:
** Diesen Wert könnte man auch über die ''globalen Modellparameter'' des Versuchsstands setzen. Das hat jedoch den Nachteil, dass der Wert für alle Experimente wirkt. Übersieht man diesen Effekt, gelangt man in anderen Experimenten ganz schnell zu fehlerhaften Resultaten!
** Wir ergänzen deshalb einen Entwurfsparameter ''Abschaltung'', den wir dann mit dem Startwert=1 versehen, aber konstant halten.
** ''Abschaltung'' ordnen wir im Workflow dem Modellparameter ''Geometrie.Abschaltung'' zu.
* Die Grenzen der beiden "echten" Entwurfsparameter muss man so groß wählen, dass das globale Optimum im aufgespannten Bereich enthalten ist:
** Ein zu großer Bereich verhindert ein hinreichend dichtes Abtasten der Oberfläche wegen ausufernder Rechenzeit.
** Orientieren sollte man sich an technisch-physikalisch sinnvollen Größen für die Parameter.
** Meist kann man sich günstigen Grenzwerten für die Rastersuche nur iterativ nähern!
* Im Sinne einer effektiven Nutzung der knappen Übungszeit werden hier günstige Grenzwerte vorgegeben:
** '''d_Anker = 8...16 mm'''
** '''Feder_k = 8...100 N/mm'''
* Als Optimierungsverfahren wählen wir die Rastersuche mit 400 Abtastschritten:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_rastersuche_konfig.gif| ]] </div>
** Der Bereich jedes Entwurfsparameters wird dabei in gleichmäßigen Abständen an 20 Punkten abgetastet.
** 20x20=400 Simulationsläufe sind ein günstiger Kompromiss zwischen Rechenzeit und Feinheit der Abtastung.
** Der Rechenzeitbedarf steigt quadratisch mit der Feinheit der Rasterung!
* Das 3D-Diagramm für das Gütekriterium ''tZyklus=f(d_Anker, Feder_k)'' kann man bereits vor dem Start der Optimierung öffnen ('''Analyse - Darstellung - 3D-Darstellung''').
*[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_konfig_3d.gif|right]] Nach Start der Optimierung baut sich Stück für Stück die 3D-Fläche im Diagramm auf.
** Ein Mausklick auf das 3D-Diagramm ermöglicht im Eigenschaftsfeld die Konfiguration der Darstellung. Mit dem Einschalten aller Optionen erhält man eine gute Flächendarstellung und erkennt die einzelnen Schritte anhand der Punkte.
** Mit dem Maus-Cursor lässt sich die Darstellung drehen, so dass man sich günstige Ansichten einstellen kann:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_tzyklus_instabil.gif| ]] </div>
* Im Beispiel wird ein Effekt sichtbar, der mit einer gewissen während der Optimierung auftreten kann:
** An vier Punkten im Bereich zulässiger Lösungen ist die Zykluszeit Null!
** Nach Öffnen der Nennwert-Tabelle kann man die Zeilen der dazugehörigen Optimierungsschritte identifizieren. Der Status dieser Modellrechnungen ist als '''''Failed''''' gekennzeichnet.
** Man grenzt das Problem ein, indem man die Simulation mit diesen Parametern durchführt.
** Im Beispiel erschien dann die Fehlermeldung ''"Die geforderte Genauigkeit konnte nicht erreicht werden. Versuchen Sie, das Problem durch Verringerung der minimalen Rechenschrittweite (dtMin) zu beheben."''
** Standardmäßig ist dtMin=1E-8 s eingestellt.
** Eine Verringerung auf '''dtMin=1E-10 s''' innerhalb der Simulationssteuerung brachte im Beispiel für dieses Experiment den gewünschten Erfolg. Das schließt aber nie aus, dass es mit anderen Parameterkombinationen erneut zu Problemen kommt!

'''Interpretation der Gütefunktion'''

<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_tzyklus_stabil.gif| ]] </div>

* Die Magnetkraft schaltet erst nach erfolgreichem Prägen des Papiers ab:
** Reicht die Kraft dafür nicht aus, so kehrt die Nadel nicht mehr in die Ruhelage zurück, weil die Kraft nicht abschaltet.
** In diesem Fall wird auf Grund des Messprinzips ''tZyklus=0 s'' ermittelt, obwohl praktisch ''tZyklus=unendlich'' ist!
* Die Z-Achse (tZyklus) des 3D-Diagramms wird automatisch zwischen Minimalwert (0 s) und Maximalwert (langsamster Prägezyklus) skaliert:
** ''tZyklus=0'' repräsentiert den verbotenen Bereich, in dem keine Prägung stattfindet (=Restriktionsverletzung)
** Die "Zacken" an der Grenze des zulässigen Lösungsbereichs resultieren aus dem Abtast-Raster.
* Um die abgebildete Gütefunktion mehr den "natürlichen" Gegebenheiten anzupassen und gleichzeitig eine bessere Skalierung in Z-Richtung zu erhalten, genügt eine einfache Änderung:
** Wir setzen für den Anfangswert '''tZyklus.y0=0.0034''' unter den globalen Modellparametern.
** Damit erscheint dieser Wert von 3,4 ms beim Nichtprägen.
** Man erkennt dann im Bild, dass für diesen Zustand die Zykluszeit steil ansteigt (praktisch gegen Unendlich geht).
** Dieses Plateau markiert gleichzeitig die Forderung für die maximal zulässige Zykluszeit.
** Nach Rücksetzten und erneutem Start der Rastersuche erhalten wir eine günstigere Darstellung Gütefunktion ''tZyklus=f(d_Anker, Feder_k)'':<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_tzyklus_grenzwert.gif| ]]</div>

Das globale Optimum liegt in einer flachen Mulde unweit der Grenze zum "Nichtprägen", daraus kann man folgende Schlussfolgerungen ziehen:
# Insbesondere die Federkonstante kann in einem weiten Bereich verändert werden, ohne dass sich die Zykluszeit in relevanten Größenordnungen ändert. Man kann sich bei der Wahl eines konkreten Wertes an der technischen Realisierbarkeit orientieren.
# Zur gewählten Federsteife kann man einen geeigneten Ankerdurchmesser wählen, der einen hinreichend schnellen Prägezyklus ermöglicht.
# Die Kombination der gewählten Entwurfsparametern sollte für eine optimale Lösung möglichst weit entfernt von der Restriktionsgrenze liegen, um trotz aller Toleranzen einen sicheren Betrieb des Antriebs zu gewährleisten.

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Federvorspannung|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Zielfunktion|→]] </div>

Software: SimX - Nadelantrieb - Aktordynamik - Simulationssteuerung

2008-11-04T22:47:08Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik_-_Bewertung|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik_-_Versuchsstand|→]] </div> <div align="center">'''Optimale Simulationssteuerung'''</div>

Während eines Optimierungsexperiments werden tausende Modell-Läufe mit unterschiedlichsten Entwurfsparametern durchgeführt. Das benötigt Zeit und Speicherplatz. Im folgenden werden einige Empfehlungen gegeben, was man in Hinblick auf Rechengeschwindigkeit und Speichereffizienz beachten sollte:

'''1. Signalprotokoll:'''

* Während eines Modell-Laufes werden alle Ergebnisgrößen als Signalverläufe im Zeitbereich protokolliert, welche dafür freigeschaltet sind.
* Das Signal-Protokoll einer Variablen wird auch angelegt, wenn momentan keine Ausgabe in einem Ergebnisfenster erfolgt.
* Protokollierte Signalverläufe werden Bestandteil des Modells und können die ism.-Datei enorm vergrößern!
* Spätestens vor Optimierungsexperimenten sollte man das Protokoll für alle Variablen ausschalten, welche man aktuell nicht in einem Ergebnisfenster darstellt.
* Am übersichtlichsten funktioniert das über den Modell-Explorer:
<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik_-_protokollgroeszen_inaktivieren.gif| ]] </div>

'''2. Signalfenster:'''

* Während eines Optimierungsexperiments sollte man nur Signal-Verläufe darstellen, welche prägnante Aussagen zur Güte des Modellverhaltens liefern.
* Da die Signal-Darstellung während der Optimierung im Sekundentakt wechselt, muss man die gewünschte Information mit einem Blick erfassen können.
* Wichtig in Hinblick auf eine hohe Rechengeschwindigkeit ist das Abschalten der automatischen Anpassung der Achsen in den Signalfenstern! Eine feste Achsen-Skalierung verbessert auch die Erkennbarkeit!

'''3. Simulationssteuerung:'''

* Mit einem 3GHz-Prozessor sollten sich mit den Standard-Einstellungen der Simulationssteuerung Rechenzeiten von unter 0,2 s pro Modell-Lauf erreichen lassen.
* Den "exakten" Wert kann man unterhalb des Modellexplorers im Ausgabe-Fenster ablesen:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik_-_anzeige_simrechn01.gif| ]] </div>
* Dort wird auch angezeigt, was in dieser Zeit vom Solver erledigt wurde.
* Geringfügige Änderungen der Modellparameter können zu einer größeren Änderung der Rechenzeit führen, weil die zeitkritische Behandlung der Unstetigkeiten unter veränderten Bedingungen stattfindet.
* In Hinblick auf die Optimierung darf man den Simulationszeitbereich nicht zu kurz wählen, damit ein Prägezyklus auch bei unterschiedlichsten Parameter-Belegungen abgeschlossen werden kann:
* Im Beispiel wurde tStop=15 ms gesetzt.
* Im Ergebnisfenster sollte man jedoch einen kürzeren Zeitbereich darstellen, damit man etwas von dem Prägezyklus erkennt.
* Die maximale Rechenschrittweite sollte man z.B. auf '''dtMax=(tStop-tStart)/2''' vergrößern. Damit wird der Bereich nach vollendetem Prägezyklus mit wenigen Schritten durchfahren.
* Die minimale Ausgabeschrittweite sollte man auf '''dtProtMin=(tStop-tStart)/50''' stellen. Zusammen mit der Protokollierung aller Unstetigkeiten ergibt dies hinreichend stetige Signalverläufe:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik_-_konfig_simrechn01.gif| ]] </div>
* Die übrigen Parameter der Simulationssteuerung sollte man auf den Standardwerten lassen.
* Falls es zu Fehlermeldungen während des Optimierungsexperiments kommt, kann man immer noch diese Größen verändern.

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik_-_Bewertung|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik_-_Versuchsstand|→]] </div>

Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Zielfunktion

2008-11-01T13:14:07Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Guetefunktion|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Ergebnisse|→]]</div>
<div align="center">'''Experiment: Hierarchische Optimierung''' </div>

== Globale Suche ==

Die zuvor angewandte Rastersuche gehört zu den globalen Suchverfahren. Damit werden Informationen über den gesamten aufgespannten Suchraum gewonnen. Solche Informationen zu den Eigenschaften der Gütefunktion sind äußerst nützlich für den Optimierungsprozess:
* Existieren mehrere lokale Optima?
* Existieren voneinander getrennte Bereiche zulässiger Lösungen?
* Liegen Optima direkt an Grenzen zum Bereich unzulässiger Lösungen?
* Ist die Gütefunktion numerisch kritisch (unstetig, verrauscht, Polstellen usw.)?
Globale Suche setzt meist eine Reduktion des Suchraums voraus (Rechenzeit!):
* Ausnutzung von Abhängigkeiten zwischen den Entwurfsparametern.
* Berücksichtigung von bereits erarbeitetem Wissen zum Optimalwert einzelner Entwurfsparameter.
* Die erforderliche Reduktion auf 2 bzw. maximal 3 Entwurfsparameter gelingt nur in den ersten Etappen eines Optimierungsprozesses.<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-flaeche_tzyklus.gif| ]]</div>

Die gesamte Gütefunktion wie im obigen Bild bekommt man bei praktischen Optimierungsproblemen eher selten zu Gesicht. Deshalb sollte man zumindest ein Gefühl dafür entwickeln, wie ausgehend von einem Startpunkt mit lokalen Suchverfahren eine optimale Lösung auf der "unsichtbaren" Gütefunktion gefunden wird:
* Wir hatten bereits festgestellt, dass ''innerhalb'' des Suchraums zwei unterschiedliche Bereiche existieren:
** Bereiche mit zulässigen Lösungen (alle Forderungen werden erfüllt).
** Bereiche unzulässiger Lösungen (es werden Restriktionen verletzt).
* Zusätzlich existiert noch der Bereich ''außerhalb'' des Suchraums:
** Enthält alle Lösungen, von denen mindestens ein Entwurfsparameter außerhalb der festgelegten Grenzen liegt.
** Mit Ausnahme der Rastersuche können bei anderen Optimierungsverfahren während des Suchprozesses auch Lösungen außerhalb des Suchraums generiert werden! Für diese Lösungen wird dann jedoch kein Simulationslauf durchgeführt.

Die 3D-Darstellung der Restriktionsgröße ''Praegung'' zeigt die Abgrenzung zwischen zulässigen (=1) und unzulässigen Lösungen (<1) im Suchraum:
<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-flaeche_praegung.gif| ]]</div>

Zusätzlich wird automatisch eine Straffunktion als Bestandteil der Gütekriterien generiert, wenn Restriktionen definiert wurden. In der 3D-Darstellung der Straffunktion bilden sich die Lösungsbereiche wie folgt ab (''Strafe=0'' sind die zulässigen Lösungen):
<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-flaeche_strafe.gif| ]]</div>

== Hierarchische Zielfunktion ==

[[Bild:memo_stempel.gif|right]]OptiY nutzt die vom Nutzer formulierten Gütekriterien als Bestandteil einer "hierarchischen" Zielfunktion:
* Um zwei Lösungen miteinander vergleichen zu können, muss für jede dieser Lösungen ein Zielfunktionswert nach der gleichen Zielfunktion gebildet werden. Der Zielfunktionswert entspricht der "Güte" oder "Fitness" einer Lösung.
* OptiY verwendet dafür drei verschiedene Zielfunktionen
# Straf-Funktion für die Begrenzung des Suchraums (interne "unsichtbare" Größe)
# Straf-Funktion für Restriktionsverletzungen (zusätzliches Gütekriterium "Strafe")
# Gütekriterien für zulässige Lösungen (vom Nutzer definiert)
* Die 1. Zielfunktion hat eine höhere Priorität als die 2. Zielfunktion. Diese hat eine höhere Priorität als die 3. Zielfunktion.
* Für den Vergleich zweier Lösungen wird die zuständige Zielfunktion mit der höchsten Priorität benutzt, z.B.:
# Liegt mindestens eine Lösung außerhalb des durch die Grenzen der Entwurfsparameter aufgespannten Suchraums, so wird die 1. Zielfunktion benutzt.
# Gibt es bei mindestens einer Lösung noch Restriktionsverletzungen, so wird die 2.Zielfunktion benutzt.
# Nur wenn beide Lösungen im zulässigen Bereich liegen, werden die Gütekriterien für die Bewertung benutzt.
* Der Wert der Straffunktion ist Null, wenn keine Restriktionen verletzt sind (Bereich zulässiger Lösungen).
* Im Bereich unzulässiger Lösungen steigt der Wert der Straffunktion quadratisch mit dem Grad der Restriktionsverletzung.

== Visualisierung von Suchpfaden ==

'''Achtung:''' Bevor wir mit dem nächsten Experiment beginnen, sollten wir die erforderlichen Korrekturen für die numerische Stabilität und die Ermittlung der Zykluszeit dauerhaft im Simulationsmodell verankern! Dazu beenden wir OptiY und öffnen das SimulationX-Modell:
* '''dtMin=1E-10 s''' (in Simulationssteuerung)
* '''tZyklus.y0=tStop''' (Zeit für "Nichtprägen")

'''Hinweis:''' Der Anfangswert ''tStop'' von ''tZyklus.y0'' wird nur wirksam, wenn man den Kraftmodus "''Abschaltung=1''" benutzt. Beginnt die Magnetkraft bei Null, so wird die Nadel durch die Feder-Vorspannung in den Anschlag der Ruhelage gedrückt. Dies wird als erstes Ereignis registriert und dafür eine Zeit nahe Null für ''tZyklus.y'' übernommen.

Das geänderte SimulationX-Modell speichern und schließen wir, bevor wir erneut unseren Versuchsstand in OptiY öffnen.

Aufbauend auf dem Experiment ''Rastersuche 2D'' definieren wir durch ''Duplizieren'' ein neues Experiment ''Suchpfade'':
* Zur Optimierung wählen wir das Hooke-Jeeves-Verfahren.
* '''tStop=3.4 ms''' (Globale Modellparameter)
* Ausgehend von unterschiedlichen Startpunkten wollen wir den Pfad des Verfahrens im Suchraum beobachten.
* Dafür konfigurieren wir wieder die 3D-Darstellung für ''tZyklus=f(d_Anker, Feder_k).''

'''1. Suche im zulässigen Bereich:'''

[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_suchpfad_3d-konfig.gif|right]]
* Wir starten in der oberen Ecke der Gütefunktion mit den Startwerten
** '''d_Anker=16 mm''' und
** '''Feder_k=8 N/mm'''

* Während der Lösungssuche erfolgt standardmäßig eine automatische Skalierung der Koordinatenachsen unseres 3D-Diagramms:
** Um eine bessere Vergleichbarkeit mit den 3D-Flächen der vorherigen Rastersuche zu erreichen, setzen wir nach dem Erreichen des Optimums für das Diagramm ''Auto-Skalierung=False''.
** Für die X- und Y-Achse tragen wir die Grenzen des kompletten Suchbereichs ein.
** Die Grenzen der Z-Achse belassen wir auf dem automatisch ermittelten Minimalwert und setzen Max=0.0034 s:<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_pfad_im_zulaessigen.gif| ]]</div>
* Das Optimierungsverfahren bewegt sich näherungsweise entlang des steilsten Abstiegs zum flachen und lang gestreckten Talgrund.
* In der Talmulde erfolgt eine Neuorientierung für die Suchrichtung mit einer Drehung von ca. 90° und das Verfahren wandert in der Mulde bis zum tiefsten Punkt.
* Während der Suche wird der Bereich zulässiger Lösungen im Wesentlichen nicht verlassen:
** Der erste Tastschritt landete außerhalb des definierten Suchbereiches (''d_Anker=16.01 mm'').
** Je nach gewählter Abtastschrittweite kann es in der Talmulde vor der Neuorientierung zu einem Schritt in den Bereich des "Nichtprägens" kommen.

'''2. Start mit unzulässiger Lösung:'''

Mit den Startwerten
* '''d_Anker=8 mm''' und
* '''Feder_k=100 N/mm'''
besitzen wir einen Antrieb, der sich fast nicht mehr bewegt (Praegung ca. 0.2).

Anhand des Pfades auf der Funktion ''tZyklus=f(d_Anker, Feder_k)'' kann man noch nicht direkt erkennen, wie das Optimierungsverfahren den zulässigen Bereich der Lösungen findet:<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_pfad_tzyklus_im_unzulaessigen.gif| ]]</div>
* Das Optimierungsverfahren erreicht den zulässigen Bereich der Lösungen in der flachen Mulde der Gütefunktion.
* In dieser Mulde wird letztendlich wieder die gleiche Lösung mit minimaler Zykluszeit gefunden.

Das Prinzip der hierarchischen Optimierung wird deutlicher, wenn man sich die 3D-Darstellung von ''Strafe=f(d_Anker, Feder_k)'' anschaut:<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_pfad_straffunktion.gif| ]]</div>
* Infolge der Restriktionsverletzung ''Praegung<1'' ist der Wert der Straffunktion zu Beginn der Optimierung nicht Null.
* Deshalb erfolgt die Optimierung in der ersten Phase nur auf der Straffunktion als Zielfunktion. Es wird näherungsweise der steilste Abstieg zum Gebiet mit ''Strafe=0'' gesucht. Dabei steigt das erreichte Prägungsmaß stetig an:<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_pfad_praegung_im_unzulaessigen.gif| ]]</div>
* Erst wenn die Lösungssuche im zulässigen Bereich angekommen ist, erfolgt die Umschaltung der Zielfunktion auf das Gütekriterium ''tZyklus''.

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Guetefunktion|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Ergebnisse|→]] </div>

Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Guetefunktion

2008-11-01T12:41:48Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Federvorspannung|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Zielfunktion|→]] </div><div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_tzyklus_titel.gif| ]]</div>
<div align="center">'''Experiment: 3D-Gütefunktion (Rastersuche)''' </div>

Das Hooke-Jeeves-Verfahren konvergiert durch ständige Abwärtsbewegung auf der Gütefunktion zum nächstgelegenen Minimum:
* Es handelt sich zumindest um ein lokales Minimum auf der Gütefunktion.
* Man kann sich dabei jedoch nie sicher sein, ob nicht doch noch Kombinationen für die Entwurfsparameter existieren, welche zu einer besseren Lösung führen (möglichst zum globalen Minimum der Gütefunktion).
* Es wäre günstig, wenn man die Topografie der Gütefunktion in Analogie zu einer Landkarte kennen würde. Für unser Optimierungsproblem wollen wir dies in vereinfachter Form versuchen zu realisieren.

Die Gütefunktion wird in unserem Beispiel nur durch das Gütekriterium ''tZyklus'' gebildet. Während der Optimierung wird als Nennwert-Verlauf praktisch ein Höhenprofil des auf der Oberfläche der Gütefunktion zurückgelegten Pfades abgebildet:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_hoehenprofil_suchpfad.gif| ]] </div>

'''Achtung:'''

Da wir Änderungen am Simulationsmodell vornehmen müssen, beenden wir vorläufig OptiY! Damit vermeiden wir Probleme beim Datenaustausch zwischen OptiY und SimulationX.

Der Wert der Zykluszeit ist bisher eine Funktion von den vier Entwurfsparametern:
* d_Anker
* Feder_k
* Magnet_R
* Nadel_x0
Geometrisch handelt es sich bei der kompletten Gütefunktion also um eine 5D-Hyperfläche, welche für uns 3½D-Lebewesen schwer vorstellbar ist.

Das Optimierungsproblem soll deshalb auf zwei Entwurfsparameter zurückgeführt werden. Wir erhalten dann bei hinreichend feiner Abtastung dieser Gütefunktion eine anschauliche 3D-Fläche. Dazu sollen uns folgende Vorüberlegungen helfen:
*'''Nadel_x0=0.15 mm'''
:Die bisherigen Experimente zeigten, dass es am günstigsten ist, die Nadelspitze in der Ruhelage direkt auf der Papieroberfläche zu platzieren. Der Wert dieses Entwurfsparameters kann also konstant auf diesen Wert gesetzt werden! Wir setzen im SimulationX-Modell ''Nadel.x0=0.15 mm''.

*'''Magnet_R - Abschaltung, wenn geprägt'''
:Die Einschaltdauer der Magnetkraft muss vom Optimierungsverfahren kontinuierlich an die aktuelle Konfiguration von Ankerdurchmesser, Nadel-Ruhelage und Rückholfeder angepasst werden. Nur so kann für die aktuelle mechanische Konfiguration ein möglichst schnelles und sicheres Prägen des Papiers erreicht werden.
:Diese Anpassung der Einschaltzeit kann man durch eine Änderung des Simulationsmodells automatisieren, indem man die Magnetkraft in Abhängigkeit vom Prägezustand schaltet.

*'''tZyklus=f(d_Anker, Feder_k)'''
:Die übrig bleibende 3D-Gütefunktion wird wahrscheinlich das globale Optimum enthalten. Die Reduzierung der Dimensionen wird durch Berücksichtigung bekannter Abhängigkeiten im Simulationsmodell bzw. in der Experiment-Konfiguration erreicht.

== Automatische Abschaltung der Magnetkraft ==

Das für die Abschaltung benötigte Status-Signal steht uns mit '''''gepraegt.y''''' im Modell bereits zur Verfügung.
Problematischer ist die Ermittlung eines hinreichend genauen Wertes für '''''Fmax''''', hier sind einige Tricks erforderlich:
* ''Fmax'' wurde bisher als Amplitude eines Sägezahn-Dreiecks vorgegebener Länge berechnet.
* Die Kraft soll nun automatisch abgeschaltet werden, wenn das Papier komplett geprägt ist (gepraegt.y=1).
* Da bei dieser automatischen Abschaltung der Abschaltzeitpunkt vorher unbekannt ist, kann der Dreiecksimpuls nicht mehr genutzt werden (Endwert von Fmax kann nicht realisiert werden!).
* Deshalb wollen wir den Verlauf F=f(x) für die optimal angepasste Einschaltdauer näherungsweise nachbilden:
** Der optimale Zeitpunkt für die Kraftabschaltung ist unmittelbar nach der Rissposition ''x=-0.39 mm''.<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_fmag_von_x_dreieck.gif| ]] </div>Die Nadel fliegt dann auf Grund ihrer Masseträgheit noch bis zum Anschlag und prägt das Papier komplett. Allerdings besteht die Gefahr, dass die kinetische Energie nicht ganz ausreicht und deshalb das Papier nicht richtig geprägt wird. Deshalb werden wir die automatische Abschaltung der Magnetkraft erst vornehmen, wenn gepraegt.y=1 erreicht wird.
** Die Form der Funktion Fmagn=f(x) entspricht weitestgehend einer quadratischen Funktion mit dem Wert ''Fmax'' zum Abschaltzeitpunkt. Das kann man bei Vernachlässigung der nichtlinearen Papierkräfte für dieses einfache Feder-Masse-System auch analytisch nachvollziehen.
** Man muss dabei beachten, dass sich die Nadel erst bewegen kann, wenn die Vorspannkraft der Feder überwunden wird. Die Vorspannkraft von ca. 1 N ist im Vergleich zu ca. Fmax=50 N relativ gering (bei einer Masse von 10 g und einer Beschleunigung von 10 g).
** Die Größe gepraegt.y ändert sich beim Vorschub der Nadel von 0 auf 1. Dies soll genutzt werden, um den erforderlichen quadratischen Verlauf von ''Luftspalt.F'' näherungsweise nachzubilden. Die Anfangskraft für die Überwindung der Vorspannung wurde auf Fmax/10 gesetzt:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_fmag_von_x_ersatz.gif| ]] </div>Die rote Kurve im obigen Bild entspricht der folgenden Formel, welche im Parameterfeld des Luftspalt-Elements eingetragen wurde. Der Ausdruck <tt>'''sign(1-gepraegt.y)'''</tt> springt von Eins auf Null, wenn ''gepraegt.y=1'' erreicht wird:
Geometrie.Fmax*(0.1+0.9*sqrt(gepraegt.y))*sign(1-gepraegt.y)

* Das Verhalten des Magnet-Antriebs unterscheidet sich mit diesem Kraftansatz fast nicht vom optimal eingestellten bisherigen Dreiecksverlauf Fmagn=f(t).
* Der Element-Typ ''MagnGeo'' soll nun so modifiziert werden, dass in Abhängigkeit von einem Parameter '''''Abschaltung'''''(0=Dreieck / 1=Auto) eine angepasste Berechnung von Fmax erfolgt:
** Wir ergänzen in ''MagnGeo'' den Parameter ''Abschaltung'' mit entsprechendem Kommentar.
** Den Impulsgenerator ''Magnet'' verändern wir nicht. Er wird also weiterhin nur Dreiecksimpulse mit der vorgegebenen Amplitude ''Fmax'' erzeugen.
** Die Umschaltung zwischen Dreiecksimpuls und Rechteckverlauf soll im Element ''Luftspalt'' für den Parameter ''F'' erfolgen. Der erste Summand entspricht dem eingespeisten Dreiecksimpuls, der zweite Summand der Ersatzfunktion. In Abhängigkeit des Wertes von ''Geometrie.Abschaltung'' (0,1) wirkt nur einer der beiden Summanden:
in1*(1-Geometrie.Abschaltung) + Geometrie.Fmax*(0.1+0.9*sqrt(gepraegt.y))*sign(1-gepraegt.y)*Geometrie.Abschaltung
* Die sichere Funktion beider Betriebsmodi sollte man unbedingt überprüfen!
* '''Achtung:''' Um Probleme mit unserem bereits konfigurierten OptiY-Experiment zu vermeiden, setzen wir '''''Abschaltung=0'''''. Damit ist standardmäßig der bisherige Betriebsmodus mit Impulsgenerator wirksam.

== Konfiguration eines neuen OptiY-Experiments ==

'''Achtung:'''

[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_experiment_duplizieren.gif|right]]Vor dem Laden des OptiY-Versuchsstandes muss man unbedingt das Modell im SimulationX schließen. Dieses wird von OptiY automatisch geladen, was zu Konflikten führen würde.

OptiY bietet die Möglichkeit, für einen Versuchsstand mehrere Experimente zu verwalten. So können wir die bisherigen Einstellungen und Ergebnisse beibehalten und als Ausgangspunkt für ein neues Experiment nutzen:
* Nach dem '''Duplizieren''' des Experiments erscheint im OptiY-Explorer die Kopie als '''Experiment2'''.
* Dieses weitere Experiment besitzt am Anfang die gleiche Konfiguration wie das Original. Nur die Anzeigefenster muss man neu definieren.
* Verwaltet man mehrere Experimente in einem Versuchsstand, so sollte man mittels '''Umbenennen''' dafür sinnvolle Namen vergeben:
** Das bisheriges Experiment könnte man z.B. nach dem verwendeten Optimierungsverfahren '''Hooke-Jeeves''' nennen.
** Für das neue Experiment bietet sich die Bezeichnung '''Rastersuche 2D''' an:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_experimente_umbenennen.gif| ]] </div>

Für jedes Experiment wird von OptiY ein separater Workflow verwaltet, so dass darin unabhängig voneinander Änderungen vorgenommen werden können:
* Zuerst selektieren wir die ''Rastersuche 2D'' als aktives Experiment mit dem Cursor.
* Wir löschen im zugehörigen Workflow die nicht mehr benötigten Entwurfsparameter:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_raster-workflow.gif| ]] </div>
*[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_abschaltung_konstant_1.gif|right]]Während der Rastersuche muss die Magnetkraft-Erzeugung mit ''Abschaltung=1'' versehen werden:
** Diesen Wert könnte man auch über die ''globalen Modellparameter'' des Versuchsstands setzen. Das hat jedoch den Nachteil, dass der Wert für alle Experimente wirkt. Übersieht man diesen Effekt, gelangt man in anderen Experimenten ganz schnell zu fehlerhaften Resultaten!
** Wir ergänzen deshalb einen Entwurfsparameter ''Abschaltung'', den wir dann mit dem Startwert=1 versehen, aber konstant halten.
** ''Abschaltung'' ordnen wir im Workflow dem Modellparameter ''Geometrie.Abschaltung'' zu.
* Die Grenzen der beiden "echten" Entwurfsparameter muss man so groß wählen, dass das globale Optimum im aufgespannten Bereich enthalten ist:
** Ein zu großer Bereich verhindert ein hinreichend dichtes Abtasten der Oberfläche wegen ausufernder Rechenzeit.
** Orientieren sollte man sich an technisch-physikalisch sinnvollen Größen für die Parameter.
** Meist kann man sich günstigen Grenzwerten für die Rastersuche nur iterativ nähern!
* Im Sinne einer effektiven Nutzung der knappen Übungszeit werden hier günstige Grenzwerte vorgegeben:
** '''d_Anker = 8...16 mm'''
** '''Feder_k = 8...100 N/mm'''
* Als Optimierungsverfahren wählen wir die Rastersuche mit 400 Abtastschritten:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_rastersuche_konfig.gif| ]] </div>
** Der Bereich jedes Entwurfsparameters wird dabei in gleichmäßigen Abständen an 20 Punkten abgetastet.
** 20x20=400 Simulationsläufe sind ein günstiger Kompromiss zwischen Rechenzeit und Feinheit der Abtastung.
** Der Rechenzeitbedarf steigt quadratisch mit der Feinheit der Rasterung!
* Das 3D-Diagramm für das Gütekriterium ''tZyklus=f(d_Anker, Feder_k)'' kann man bereits vor dem Start der Optimierung öffnen ('''Analyse - Darstellung - 3D-Darstellung''').
*[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_konfig_3d.gif|right]] Nach Start der Optimierung baut sich Stück für Stück die 3D-Fläche im Diagramm auf.
** Ein Mausklick auf das 3D-Diagramm ermöglicht im Eigenschaftsfeld die Konfiguration der Darstellung. Mit dem Einschalten aller Optionen erhält man eine gute Flächendarstellung und erkennt die einzelnen Schritte anhand der Punkte.
** Mit dem Maus-Cursor lässt sich die Darstellung drehen, so dass man sich günstige Ansichten einstellen kann:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_tzyklus_instabil.gif| ]] </div>
* Im Beispiel wird ein Effekt sichtbar, der mit einer gewissen während der Optimierung auftreten kann:
** An vier Punkten im Bereich zulässiger Lösungen ist die Zykluszeit Null!
** Nach Öffnen der Nennwert-Tabelle kann man die Zeilen der dazugehörigen Optimierungsschritte identifizieren. Der Status dieser Modellrechnungen ist als '''''Failed''''' gekennzeichnet.
** Man grenzt das Problem ein, indem man die Simulation mit diesen Parametern durchführt.
** Im Beispiel erschien dann die Fehlermeldung ''"Die geforderte Genauigkeit konnte nicht erreicht werden. Versuchen Sie, das Problem durch Verringerung der minimalen Rechenschrittweite (dtMin) zu beheben."''
** Standardmäßig ist dtMin=1E-8 s eingestellt.
** Eine Verringerung auf '''dtMin=1E-10 s''' innerhalb der Simulationssteuerung brachte im Beispiel für dieses Experiment den gewünschten Erfolg. Das schließt aber nie aus, dass es mit anderen Parameterkombinationen erneut zu Problemen kommt!

'''Interpretation der Gütefunktion'''

<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_tzyklus_stabil.gif| ]] </div>

* Die Magnetkraft schaltet erst nach erfolgreichem Prägen des Papiers ab:
** Reicht die Kraft dafür nicht aus, so kehrt die Nadel nicht mehr in die Ruhelage zurück, weil die Kraft nicht abschaltet.
** In diesem Fall wird auf Grund des Messprinzips ''tZyklus=0 s'' ermittelt, obwohl praktisch ''tZyklus=unendlich'' ist!
* Die Z-Achse (tZyklus) des 3D-Diagramms wird automatisch zwischen Minimalwert (0 s) und Maximalwert (langsamster Prägezyklus) skaliert:
** ''tZyklus=0'' repräsentiert den verbotenen Bereich, in dem keine Prägung stattfindet (=Restriktionsverletzung)
** Die "Zacken" an der Grenze des zulässigen Lösungsbereichs resultieren aus dem Abtast-Raster.
* Um die abgebildete Gütefunktion mehr den "natürlichen" Gegebenheiten anzupassen und gleichzeitig eine bessere Skalierung in Z-Richtung zu erhalten, genügt eine einfache Änderung:
** Wir setzen für den Anfangswert '''tZyklus.y0=0.0034''' unter den globalen Modellparametern.
** Damit erscheint dieser Wert von 3,4 ms beim Nichtprägen.
** Man erkennt dann im Bild, dass für diesen Zustand die Zykluszeit steil ansteigt (praktisch gegen Unendlich geht).
** Dieses Plateau markiert gleichzeitig die Forderung für die maximal zulässige Zykluszeit.
** Nach Rücksetzten und erneutem Start der Rastersuche erhalten wir eine günstigere Darstellung Gütefunktion ''tZyklus=f(d_Anker, Feder_k)'':<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_3d-kurve_tzyklus_grenzwert.gif| ]]</div>

Das globale Optimum liegt in einer flachen Mulde unweit der Grenze zum "Nichtprägen", daraus kann man folgende Schlussfolgerungen ziehen:
# Insbesondere die Federkonstante kann in einem weiten Bereich verändert werden, ohne dass sich die Zykluszeit in relevanten Größenordnungen ändert. Man kann sich bei der Wahl eines konkreten Wertes an der technischen Realisierbarkeit orientieren.
# Zur gewählten Federsteife kann man einen geeigneten Ankerdurchmesser wählen, der einen hinreichend schnellen Prägezyklus ermöglicht.
# Die Kombination der gewählten Entwurfsparametern sollte für eine optimale Lösung möglichst weit entfernt von der Restriktionsgrenze liegen, um trotz aller Toleranzen einen sicheren Betrieb des Antriebs zu gewährleisten.

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Federvorspannung|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Zielfunktion|→]] </div>

Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Federvorspannung

2008-11-01T12:15:02Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Auswertung|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Guetefunktion|→]] </div>
<div align="center">'''Experiment: Einfluss der Federvorspannung''' </div>

== Frage 1: Bestwert ohne Federvorspannung ==
Die bisherige Optimierung sollte ohne Vorspannung der Rückholfeder vorgenommen werden. In Abhängigkeit von ''Geometrie.l_Faktor''=1.'''xx''' (mit Teilnehmer-Nummer '''xx=01..99''') erhält man eine optimale Lösung für den schnellsten Antrieb.

Gesucht sind die Werte des numerischen Bestwertes für:
* Zykluszeit
* Ruheposition der Nadelspitze
* Ankerdurchmesser
* Elastizitätskonstante der Rückholfeder
* Einschaltzeit des Magneten

== Frage 2: Bestwert mit Federvorspannung ==

Die Vorspannung soll so gewählt werden, dass zumindest die Gewichtskraft von Anker und Nadel kompensiert werden. Das entspricht einer Beschleunigung von '''1 g'''. Um eine gewisse Sicherheit gegen leichtere Stöße zu haben, soll die Feder so vorgespannt sein, dass trotz einer Beschleunigung von '''a=10 g''' die Nadel in der Ruhelage verbleibt:
* Die aufzubringende Vorspannkraft '''F''' hängt ab von der beschleunigten Masse '''m''', die erst während der Optimierung aus der Magnetgeometrie ermittelt wird ('''F=m·a''').
* Die beschleunigte Masse entspricht dem Wert von '''''Nadel.m''''', da diese im Modell auch die Ankermasse enthält.
* Der notwendige Vorspannweg '''s0''' hängt ab von der erforderlichen Vorspannkraft '''F''' und der Elastizitätskonstante '''''Feder.k''''', die auch erst während der Optimierung ermittelt wird.
* Die Wegvorgabe '''''Vorspannung.x''''' setzen wir deshalb auf den Wert '''''Nadel.x0+s0''''', wobei wir für '''s0''' die entsprechende Berechnungsformel einsetzen. Als vordefinierte Konstante können wir für die Erdbeschleunigung '''''gravity''''' verwenden.
* Damit gewährleisten wir, dass die Rückholfeder in der Ruhelage '''immer''' exakt die doppelte Gewichtskraft von Nadel und Anker kompensieren kann!

Unter diesen Bedingungen ermitteln wir erneut mit ''l_Faktor''=1.'''xx''' den Parameter-Satz für die optimale Lösung (Bestwert):
* Zykluszeit
* Ruheposition der Nadelspitze
* Ankerdurchmesser
* Elastizitätskonstante der Rückholfeder
* Einschaltzeit des Magneten
* Wert der Vorspannung ''s0'' (in mm)

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Auswertung|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Guetefunktion|→]] </div>

Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Auswertung

2008-11-01T12:08:12Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Lokale_Suche|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Federvorspannung|→]] </div>
<div align="center">'''Experiment: Lokale Suche (Auswertung)''' </div>

Experimente sollen dem Erkenntnisgewinn dienen. OptiY bietet eine Menge unterschiedlichster Analyse-Möglichkeiten für die Auswertung der im Optimierungsexperiment anfallenden Ergebnisdaten:

'''1. Während der Experimentdurchführung'''
* Die verfügbare Computerhardware bietet während des Optimierungsprozesses noch genügend Zeit zum Nachdenken.
* Durch Beobachtung der schrittweisen Entwicklung der Entwurfsparameter zieht man Schlussfolgerungen zu ihren Einfluss auf das Modellverhalten.
* Man erkennt, durch welche Änderungen man recht einfach eine Verbesserung des Modellverhaltens erzielen kann (z.B. Ruhelage der Nadel in Richtung Papier verschieben).
* Man erkennt, ab welcher Güte des Verhaltens kaum noch Verbesserungen möglich oder zu erwarten sind.

'''2. Nach dem Optimierungslauf'''
:Wurde eine hinreichende Verbesserung der Ausgangslösung erreicht, existieren mehrere Möglichkeiten zur Übernahme einer optimalen Lösung:

* '''''Bisheriger Bestwert'':'''<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_bestwert_parm_anzeigen.gif]] </div>Bestwert ist die Kombination von Entwurfsparametern, welche dem bisher erreichten Minimalwert der Zielfunktion entspricht.
** ''Parameter anzeigen''<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_bestwert_tabelle.gif]] </div>
*** zeigt in Form einer Tabelle die bisher beste Kombination aller Nennwerte
*** dieses Anzeigen ändert weder im Modell noch im Versuchsstand die Belegung der Nennwerte
** ''Simulation durchführen''
*** mit den Entwurfsparametern des Bestwerts wird ein Modell-Lauf durchgeführt
*** danach stehen diese Werte als aktuelle Modellparameter im SimulationX
*** diese Simulation ändert jedoch nicht den aktuellen Wert der Nennwerte im OptiY-Versuchsstand
** ''Parameter übernehmen''
*** die Entwurfsparameter des Bestwerts sind danach Bestandteil der Modellparameter des Versuchsstands
*** und werden gleichzeitig zum neuen Startwert für die weitere Optimierung
*** '''Hinweis:''' Im Normalfall sollte man die Übernahme des Bestwertes vermeiden! Die bisherige Ausgangslösung wird damit überschrieben und es ist nicht mehr direkt nachvollziehbar, wie man zur neuen Lösung kam.

* '''''Ausgewählter Optimierungsschritt'':'''
** '''Hinweis:''' Der numerisch ermittelte Bestwert muss nicht unbedingt eine optimale Lösung darstellen! In unserem Beispiel deutet sich bereits dieses grundlegende Problem an:
*** Am Ende der Optimierung wird nur noch eine unwesentliche Verbesserung der Zykluszeit erreicht.
*** Dafür werden aber alle Entwurfsparameter soweit es geht, an die Grenzen des Möglichen gestellt.
*** Im Sinne einer robusten Lösung ist dies zumindest durch Analysen zu hinterfragen!
** Nach Markieren eines interessierenden Lösungsschrittes gelangt man über die rechte Maustaste in das erforderliche Kontext-Menü für den Zugriff auf die Entwurfsparameter dieses Schrittes:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_optimierungsschritt_daten.gif]] </div>
*** Die Wirkung der Menü-Funktionen ist analog zur Bestwert-Behandlung.
*** Auch hier sollte man im Normalfall auf die Übernahme der Entwurfsparameter als neue Anfangslösung des Versuchsstandes verzichten!
** Die Nennwerte der Workflow-Größen aller Optimierungsschritte kann man sich über '''Analyse - Nennwert-Tabelle''' auflisten lassen:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_nennwert-tabelle.gif]] </div>
*** Neben den Entwurfsparametern werden auch alle anderen Workflow-Größen aufgelistet (z.B. Ausgangsgrößen, Gütekriterien und Restriktionen).
*** Zusätzlich erscheint der jeweilige Wert der Strafe für eventuelle Verletzung von Restriktionen.
*** Der Statuswert enthält die Informationen zum erfolgreichen Abschluss eines Optimierungsschrittes. Im Beispiel ist in der markierten Zeile ''Out'' eingetragen, weil der Entwurfsparameter ''Nadel_x0'' außerhalb des angegebenen Wertebereichs lag. In diesem Fall sind die berechneten Nennwerte in der Zeile ungültig, weil keine Modellberechnung durchgeführt wurde.
*** Analog zu den Nennwert-Verläufen steht in der Nennwert-Tabelle das Kontext-Menü für den ausgewählten Optimierungsschritt zur Verfügung.

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Lokale_Suche|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Federvorspannung|→]] </div>

Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Auswertung

2008-11-01T12:06:12Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Lokale_Suche|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Federvorspannung|→]] </div>
<div align="center">'''Experiment: Lokale Suche (Auswertung)''' </div>

Experimente sollen dem Erkenntnisgewinn dienen. OptiY bietet eine Menge unterschiedlichster Analyse-Möglichkeiten für die Auswertung der im Optimierungsexperiment anfallenden Ergebnisdaten:

'''1. Während der Experimentdurchführung'''
* Die verfügbare Computerhardware bietet während des Optimierungsprozesses noch genügend Zeit zum Nachdenken.
* Durch Beobachtung der schrittweisen Entwicklung der Entwurfsparameter zieht man Schlussfolgerungen zu ihren Einfluss auf das Modellverhalten.
* Man erkennt, durch welche Änderungen man recht einfach eine Verbesserung des Modellverhaltens erzielen kann (z.B. Ruhelage der Nadel in Richtung Papier verschieben).
* Man erkennt, ab welcher Güte des Verhaltens kaum noch Verbesserungen möglich oder zu erwarten sind.

'''2. Nach dem Optimierungslauf'''
:Wurde eine hinreichende Verbesserung der Ausgangslösung erreicht, existieren mehrere Möglichkeiten zur Übernahme einer optimalen Lösung:

* '''''Bisheriger Bestwert'':'''<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_bestwert_parm_anzeigen.gif]] </div>Bestwert ist die Kombination von Entwurfsparametern, welche dem bisher erreichten Minimalwert der Zielfunktion entspricht.
** ''Parameter anzeigen''<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_bestwert_tabelle.gif]] </div>
*** zeigt in Form einer Tabelle die bisher beste Kombination aller Nennwerte
*** dieses Anzeigen ändert weder im Modell noch im Versuchsstand die Belegung der Nennwerte
** ''Simulation durchführen''
*** mit den Entwurfsparametern des Bestwerts wird ein Modell-Lauf durchgeführt
*** danach stehen diese Werte als aktuelle Modellparameter im SimulationX
*** diese Simulation ändert jedoch nicht den aktuellen Wert der Nennwerte im OptiY-Versuchsstand
** ''Parameter übernehmen''
*** die Entwurfsparameter des Bestwerts sind danach Bestandteil der Modellparameter des Versuchsstands
*** und werden gleichzeitig zum neuen Startwert für die weitere Optimierung
*** '''Hinweis:''' Im Normalfall sollte man die Übernahme des Bestwertes vermeiden! Die bisherige Ausgangslösung wird damit überschrieben und es ist nicht mehr direkt nachvollziehbar, wie man zur neuen Lösung kam.

* '''''Ausgewählter Optimierungsschritt'':'''
** '''Hinweis:''' Der numerisch ermittelte Bestwert muss nicht unbedingt eine optimale Lösung darstellen! In unserem Beispiel deutet sich bereits dieses grundlegende Problem an:
*** Am Ende der Optimierung wird nur noch eine unwesentliche Verbesserung der Zykluszeit erreicht.
*** Dafür werden aber alle Entwurfsparameter soweit es geht, an die Grenzen des Möglichen gestellt.
*** Im Sinne einer robusten Lösung ist dies zumindest durch Analysen zu hinterfragen!
** Nach Markieren eines interessierenden Lösungsschrittes gelangt man über die rechte Maustaste in das erforderliche Kontext-Menü für den Zugriff auf die Entwurfsparameter dieses Schrittes:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_optimierungsschritt_daten.gif]] </div>
*** Die Wirkung der Menü-Funktionen ist analog zur Bestwert-Behandlung.
*** Auch hier sollte man im Normalfall auf die Übernahme der Entwurfsparameter als neue Anfangslösung des Versuchsstandes verzichten!
** Die Nennwerte der Workflow-Größen aller Optimierungsschritte kann man sich über '''Analyse - Nennwert-Tabelle''' auflisten lassen:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_nennwert-tabelle.gif]] </div>
*** Neben den Entwurfsparametern werden auch alle anderen Workflow-Größen aufgelistet (z.B. Ausgangsgrößen, Gütekriterien und Restriktionen).
*** Zusätzlich erscheint der jeweilige Wert der Strafe für eventuelle Verletzung von Restriktionen.
*** Der Statuswert enthält die Informationen zum erfolgreichen Abschluss eines Optimierungsschrittes. Im Beispiel ist in der markierten Zeile ''Out'' eingetragen, weil der Entwurfsparameter ''Nadel_x0'' außerhalb des angegebenen Wertebereichs lag. In diesem Fall sind die berechneten Nennwerte in der Zeile ungültig, weil keine Modellberechnung durchgeführt wurde.
*** Analog zum den Nennwert-Verläufen steht in der Nennwert-Tabelle das Kontext-Menü für den ausgewählten Optimierungsschritt zur Verfügung.

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Lokale_Suche|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Federvorspannung|→]] </div>

Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Visualisierung

2008-11-01T11:46:57Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Optimierungsverfahren|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Lokale_Suche|→]] </div>
<div align="center">'''Experiment: Visualisierung''' </div>

Um das Optimierungsexperiment verfolgen und beurteilen zu können, muss man alle dafür wesentlichen Informationen in geeigneter Form visualisieren. Dazu gehören auch Signalverläufe des Simulationsmodells:

'''1. SimulationX-Modell'''
* Während des Optimierungsexperiment werden die Entwurfsparameter für das Antriebsmodell in Abhängigkeit vom konfigurierten Optimierungsvefahren verändert.
* Im OptiY besteht kann man nur die Output-Größen des Modells als Ergebniswerte des aktuellen Simulationslaufes darstellen. Ob das zeitliche Verhalten des Modells wirklich sinnvoll ist, wird damit nicht unbedingt sichtbar.
* Im SimulationX sollte man möglichst ein Ergebnisfenster konfigurieren, welches alle zur Beurteilung des Modellverhaltens relevanten Signalverläufe enthält. Das sind z.B. die folgenden Signale:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_visualisierung_simx.gif]] </div>
* Alle nicht mehr benötigten Signalfenster sollte man schließen (wegen der Übersichtlichkeit und dem Zeitbedarf für das Zeichnen!).
* Für die zur Experiment-Visualisierung gewählten Signale sollte man feste Grenzen für die Koordinatenachsen einstellen, um ein ständiges Flackern der Darstellung zu vermeiden.
* Das Fenster mit den Simulationssignalen sollte so auf dem Bildschirm platziert werden, dass es neben dem OptiY-Fenster sichtbar bleibt.
* '''Achtung:''' Die Simulationszeit ''tStop'' muss so groß gewählt werden, dass jeder Simulationslauf sicher einen kompletten Prägezyklus berechnet. Im Beispiel genügt ein gewisser Zeit-Zuschlag zur Ausgangslösung.

'''2. OptiY-Experiment'''
* Zumindest bei einer überschaubaren Anzahl von Experiment-Größen sollte man alle variablen ''Entwurfsparameter'', ''Restriktionen'' und ''Gütekriterien'' per Drag & Drop vom Explorer in den OptiY-Grafik-Bereich ziehen:
** Es ist günstig, zuvor das Fenster des Workflow-Editors zu schließen.
** Es ist auch möglich, mehrere Größen in einem Diagramm darzustellen, wenn man sie in ein vorhandenes Fenster zieht.
** Die Fenster mit den Nennwert-Verläufen sollte man nebeneinander anordnen:<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_optiy_ergebnisfenster.gif]]</div>

'''3. Konfiguration speichern'''

Spätestens jetzt sollte man die aktuelle Konfiguration des OptiY-Versuchsstandes mal wieder als .opy-Datei speichern!

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Optimierungsverfahren|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Lokale_Suche|→]] </div>

Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Entwurfsparameter

2008-10-30T10:32:55Z

Steve Krueger:

[[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip|↑]] <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Modell|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Restriktionen|→]] </div>
<div align="center">'''Experiment: Entwurfsparameter (Nennwerte)''' </div>

[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_vorspannung_0mm.gif|right]]
Entwurfsparameter sind diejenigen Parameter des Modells, an denen das Optimierungsprogramm Veränderungen vornehmen soll, um eine optimale Lösung für die Optimierungsaufgabe zu finden. In die ersten Experimente wollen wir nur die folgenden vier Parameter einbeziehen:
* '''Geometrie.d_Anker'''
* '''Feder.k'''
* '''Magnet.R''' (Einschaltzeit)
* '''Nadel.x0''' (Ruhelage)
Der eigentlich auch gesuchte Wert für die Vorspannung.x der Feder ergibt sich aus der Forderung nach einer stabilen Ruhelage. Diesen Wert hatten wir in den vorherigen Simulationsexperimenten auf 1 mm gesetzt. Vorläufig soll der Antrieb jedoch ohne Berücksichtigung der Feder-Vorspannung optimiert werden:
* OptiY ermöglicht den direkten Zugriff auf alle Modellparameter des SimulationX-Modells über den OptiY-Explorer.
* Nach Auswahl des Parameters erscheinen seine Eigenschaften unterhalb des Explorers und können dort zumindest wertmäßig geändert werden.
* Um die Vorspannung vorläufig auf Null zu setzen, muss man die eingetragene Verschiebung zur Ruhelage von 1 mm auf 0 mm ändern.
* '''Achtung:''' Nach einem Neustart von OptiY besitzt der geänderte Modellparameter wieder seinen ursprünglichen Wert aus dem SimulationX-Modell. Die Änderung muss bei Bedarf also erneut durchgeführt werden!

Nun definieren wir die vier Entwurfsparameter im Workflow-Editor durch '''Einfügen - Entwurfsparameter - Nennwerte''':
<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_nennwerte_einfuegen.gif]] </div>
* In einem ersten Schritt erzeugt man dafür mit dem Workflow-Editor abstrakte Daten-Objekte. Diese Nennwert-Objekte kann man mittels Mausklick auf dem Workflow-Desktop ablegen:
** Hält man dabei die Strg-Taste gedrückt, so kann man mehrere nacheinander ablegen.
** Nach dem Platzieren des letzten Nennwerts beendet man den Vorgang mit der '''ESC'''-Taste.<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_nennwerte_eingefuegt.gif]] </div>
* [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_nennwerte_einfuegen_namen.gif|right]]Markierte Symbole kann man auf dem Workflow verschieben, so dass eine übersichtliche Anordnung entsteht.
* Die Standardbezeichner ''Nennwert_x'' sollte man durch sinnvolle Namen entsprechend der konstruktiven Entwurfsgrößen versehen. Ein zusätzlicher Kommentar erleichtert die spätere Deutung:
** Eigenschaftsdialog über Doppelklick auf Symbol im Workflow-Editor
** oder über das Eigenschaftsfeld des Nennwerts im OptiY-Explorer <div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_nennwerte_eigenschaftsfeld.gif]] </div>
** '''Hinweis:''' Die Einheiten und Werte der Entwurfsparameter werden später automatisch bei der Zuordnung zu den konkreten Parametern des SimulationX-Modells ergänzt! <div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_nennwerte_benannt.gif]] </div>
* Die "abstrakten" Entwurfsgrößen sollen nun im Workflow den konkreten Modellparametern zugeordnet werden. Nach Doppelklick auf das SimulationX-Objekt erscheint wieder der Dialog zu den Modell-Eigenschaften:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_zuordnen_parameter.gif]] </div>
* In der Liste der möglichen Größen für eine Parameter-Verbindung müssen wir '''alle markieren''' wir und wählen danach '''Zuordnen''':<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_zuordnen_parameter_konkret.gif]] </div>
:'''Achtung:''' Man sollte alle markierten Größen konsequent mit Modellparametern verbinden, bevor man OK drückt. Fehlt die Modellzuordnung für eine Verbindung, so führt das später zu "unerklärlichem" Verhalten bei der Optimierung!
* Nach Abschluss der Zuordnung erscheinen die Verbindungen im Workflow und können als Eigenschaft der Input-Größen angezeigt werden. Hier sollte man überprüfen, ob alle Zuordnungen korrekt erfolgt sind:<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_zuordnen_parameter_erfolgt.gif]] </div>

:'''Hinweis:''' Sowohl die Symbole als auch die Verbindungen kann man nach dem Markieren mit der Maus verschieben und damit eine übersichtlichere Anordnung auf dem Workflow erreichen.
[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_entwurfsparm_im_explorer.gif|right]]

Die Eigenschaften der Entwurfsparameter werden auf Basis der aktuellen Modellwerte mit Standard-Annahmen versehen:

'''Startwert:'''
* Ist der jeweils im Simulationsmodell für die Ausgangslösung eingestellte Wert.
* Diesen Wert sollte man im Normalfall an dieser Stelle nicht mehr ändern.
'''Grenzwerte:'''
* Die Grenzwerte beschreiben den zulässigen Bereich für die jeweilige Entwurfsgröße.
* Unter- und Obergrenze werden von OptiY automatisch um 20% vom Startwert entfernt platziert.
* Dafür setzen wir jedoch technisch-physikalisch sinnvolle Werte ein. Die Grenzen sollte man nicht zu eng wählen, damit die optimale Lösung innerhalb des Bereiches liegt!
* Die Breite des Bereiches wird meist durch das technisch-physikalisch Sinnvolle beschrieben. So ist z.B. ein Ankerdurchmesser von 10 cm wahrscheinlich für unseren Antrieb etwas überdimensioniert. Nach unten wird der Ankerdurchmesser durch die maximal mögliche Magnetkraft beschränkt. 1 mm wird man dabei kaum unterschreiten können.
* Solche Überlegungen muss man nun für jeden einzelnen Entwurfsparameter anstellen und dann die entsprechenden Grenzwerte eintragen.
* Da der Aufwand für die Bearbeitung dieses Übungskomplexes sehr groß ist, verwenden wir folgende sinnvollen Grenzwerte für den Suchraum:
** '''d_Anker''' = 5-15 mm
** '''Feder_k''' = 0.5-100 N/mm
** '''Magnet_R''' = 0.001-0.003 s
** '''Nadel_x0''' = 0.15-2 mm

<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Modell|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Wirkprinzip_-_Restriktionen|→]] </div>