Software: SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Parameter-Identifikation

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Parameter-Identifikation (Spice-Modell der Diode)

Das Dioden-Modell in der SimulationX-Bibliothek bildet das Verhalten einer Halbleiter-Diode bedeutend besser ab, als unser einfaches Kennlinien-Modell für die Sperrschichtkapazität. Deshalb sollte man in einer elektronischen Schaltung natürlich das Bibliothekselement nutzen, wenn man eine C-Diode benötigt.

Leider gibt es keine Möglichkeit, eine beliebige C-Kennline direkt in dieses Dioden-Modell einzulesen. Die Kennline wird darin durch eine vorgegebene Funktion nachgebildet, deren Parameter man einstellen kann.

Modell mit Guete-Kriterium

Das Ziel der nächsten Experimente soll die Parameter-Findung für diese Kennlinien-Funktion unter Nutzung der numerischen Optimierung sein. Dazu erstellen wir aus unserem Modell C-Kennlinie.ism eine Kopie Parameterfindung.ism. Dieses Modell werden im Folgenden nutzen:

• Das Element dC_dt für die Bildung der Ableitung können wir in der Modellstruktur löschen.
• Wir holen uns eine Diode aus der Modell-Bibliothek und öffnen den Eigenschaftsdialog. Hier kann man zwischen verschiedenen Typen von Dioden-Modellen umschalten:
  
• Das Spice-ähnliche Diodenmodell ist das, welches unter anderem auch die Sperrschicht-Kapazität in Abhängigkeit von der Spannung berücksichtigt. Ruft man innerhalb des Eigenschaftsdialogs mit <F1> die Hilfe auf, so erhält man einen Überblick über die implementierten physikalischen Effekte und die zugehörigen Modell-Parameter:
  
• Unsere Kennlinie ist durch den oberen Zweig der Formel beschrieben. Der untere Teil beschreibt den Durchlassbereich der Diode.
• Für den oberen Zweig muss man die Parameter Cj0 und M so wählen, dass eine möglichst gute Übereinstimmung zu unserer Kennlinie der Diode BB 512 erreicht wird.
• Das könnte man mit etwas Mühe auch noch manuell machen. Wir werden diesen Prozess jedoch mit Hilfe der numerischen Optimierung automatisieren.

Im Dioden-Modell wird der aktuelle Wert der Kapazität nicht als Variablen-Wert berechnet. Deshalb entfällt der direkte Vergleich der Kapazitäten von Diode und Kennlinien-Modell als Kriterium für die Optimierung. Man könnte mit etwas Aufwand die Berechnung der Dioden-Kapazität ergänzen, aber wir gehen einen anderen Weg der Parameter-Identifikation:

• Wenn unsere Kennlinien-Kapazität das gleiche Verhalten beim Aufladen zeigt, wie die Sperrschicht-Kapazität der Diode, dann sollte die Abhängigkeit der Kapazität von der Spannung in beiden Elementen den gleichen Verlauf haben.
• Wir konfigurieren deshalb unser Modell so, dass die C-Diode und unsere Kennlinien-Kapazität gleichzeitig unter gleichen Bedingungen aufgeladen werden.
• Die Abweichung zwischen den Signalen der Kondensatorspannungen sollen minimal werden. Deshalb wird diese Abweichung im Modell als Gütekriterium berechnet.

Die dafür erforderliche Modellstruktur ist ziemlich einfach:

• Das eigene Kennlinien-Element wurde jetzt C_Kennlinie genannt.
• Man muss darauf achten, dass die Diode D in Sperr-Richtung betrieben wird.
  
• Der Zeitbereich muss so gewählt werden, dass mit dem Vorwiderstand R die Kennlinien-Kapazität bis zur Spannung von 10 V aufgeladen wird.
• Der Vorwiderstand RD der Diode D besitzt den gleichen Wert, wie der Vorwiderstand R des kennliniengesteuerten Kondensators.
• Die Ausgangssignale der beiden Spannungssensoren werden in einen Function2-Block eingespeist. Dieser bildet das Fehlerquadrat der aktuellen Spannungsdifferenz: (x1-x2)^2 .
• Die Abweichung zwischen den Spannungsänderungen wird als Fehlerquadratsumme durch Integralbildung berechnet.
• Es müssen nun die Dioden-Parameter Cj0 und M gefunden werden, welche die kleinste Abweichung beim Aufladevorgang beider Kapazitäten ergeben.
• Cj0 ist der Wert der Sperrschicht-Kapazität für die Spannung Null. Dieser Wert wird also etwas größer als 600 pF sein. Mit cj0=800 pF haben wir einen realistischen Anfangswert.
• M ist ein Koeffizent, welcher die Krümmung der C-Funktion beschreibt. Hier könnte man manuell nach günstigen Werten suchen, aber wir behalten den Vorgabewert M=0,5 und überlassen die Parametersuche der numerischen Optimierung!
• Für die restlichen Dioden-Parameter benutzen wir ebenfalls die Vorgabewerte.
• Das für die Parameterfindung konfigurierte Modell sollte das nebenstehende Verhalten zeigen.

Finden optimaler Parameter mit numerische Optimierung

Als Optimierungstool nutzen wir OptiY. Die Trial Edition ist ausreichend, welche unter www.optiy.de/Download.html bereitgestellt wird. Im Rahmen dieser Übung wird die Konfiguration des erforderlichen Optimierungsexperiments für den Einsteiger beschrieben. Vorkenntnisse zum Programm OptiY sind also nicht erforderlich:

• Nach der wahrscheinlich problemlosen Installation unter Windows kann das Programm OptiY gestartet werden:

Hinweis: Das Modell Parameterfindung im SimulationX sollte geöffnet sein, bevor man dieses Modell in den OptiY-Workflow einbindet.

OptiY stellt über den Workflow-Editor Schnittstellen zu unterschiedlichsten Programmsystemen bereit, u.a. zu SimulationX:

• Der Menüpunkt Einfügen - Simulationsmodelle ermöglicht die Wahl eines unterstützten Modell-Typs SimulationX:
  
• Welches konkrete Modell sich dahinter verbirgt, wird vorläufig nicht spezifiziert, sondern es wird mittels Mausklick vorerst nur ein SimulationX-Modellobjekt auf dem Workflow abgelegt:
  
• Jedes Modellobjekt enthält Input- und Output-Container (Parameter- und Ergebnis-Interface), welche in der Baumstruktur des Experiments erscheinen.
• Die Eigenschaften eines Modellobjekts kann man definieren, nachdem man mittels Doppelklick in den entsprechenden Dialog gelangt ist:

• Name und Kommentar sollte man im OptiY-Workflow mit sinnvollen Begriffen versehen.
• Wichtig:
  Wir ersetzen den Arbeitsverzeichnis-Pfad durch das Zeichen \. Damit wird das Modell im gleichen Pfad erwartet, wie die OptiY-Projektdatei. Die Experimente sind damit zwischen unterschiedlichen Computern portabel!
• Das Zuordnen von Eingängen und Ausgängen ist noch nicht möglich, weil auf dem Workflow noch keine Datenobjekte definiert wurden.
• Das Modell erscheint unter seinem Namen (hier "Parameterfindung") im OptiY-Explorer.

Konfiguration speichern:

• Mittels Datei - Speichern sollte man den aktuellen Zustand des Projektes sichern.
• Dies erfolgt in eine Datei mit der Extension .opy, welche im gleichen Ordner zu speichern ist, wie das Simulationsmodell.
• Den Dateinamen sollte man im Beispiel möglichst vom Modell übernehmen (Parameterfindung.opy). Nur so erkennt man später auch noch die Zuordnung zwischen Simulationsmodell und Optimierungsprojekt.
• Ein späteres Öffnen der .opy-Datei stellt die gesicherte Konfiguration des Projektes wieder her.

Entwurfsparameter sind diejenigen Parameter des Modells, an denen das Optimierungsprogramm Veränderungen vornehmen soll, um eine optimale Lösung für die Optimierungsaufgabe zu finden. Wir suchen die Nennwerte zweier Entwurfsparameter:

• Cj0: Sperrschichtkapazität bei v=0
• M: Kapazitätskoeffizient

Wir definieren die zwei Entwurfsparameter im Workflow-Editor durch Einfügen - Entwurfsparameter - Nennwerte:

• In einem ersten Schritt erzeugt man dafür mit dem Workflow-Editor abstrakte Daten-Objekte. Diese Nennwert-Objekte kann man mittels Mausklick auf dem Workflow-Desktop ablegen:
  • Hält man dabei die Strg-Taste gedrückt, so kann man mehrere nacheinander ablegen.
  • Nach dem Platzieren des letzten Nennwerts beendet man den Vorgang mit der ESC-Taste.

===>>> Hier geht es bald weiter !!!

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