Grundlagen: Simulation - Versionsgeschichte

Christoph Steinmann: /* Einleitung und grundlegende Begriffe */ Klammer ergänzt

2025-09-23T10:34:20Z

Einleitung und grundlegende Begriffe: Klammer ergänzt

← Nächstältere Version		Version vom 23. September 2025, 10:34 Uhr
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	* [https://de.wikipedia.org/wiki/Blockschaltbild Blockschaltbilder] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Skizze Skizzen] als externe Hilfsmittel für Gedankenexperimente		* [https://de.wikipedia.org/wiki/Blockschaltbild Blockschaltbilder] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Skizze Skizzen] als externe Hilfsmittel für Gedankenexperimente
	* [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Formel Dimensionierungsformeln] (Papier, Bleistift, Taschenrechner)		* [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Formel Dimensionierungsformeln] (Papier, Bleistift, Taschenrechner)
	* [https://de.wikipedia.org/wiki/Computermodell Computermodelle] ([https://de.wikipedia.org/wiki/Computer_Aided_Design CAD], [https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode Finite Elemente Methode], [https://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerkanalyse_(Elektrotechnik) Netzwerk-Analogien]		* [https://de.wikipedia.org/wiki/Computermodell Computermodelle] ([https://de.wikipedia.org/wiki/Computer_Aided_Design CAD], [https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode Finite Elemente Methode], [https://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerkanalyse_(Elektrotechnik) Netzwerk-Analogien])
	* Versuchsmuster im Labor (Teile, Baugruppen, Gerät - reduziert auf bestimmte Aspekte: z.B. als [https://de.wikipedia.org/wiki/Prototyp_(Technik) Prototyp]).		* Versuchsmuster im Labor (Teile, Baugruppen, Gerät - reduziert auf bestimmte Aspekte: z.B. als [https://de.wikipedia.org/wiki/Prototyp_(Technik) Prototyp]).

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	* Je nach Zweck des zu schaffenden ganzheitlichen Modells muss man deshalb verschiedene Phänomene einschließlich ihrer Wechselwirkung in die Modellierung einbringen (z.B. Modell eines Elektromagneten mit elektrischen, magnetischen, thermischen und geometrisch-stofflichen Phänomenen). Man spricht in der Literatur auch von der [http://publications.eas.iis.fraunhofer.de/papers/1998/013/paper.pdf Modellierung und Simulation heterogener Systeme].		* Je nach Zweck des zu schaffenden ganzheitlichen Modells muss man deshalb verschiedene Phänomene einschließlich ihrer Wechselwirkung in die Modellierung einbringen (z.B. Modell eines Elektromagneten mit elektrischen, magnetischen, thermischen und geometrisch-stofflichen Phänomenen). Man spricht in der Literatur auch von der [http://publications.eas.iis.fraunhofer.de/papers/1998/013/paper.pdf Modellierung und Simulation heterogener Systeme].
	* Als Grundlage für die erforderliche "ganzheitliche Systemsimulation" eignen sich für die mathematische Modellbildung zur Zeit insbesondere aus Rechenzeitgründen meist nur die sogenannten [https://de.wikipedia.org/wiki/Differentiell-algebraische_Gleichung Differential-algebraischen Gleichungen]. Deshalb beschränkt sich das Kapitel zur Simulation im Folgenden beispielhaft auf diese Klasse von mathematischen Modellen. Als standardisierte Modell-Beschreibungssprache hat sich dafür [https://de.wikipedia.org/wiki/Modelica Modelica] etabliert, welche die Basis unterschiedlichster Simulationssysteme zur [https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Modellierung physikalischen Modellierung] bildet.		* Als Grundlage für die erforderliche "ganzheitliche Systemsimulation" eignen sich für die mathematische Modellbildung zur Zeit insbesondere aus Rechenzeitgründen meist nur die sogenannten [https://de.wikipedia.org/wiki/Differentiell-algebraische_Gleichung Differential-algebraischen Gleichungen]. Deshalb beschränkt sich das Kapitel zur Simulation im Folgenden beispielhaft auf diese Klasse von mathematischen Modellen. Als standardisierte Modell-Beschreibungssprache hat sich dafür [https://de.wikipedia.org/wiki/Modelica Modelica] etabliert, welche die Basis unterschiedlichster Simulationssysteme zur [https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Modellierung physikalischen Modellierung] bildet.
	* Die durchgängige Verwendung der [https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode Finiten Elemente Simulation] auf Grundlage [https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Differentialgleichung partieller Differentialgleichungen] scheitert heute leider häufig noch an zu langen Rechenzeiten.		* Die durchgängige Verwendung der [https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode Finiten Elemente Simulation] auf Grundlage [https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Differentialgleichung partieller Differentialgleichungen] scheitert heute leider häufig noch an zu langen Rechenzeiten.


	== Methodik der Modellentwicklung ==		== Methodik der Modellentwicklung ==

WikiSysop am 18. Februar 2020 um 15:19 Uhr

2020-02-18T15:19:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2020, 15:19 Uhr
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	* Computersimulationen bieten die Basis, um Prozesse des Erkenntnisgewinns zu automatisieren.		* Computersimulationen bieten die Basis, um Prozesse des Erkenntnisgewinns zu automatisieren.

	<span style="background-color:Yellow">[~~https~~://publications.eas.iis.fraunhofer.de/papers/1998/013/paper.pdf '''<u>Ganzheitliche Systemsimulation</u> ''']</span>		<span style="background-color:Yellow">[http://publications.eas.iis.fraunhofer.de/papers/1998/013/paper.pdf '''<u>Ganzheitliche Systemsimulation</u> ''']</span>
	* Die durch den Ingenieur nutzbaren wissenschaftlichen Verallgemeinerungen bzw. Theorien haben die Eigenart, sich jeweils nur mit ausgewählten Phänomenen der Wirklichkeit zu befassen (z.B. Technische Mechanik, Theoretische Elektrotechnik, Thermodynamik). Komplexe technische Produkte erfordern eine ganzheitliche Betrachtung unter Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen allen Teilsystemen.		* Die durch den Ingenieur nutzbaren wissenschaftlichen Verallgemeinerungen bzw. Theorien haben die Eigenart, sich jeweils nur mit ausgewählten Phänomenen der Wirklichkeit zu befassen (z.B. Technische Mechanik, Theoretische Elektrotechnik, Thermodynamik). Komplexe technische Produkte erfordern eine ganzheitliche Betrachtung unter Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen allen Teilsystemen.
	* Je nach Zweck des zu schaffenden ganzheitlichen Modells muss man deshalb verschiedene Phänomene einschließlich ihrer Wechselwirkung in die Modellierung einbringen (z.B. Modell eines Elektromagneten mit elektrischen, magnetischen, thermischen und geometrisch-stofflichen Phänomenen). Man spricht in der Literatur auch von der [~~https~~://publications.eas.iis.fraunhofer.de/papers/1998/013/paper.pdf Modellierung und Simulation heterogener Systeme].		* Je nach Zweck des zu schaffenden ganzheitlichen Modells muss man deshalb verschiedene Phänomene einschließlich ihrer Wechselwirkung in die Modellierung einbringen (z.B. Modell eines Elektromagneten mit elektrischen, magnetischen, thermischen und geometrisch-stofflichen Phänomenen). Man spricht in der Literatur auch von der [http://publications.eas.iis.fraunhofer.de/papers/1998/013/paper.pdf Modellierung und Simulation heterogener Systeme].
	* Als Grundlage für die erforderliche "ganzheitliche Systemsimulation" eignen sich für die mathematische Modellbildung zur Zeit insbesondere aus Rechenzeitgründen meist nur die sogenannten [https://de.wikipedia.org/wiki/Differentiell-algebraische_Gleichung Differential-algebraischen Gleichungen]. Deshalb beschränkt sich das Kapitel zur Simulation im Folgenden beispielhaft auf diese Klasse von mathematischen Modellen. Als standardisierte Modell-Beschreibungssprache hat sich dafür [https://de.wikipedia.org/wiki/Modelica Modelica] etabliert, welche die Basis unterschiedlichster Simulationssysteme zur [https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Modellierung physikalischen Modellierung] bildet.		* Als Grundlage für die erforderliche "ganzheitliche Systemsimulation" eignen sich für die mathematische Modellbildung zur Zeit insbesondere aus Rechenzeitgründen meist nur die sogenannten [https://de.wikipedia.org/wiki/Differentiell-algebraische_Gleichung Differential-algebraischen Gleichungen]. Deshalb beschränkt sich das Kapitel zur Simulation im Folgenden beispielhaft auf diese Klasse von mathematischen Modellen. Als standardisierte Modell-Beschreibungssprache hat sich dafür [https://de.wikipedia.org/wiki/Modelica Modelica] etabliert, welche die Basis unterschiedlichster Simulationssysteme zur [https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Modellierung physikalischen Modellierung] bildet.
	* Die durchgängige Verwendung der [https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode Finiten Elemente Simulation] auf Grundlage [https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Differentialgleichung partieller Differentialgleichungen] scheitert heute leider häufig noch an zu langen Rechenzeiten.		* Die durchgängige Verwendung der [https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode Finiten Elemente Simulation] auf Grundlage [https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Differentialgleichung partieller Differentialgleichungen] scheitert heute leider häufig noch an zu langen Rechenzeiten.

WikiSysop: /* Abgrenzung von Teilsystemen */

2020-02-18T15:16:52Z

Abgrenzung von Teilsystemen

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2020, 15:16 Uhr
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	:<span style="background-color:Yellow">'''Heterogenes Modell'''</span>:		:<span style="background-color:Yellow">'''Heterogenes Modell'''</span>:
	:* Berücksichtigt die Phänomene unterschiedlicher (meist physikalischer) Theorien in ihrer Wechselwirkung (Mechanik, Wärme, Elektronik, ...)		:* Berücksichtigt die Phänomene unterschiedlicher (meist physikalischer) Theorien in ihrer Wechselwirkung (Mechanik, Wärme, Elektronik, ...)
	:* Die [~~https~~://publications.eas.iis.fraunhofer.de/papers/1998/013/paper.pdf Modellierung und Simulation heterogener Systeme] entspricht dem Bedürfnis nach ganzheitlicher Simulation technischer Systeme.		:* Die [http://publications.eas.iis.fraunhofer.de/papers/1998/013/paper.pdf Modellierung und Simulation heterogener Systeme] entspricht dem Bedürfnis nach ganzheitlicher Simulation technischer Systeme.


	=== Definition der Teilsystem-Schnittstellen ===		=== Definition der Teilsystem-Schnittstellen ===

WikiSysop: /* Definition der Teilsystem-Schnittstellen */

2020-02-18T15:14:39Z

Definition der Teilsystem-Schnittstellen

← Nächstältere Version		Version vom 18. Februar 2020, 15:14 Uhr
Zeile 150:		Zeile 150:
	'''<u>Konventionen in SimulationX</u>'''		'''<u>Konventionen in SimulationX</u>'''

	Das Programmsystem [https://www.~~iti~~.de/~~simulationx/systemsimulation/einfuehrung/~~ SimulationX] der Firma [https://www.~~iti~~.de/~~unternehmen~~/~~ueber~~-~~uns/~~ ITI] ist eine durchgängige CAE-Lösung für das Modellieren, Simulieren und Analysieren von physikalischen Effekten. SimulationX beinhaltet z.B. vorgefertigte Modellbibliotheken für die 1D-Mechanik, 3D-Mehrkörpersysteme, Antriebstechnik, Hydraulik, Pneumatik, Thermodynamik, Elektrik, elektrische Antriebe, Magnetik und Steuerung. Bei der [https://www.~~iti~~.de/~~simulationx~~/~~systemsimulation~~/modelica/ Modellbildung] erfolgt die Verhaltensbeschreibung mittels physikalischer und signalbasierter Elemente:		Das Programmsystem [https://www.simulationx.de/ '''SimulationX'''] der Firma [https://www.simulationx.de/iti/esi-iti.html '''ESI ITI GmbH'''] ist eine durchgängige CAE-Lösung für das Modellieren, Simulieren und Analysieren von physikalischen Effekten. SimulationX beinhaltet z.B. vorgefertigte Modellbibliotheken für die 1D-Mechanik, 3D-Mehrkörpersysteme, Antriebstechnik, Hydraulik, Pneumatik, Thermodynamik, Elektrik, elektrische Antriebe, Magnetik und Steuerung. Bei der [https://www.simulationx.de/simulationssoftware/experten/modelica-simulation.html '''Modellbildung'''] erfolgt die Verhaltensbeschreibung mittels physikalischer und signalbasierter Elemente:
	* Energetisch verbundene Teilsysteme bilden dabei ein Netzwerk, dass in Analogie zur elektronischen Schaltung (=elektrisches Netzwerk) berechenbar ist:		* Energetisch verbundene Teilsysteme bilden dabei ein Netzwerk, dass in Analogie zur elektronischen Schaltung (=elektrisches Netzwerk) berechenbar ist:
	<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Teilsystem-Schnittstellen_-_simx_elektr_schaltung.gif\| ]]</div>		<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Teilsystem-Schnittstellen_-_simx_elektr_schaltung.gif\| ]]</div>
Zeile 258:		Zeile 258:

	Der Begriff "global" bezieht sich auf ein Gesamtmodell (Netzwerk), welches i.a. aus mehreren Elementen und ihren Verbindungen besteht.		Der Begriff "global" bezieht sich auf ein Gesamtmodell (Netzwerk), welches i.a. aus mehreren Elementen und ihren Verbindungen besteht.


	=== Reduktion auf idealisierte Elemente ===		=== Reduktion auf idealisierte Elemente ===

WikiSysop am 18. Februar 2020 um 15:06 Uhr

2020-02-18T15:06:54Z

Änderungen zeigen

WikiSysop: /* Modellberechnung */

2013-11-05T12:55:32Z

Modellberechnung

← Nächstältere Version		Version vom 5. November 2013, 12:55 Uhr
Zeile 438:		Zeile 438:
	== Modellberechnung ==		== Modellberechnung ==

	Mit dem Schwerpunkt auf idealisierte Modell-Elemente mit konzentrierten Parametern wurde in den vorherigen Abschnitten der Prozess der Modellbildung beschrieben. Nun gilt es, diese Modelle mittels Simulation zum Leben zu erwecken, um mit Hilfe von Modell-Experimenten Erkenntnisse zu ~~gewinnen~~.		Mit dem Schwerpunkt auf idealisierte Modell-Elemente mit konzentrierten Parametern wurde in den vorherigen Abschnitten der Prozess der Modellbildung beschrieben. Nun gilt es, diese Modelle mittels numerischer Simulation zum Leben zu erwecken, um mit Hilfe von Modell-Experimenten Erkenntnisse gewinnen zu können.

	...		Das Wesen der numerischen Simulation besteht in der Berechnung der Ergebnisgrößen eines Modells aus den aktuellen Modellparametern (und Anfangswerten eventueller physikalischer Zustandsgrößen). Diese Berechnung wird in einem Simulationssystem vom sogenannten Solver vorgenommen.

			Im Weiteren wird mit Schwerpunkt auf die Simulation dynamischer Systeme im Zeitbereich erläutert, wie solche Solver prinzipiell arbeiten und wie sie zu konfigurieren sind → [[Grundlagen:_Simulation_-_Solver\|'''Kapitel: "Grundlagen Simulation (Solver)"''']]

WikiSysop: /* Modellberechnung */

2013-11-05T11:00:32Z

Modellberechnung

← Nächstältere Version		Version vom 5. November 2013, 11:00 Uhr
Zeile 438:		Zeile 438:
	== Modellberechnung ==		== Modellberechnung ==

	Mit dem Schwerpunkt auf idealisierte Modell-Elemente mit konzentrierten Parametern wurde der Prozess der ....		Mit dem Schwerpunkt auf idealisierte Modell-Elemente mit konzentrierten Parametern wurde in den vorherigen Abschnitten der Prozess der Modellbildung beschrieben. Nun gilt es, diese Modelle mittels Simulation zum Leben zu erwecken, um mit Hilfe von Modell-Experimenten Erkenntnisse zu gewinnen.

			...

WikiSysop: /* Modell-Notation */

2013-11-05T10:19:07Z

Modell-Notation

← Nächstältere Version		Version vom 5. November 2013, 10:19 Uhr
Zeile 434:		Zeile 434:
	** Der Gleichungsabschnitt (im Beispiel unten) kann die zu berücksichtigenden Effekte in ungeordneter Reihenfolge enthalten. Der Solver sucht eine Lösung, die allen Gleichungen (Effekten) genügt.		** Der Gleichungsabschnitt (im Beispiel unten) kann die zu berücksichtigenden Effekte in ungeordneter Reihenfolge enthalten. Der Solver sucht eine Lösung, die allen Gleichungen (Effekten) genügt.
	** Im Algorithmen-Abschnitt muss der Modellierer selbst die "Programm"-Anweisungen in der richtigen Reihenfolge anordnen. Verzweigungen und Schleifen sind möglich.		** Im Algorithmen-Abschnitt muss der Modellierer selbst die "Programm"-Anweisungen in der richtigen Reihenfolge anordnen. Verzweigungen und Schleifen sind möglich.


			== Modellberechnung ==

			Mit dem Schwerpunkt auf idealisierte Modell-Elemente mit konzentrierten Parametern wurde der Prozess der ....

WikiSysop: /* Modell-Notation */

2013-11-05T09:39:20Z

Modell-Notation

← Nächstältere Version		Version vom 5. November 2013, 09:39 Uhr
Zeile 429:		Zeile 429:

	* Berechnungsanweisungen in alfanumerischen Programmiersprachen weisen eine gewisse Ähnlichkeit mit der mathematischen Notation der Effekte auf (ideal wäre sicher die Eingabe mit Formel-Editor).		* Berechnungsanweisungen in alfanumerischen Programmiersprachen weisen eine gewisse Ähnlichkeit mit der mathematischen Notation der Effekte auf (ideal wäre sicher die Eingabe mit Formel-Editor).
	* Alle Simulationssysteme besitzen Möglichkeiten (mehr oder weniger komfortabel) mittels einer modifizierten Programmiersprache die Effekte in den Modelle zu implementieren (~~z.B.~~ Typ-~~Designer~~ von SimulationX):		* Alle Simulationssysteme besitzen Möglichkeiten (mehr oder weniger komfortabel) mittels einer modifizierten Programmiersprache die Effekte in den Modelle zu implementieren (im Bild eine ältere Version des Typ-Designers von [http://www.simulationx.com/de/ SimulationX]):
	<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_programmiersprache.gif\| ]]</div>		<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_programmiersprache.gif\| ]]</div>
	* Moderne Simulationssysteme unterscheiden zwischen Algorithmen und Gleichungen:		* Moderne Simulationssysteme unterscheiden zwischen Algorithmen und Gleichungen:
	** Der Gleichungsabschnitt kann die zu berücksichtigenden Effekte in ungeordneter Reihenfolge enthalten. Der Solver sucht eine Lösung, die allen Gleichungen (Effekten) genügt.		** Der Gleichungsabschnitt (im Beispiel unten) kann die zu berücksichtigenden Effekte in ungeordneter Reihenfolge enthalten. Der Solver sucht eine Lösung, die allen Gleichungen (Effekten) genügt.
	** Im Algorithmen-Abschnitt muss der Modellierer selbst die "Programm"-Anweisungen in der richtigen Reihenfolge anordnen. Verzweigungen und Schleifen sind möglich.		** Im Algorithmen-Abschnitt muss der Modellierer selbst die "Programm"-Anweisungen in der richtigen Reihenfolge anordnen. Verzweigungen und Schleifen sind möglich.

WikiSysop am 4. November 2013 um 11:19 Uhr

2013-11-04T11:19:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. November 2013, 11:19 Uhr
Zeile 402:		Zeile 402:
	# '''Reduktion''' auf idealisierte Elemente mit Wirkungsrichtungen der physikalischen Größen;		# '''Reduktion''' auf idealisierte Elemente mit Wirkungsrichtungen der physikalischen Größen;
	# '''Wesentliche Effekte''' zusammenstellen.		# '''Wesentliche Effekte''' zusammenstellen.

	Man unterscheidet zwei grundsätzliche Formen der Modellnotation, welche in modernen Simulationssystemen gemischt angewendet werden:		Man unterscheidet zwei grundsätzliche Formen der Modellnotation, welche in modernen Simulationssystemen gemischt angewendet werden:

Zeile 408:		Zeile 407:
	'''<u>1. Schaltungsorientierte Modellnotation mit grafischen Elementen</u>'''		'''<u>1. Schaltungsorientierte Modellnotation mit grafischen Elementen</u>'''

	# '''Schaltung wie für elektronische Analogrechner'''		:'''A. Schaltung wie für elektronische Analogrechner'''
	#* "Lowlevel"-Rechenschaltung aus Summatoren, Multiplikatoren, Integratoren usw. (Beispiel mit einer älteren Version des Simulationssystems von [http://www.ni.com/matrixx/ MATRIXx]):<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_analogrecher_schaltung.gif\| ]]</div>		:* "Lowlevel"-Rechenschaltung aus Summatoren, Multiplikatoren, Integratoren usw. (Beispiel mit einer älteren Version des Simulationssystems von [http://www.ni.com/matrixx/ MATRIXx]):
	#* Das Schaltungsbeispiel enthält die Formel-Zusammenhänge für einen elektro-mechanischen Wandler (Elektromagnet):<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_magnetkraft.gif\| ]]</div><div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_ind_spannung.gif\| ]]</div><div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_spulenstrom.gif\| ]]</div>		<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_analogrecher_schaltung.gif\| ]]</div>
	#* Die Verbindungen zwischen den Elementen realisieren reine Signalflüsse (nicht wechselwirkend).		:* Das Schaltungsbeispiel enthält die Formel-Zusammenhänge für einen elektro-mechanischen Wandler (Elektromagnet):
	#* Die erforderliche Wechselwirkung wird über Rückkopplungsschleifen realisiert.		<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_magnetkraft.gif\| ]]</div>
	# ''' Netzwerk-Analogie'''		<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_ind_spannung.gif\| ]]</div>
	#* Diese Form der Modellnotation bewegt sich auf dem Niveau der idealisierten konzentrierten Elemente der unterschiedlichen physikalischen Domänen (Elastizität, Dämpfung, Punktmasse usw.) sowie zusätzlicher Signalglieder.		<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_spulenstrom.gif\| ]]</div>
	#* Die Verbindungen zwischen den Signalgliedern realisieren wie bei der "Analogrechen-Schaltung" reine Signalflüsse.		:* Die Verbindungen zwischen den Elementen realisieren reine Signalflüsse (nicht wechselwirkend).
	#* Wesentliches Merkmal der Netzwerk-Analogie sind jedoch die energetischen Verbindungen zwischen den konzentrierten Elementen. Diese bilden die direkte physikalische Wechselwirkung zwischen diesen Elementen ab:<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_netzwerk_analogie.gif\| ]]</div~~><div align="center"~~>		:* Die erforderliche Wechselwirkung wird über Rückkopplungsschleifen realisiert.
	# '''Teilmodell-Blockschaltung'''		:'''B. Netzwerk-Analogie'''
	#* Modelle der Teilsysteme (=Teilmodelle) enthalten komplexe Modellstrukturen meist auf Basis konzentrierter Elemente.		:* Diese Form der Modellnotation bewegt sich auf dem Niveau der idealisierten konzentrierten Elemente der unterschiedlichen physikalischen Domänen (Elastizität, Dämpfung, Punktmasse usw.) sowie zusätzlicher Signalglieder.
	#* Die Verbindungen zwischen den Modellen der Teilsysteme bilden die physikalische Wechselwirkung ab:<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_teilmodell_blockschaltung.gif\| ]]</div~~><div align="center"~~>		:* Die Verbindungen zwischen den Signalgliedern realisieren wie bei der "Analogrechen-Schaltung" reine Signalflüsse.
			:* Wesentliches Merkmal der Netzwerk-Analogie sind jedoch die energetischen Verbindungen zwischen den konzentrierten Elementen. Diese bilden die direkte physikalische Wechselwirkung zwischen diesen Elementen ab:
			<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_netzwerk_analogie.gif\| ]]</div>
			:'''C. Teilmodell-Blockschaltung'''
			:* Modelle der Teilsysteme (=Teilmodelle) enthalten komplexe Modellstrukturen meist auf Basis konzentrierter Elemente.
			:* Die Verbindungen zwischen den Modellen der Teilsysteme bilden die physikalische Wechselwirkung ab:
			<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_teilmodell_blockschaltung.gif\| ]]</div>

	'''<u>2. Programmiersprache (Algorithmus und Equation)</u>'''		'''<u>2. Programmiersprache (Algorithmus und Equation)</u>'''

	* Berechnungsanweisungen in alfanumerischen Programmiersprachen weisen eine gewisse Ähnlichkeit mit der mathematischen Notation der Effekte auf (ideal wäre sicher die Eingabe mit Formel-Editor).		* Berechnungsanweisungen in alfanumerischen Programmiersprachen weisen eine gewisse Ähnlichkeit mit der mathematischen Notation der Effekte auf (ideal wäre sicher die Eingabe mit Formel-Editor).
	* Alle Simulationssysteme besitzen Möglichkeiten (mehr oder weniger komfortabel) mittels einer modifizierten Programmiersprache die Effekte in den Modelle zu implementieren (z.B. Typ-Designer von SimulationX):<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_programmiersprache.gif\| ]]</div~~><div align="center"~~>		* Alle Simulationssysteme besitzen Möglichkeiten (mehr oder weniger komfortabel) mittels einer modifizierten Programmiersprache die Effekte in den Modelle zu implementieren (z.B. Typ-Designer von SimulationX):
			<div align="center">[[Datei:Grundlagen_Simulation_-_Methodik_der_Modellentwicklung_-_Modellnotation_programmiersprache.gif\| ]]</div>
	* Moderne Simulationssysteme unterscheiden zwischen Algorithmen und Gleichungen:		* Moderne Simulationssysteme unterscheiden zwischen Algorithmen und Gleichungen:
	** Der Gleichungsabschnitt kann die zu berücksichtigenden Effekte in ungeordneter Reihenfolge enthalten. Der Solver sucht eine Lösung, die allen Gleichungen (Effekten) genügt.		** Der Gleichungsabschnitt kann die zu berücksichtigenden Effekte in ungeordneter Reihenfolge enthalten. Der Solver sucht eine Lösung, die allen Gleichungen (Effekten) genügt.
	** Im Algorithmen-Abschnitt muss der Modellierer selbst die "Programm"-Anweisungen in der richtigen Reihenfolge anordnen. Verzweigungen und Schleifen sind möglich.		** Im Algorithmen-Abschnitt muss der Modellierer selbst die "Programm"-Anweisungen in der richtigen Reihenfolge anordnen. Verzweigungen und Schleifen sind möglich.