Software: SimX - Nadelantrieb - Robust-Optimierung - Ausschuss-Minimierung: Unterschied zwischen den Versionen
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* Es besteht die Möglichkeit, dass die geforderte Zykluszeit manchmal etwas überschritten wird. | |||
* | * In ca. 1/5 der Stichprobe wird die geforderte max. Temperatur-Erhöhung des Spulendrahtes um bis zu 20 K überschritten. | ||
* | Damit besteht das Ziel der Ausschuss-Minimierung darin, mit geringerer Erwärmung die geforderte Zykluszeit möglichst immer einzuhalten. | ||
Kritisch bei der Ausschuss-Minimierung ist im Einzelfall der ständige Wechsel zwischen den beiden Zielfunktionen ''Strafe'' und ''Versagen'' an Restriktionsgrenzen: | Kritisch bei der Ausschuss-Minimierung ist im Einzelfall der ständige Wechsel zwischen den beiden Zielfunktionen ''Strafe'' und ''Versagen'' an Restriktionsgrenzen: | ||
# Nennwerte des Magnetkreises der jeweils aktuellen Lösung führen zu einem Ausschöpfen vorgegebener Grenzwerte. | # Nennwerte des Magnetkreises der jeweils aktuellen Lösung führen zu einem Ausschöpfen vorgegebener Grenzwerte. | ||
# Tendiert die Versagensverringerung zu einem Überschreiten solcher Grenzwerte, so hangelt sich das Optimierungsverfahren an der zugehörigen Restriktionsgrenze entlang. Das | # Tendiert die Versagensverringerung zu einem Überschreiten solcher Grenzwerte, so hangelt sich das Optimierungsverfahren an der zugehörigen Restriktionsgrenze entlang. Das behindert die Konvergenz zum globalen Ausschuss-Minimum, wie dies im folgenden Bild gezeigt wird: | ||
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* Im obigen Beispiel ergibt sich infolge der Konvergenzbehinderung an der Begrenzung '''L_Magnet=30 mm''' keine praktische Verbesserung. | |||
* Um während dieser Übung die Zeit für solche Erkenntnis-Iterationen zu sparen, geben wir die Magnetlänge von Anfang an frei. | |||
Wenn wie im Beispiel keine kritische Restriktionsverletzung für die Nennwerte mehr auftritt, kann das Versagen ungestört minimiert werden:<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Robust-Optimierung_-_ausschussmin_ohne_normdraht_verlauf.gif|.]]</div> | |||
* | * Durch die Freigabe der Magnetlänge entsteht ein etwas längerer Magnet (im. Beispiel ca. '''4 mm''' länger), was in Hinblick auf den Bauraum wahrscheinlich noch unkritisch ist. | ||
* | * Der Verlauf des Versagens entspricht infolge der geschickten Wahl der Gewichtsfaktoren nach Erreichen von Strafe=0 wertmäßig ziemlich genau der Teilversagenswahrscheinlichkeit für das Einhalten der Zykluszeit (weil das Teilversagen für die Erwärmung trotz Gewichtsfaktor=1 praktisch vernachlässigt werden kann). | ||
* | * Nach der Ausschuss-Minimierung wird bei weiterhin stabilem Prägen und fast unmerklich erhöhten Zykluszeiten eine wesentlich "kühlere" Spule erreicht: | ||
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Der veränderte Drahtdurchmesser wird wahrscheinlich keinem Normdraht entsprechen (0.3 / 0.32 / 0.35 / 0.37 / 0.40 / 0.45 / 0.50/ 0.55 / 0.60 / 0.65 / 0.70 / 0.75 / 0.80 / 0.90 / 1.00 / 1,20 / 1,50 / 1,80 / 2,00 mm): | Der veränderte Drahtdurchmesser wird wahrscheinlich keinem Normdraht entsprechen (0.3 / 0.32 / 0.35 / 0.37 / 0.40 / 0.45 / 0.50/ 0.55 / 0.60 / 0.65 / 0.70 / 0.75 / 0.80 / 0.90 / 1.00 / 1,20 / 1,50 / 1,80 / 2,00 mm): | ||
* Im Beispiel vergrößerte sich der optimale Drahtdurchmesser von 0. | * Im Beispiel vergrößerte sich der optimale Drahtdurchmesser von '''0.50 mm''' auf ca. '''0.54 mm'''. | ||
* Der anzustrebende Wert beträgt also 0.55 mm | * Der anzustrebende Wert beträgt also '''0.55 mm'''. | ||
Das Einhalten der erforderlichen Draht-Restriktion wird die Versagensminimierung infolge von Strafe>0 stören. Man sollte versuchen, diese Störungen möglichst gering zu halten (z.B. durch folgende Vorgehensweise): | |||
* Ohne Drahtrestriktion wurde ausgehend von '''0.50 mm''' der Drahtdurchmesser durch das Optimierungsverfahren stetig erhöht. Am Ende erfolgte ein geringfügiges Einschwingen des Drahtdurchmessers auf das Optimum von '''0.54 mm'''. | |||
* Die '''untere Grenze''' des Drahtdurchmessers muss man auf den Zielwert des Drahtdurchmessers setzen (z.B. '''d_Draht≥0.55 mm'''). So erfolgt am Anfang überhaupt keine die Minimierung des Versagens, sondern es erfolgt nur eine Nennwert-Optimierung, bis Strafe=0 erreicht ist. | |||
* Die '''obere Grenze''' setzt man den nächsten Drahtdurchmesser aus der Normreihe (im Beispiel d_Draht≤0.6 mm). Nach dem Überschwingen über den unteren Grenzwert konvergiert die Lösung zur Versagensminimierung gegen diesen Grenzwert, weil das eigentliche Optimum oberhalb dieser Grenze liegt. | |||
'''''===>>> Die folgenden Abschnitte werden noch überarbeitet !!!''''' | |||
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Mit '''d_Draht=0.60 mm''' gelangen wir im Beispiel zu einem etwas längeren Magneten im Vergleich zur ursprünglichen Lösung mit L_Magnet=30 mm: | |||
* In der Ausschussquote gibt es praktisch keinen Unterschied zwischen der längeren und der kürzeren Lösung. | |||
* Da eine weitere Verkürzung der Zykluszeit mit dem größeren Magneten kaum möglich sein wird, kann man sich im Beispiel für den kleineren Magneten als optimale, ausschussminimierte Lösung entscheiden. | |||
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=== Experiment-Ergebnisse (Ausschuss-Minimierung) === | === Experiment-Ergebnisse (Ausschuss-Minimierung) === | ||
Mit welchen technisch sinnvollen Nennwerten ergibt sich bei Berücksichtigung von Normdrähten und einer zulässigen Spulen-Erwärmung von ''' | Mit welchen technisch sinnvollen Nennwerten ergibt sich bei Berücksichtigung von Normdrähten und einer zulässigen Spulen-Erwärmung von '''40 K''' eine möglichst schnelle Antriebslösung mit einer Ausschuss-Quote von "praktisch" Null: | ||
* '''d_Anker''' (Ankerdurchmesser) | * '''d_Anker''' (Ankerdurchmesser) | ||
* '''L_Magnet''' (Magnetlänge ohne Restriktion!) | * '''L_Magnet''' (Magnetlänge ohne Restriktion!) | ||
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* '''Feder.s0''' (Vorspannweg) | * '''Feder.s0''' (Vorspannweg) | ||
* '''Widerstand.R''' (Abschaltwiderstand) | * '''Widerstand.R''' (Abschaltwiderstand) | ||
* '''t_Zyklus''' (Mittelwert und | * '''t_Zyklus''' (Mittelwert sowie min. und max. auftretende Werte) | ||
'''''Hinweis:''''' Zu technisch sinnvollen Werten gehört auch die Wahl einer vernünftigen Anzahl von Ziffernstellen! | |||
'''''Hinweis:''''' | <div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Robust-Optimierung_-_Ausschuss-Problem|←]] [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Robust-Optimierung_-_Grundlagen|→]] </div> | ||
<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Robust-Optimierung_-_Ausschuss-Problem| |
Aktuelle Version vom 16. Juni 2024, 17:25 Uhr
Ausschuss-Minimierung ist ein zweistufiger Prozess:
- Das Finden einer zulässigen Lösung für die Nennwerte der Entwurfsparameter besitzt höchste Priorität (Strafe als Zielfunktion). Wenn das vorherige Nennwert-Optimum Restriktionen noch geringfügig verletzte, dauert es einige Schritte, bis Strafe=0 erreicht wird. Sollte dies nicht gelingen, so muss man sich Gedanken zu einer Abmilderung der Forderungen machen!
- Erst wenn Strafe=0 erreicht ist, benutzt die Optimierung das Versagen als Zielfunktion. Die weitere Optimierung hat das Ziel, Versagen=0 zu erreichen.
Unser Nennwert-Optimum funktioniert nach der Struktur-Optimierung schon sehr robust innerhalb des vorgegebenen Streubereiches:
- Es besteht die Möglichkeit, dass die geforderte Zykluszeit manchmal etwas überschritten wird.
- In ca. 1/5 der Stichprobe wird die geforderte max. Temperatur-Erhöhung des Spulendrahtes um bis zu 20 K überschritten.
Damit besteht das Ziel der Ausschuss-Minimierung darin, mit geringerer Erwärmung die geforderte Zykluszeit möglichst immer einzuhalten.
Kritisch bei der Ausschuss-Minimierung ist im Einzelfall der ständige Wechsel zwischen den beiden Zielfunktionen Strafe und Versagen an Restriktionsgrenzen:
- Nennwerte des Magnetkreises der jeweils aktuellen Lösung führen zu einem Ausschöpfen vorgegebener Grenzwerte.
- Tendiert die Versagensverringerung zu einem Überschreiten solcher Grenzwerte, so hangelt sich das Optimierungsverfahren an der zugehörigen Restriktionsgrenze entlang. Das behindert die Konvergenz zum globalen Ausschuss-Minimum, wie dies im folgenden Bild gezeigt wird:
- Im obigen Beispiel ergibt sich infolge der Konvergenzbehinderung an der Begrenzung L_Magnet=30 mm keine praktische Verbesserung.
- Um während dieser Übung die Zeit für solche Erkenntnis-Iterationen zu sparen, geben wir die Magnetlänge von Anfang an frei.
Wenn wie im Beispiel keine kritische Restriktionsverletzung für die Nennwerte mehr auftritt, kann das Versagen ungestört minimiert werden:
- Durch die Freigabe der Magnetlänge entsteht ein etwas längerer Magnet (im. Beispiel ca. 4 mm länger), was in Hinblick auf den Bauraum wahrscheinlich noch unkritisch ist.
- Der Verlauf des Versagens entspricht infolge der geschickten Wahl der Gewichtsfaktoren nach Erreichen von Strafe=0 wertmäßig ziemlich genau der Teilversagenswahrscheinlichkeit für das Einhalten der Zykluszeit (weil das Teilversagen für die Erwärmung trotz Gewichtsfaktor=1 praktisch vernachlässigt werden kann).
- Nach der Ausschuss-Minimierung wird bei weiterhin stabilem Prägen und fast unmerklich erhöhten Zykluszeiten eine wesentlich "kühlere" Spule erreicht:
Der veränderte Drahtdurchmesser wird wahrscheinlich keinem Normdraht entsprechen (0.3 / 0.32 / 0.35 / 0.37 / 0.40 / 0.45 / 0.50/ 0.55 / 0.60 / 0.65 / 0.70 / 0.75 / 0.80 / 0.90 / 1.00 / 1,20 / 1,50 / 1,80 / 2,00 mm):
- Im Beispiel vergrößerte sich der optimale Drahtdurchmesser von 0.50 mm auf ca. 0.54 mm.
- Der anzustrebende Wert beträgt also 0.55 mm.
Das Einhalten der erforderlichen Draht-Restriktion wird die Versagensminimierung infolge von Strafe>0 stören. Man sollte versuchen, diese Störungen möglichst gering zu halten (z.B. durch folgende Vorgehensweise):
- Ohne Drahtrestriktion wurde ausgehend von 0.50 mm der Drahtdurchmesser durch das Optimierungsverfahren stetig erhöht. Am Ende erfolgte ein geringfügiges Einschwingen des Drahtdurchmessers auf das Optimum von 0.54 mm.
- Die untere Grenze des Drahtdurchmessers muss man auf den Zielwert des Drahtdurchmessers setzen (z.B. d_Draht≥0.55 mm). So erfolgt am Anfang überhaupt keine die Minimierung des Versagens, sondern es erfolgt nur eine Nennwert-Optimierung, bis Strafe=0 erreicht ist.
- Die obere Grenze setzt man den nächsten Drahtdurchmesser aus der Normreihe (im Beispiel d_Draht≤0.6 mm). Nach dem Überschwingen über den unteren Grenzwert konvergiert die Lösung zur Versagensminimierung gegen diesen Grenzwert, weil das eigentliche Optimum oberhalb dieser Grenze liegt.
===>>> Die folgenden Abschnitte werden noch überarbeitet !!!
![Software SimX - Nadelantrieb - Robust-Optimierung - ausschussmin mit draht1.gif](/images/Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Robust-Optimierung_-_ausschussmin_mit_draht1.gif)
Mit d_Draht=0.60 mm gelangen wir im Beispiel zu einem etwas längeren Magneten im Vergleich zur ursprünglichen Lösung mit L_Magnet=30 mm:
- In der Ausschussquote gibt es praktisch keinen Unterschied zwischen der längeren und der kürzeren Lösung.
- Da eine weitere Verkürzung der Zykluszeit mit dem größeren Magneten kaum möglich sein wird, kann man sich im Beispiel für den kleineren Magneten als optimale, ausschussminimierte Lösung entscheiden.
Experiment-Ergebnisse (Ausschuss-Minimierung)
Mit welchen technisch sinnvollen Nennwerten ergibt sich bei Berücksichtigung von Normdrähten und einer zulässigen Spulen-Erwärmung von 40 K eine möglichst schnelle Antriebslösung mit einer Ausschuss-Quote von "praktisch" Null:
- d_Anker (Ankerdurchmesser)
- L_Magnet (Magnetlänge ohne Restriktion!)
- R20_Spule (Widerstand der Spule bei 20°C)
- w_Spule (Windungszahl)
- d_Draht (aus Normreihe)
- Feder.k (Elastizitätskonstante)
- Feder.s0 (Vorspannweg)
- Widerstand.R (Abschaltwiderstand)
- t_Zyklus (Mittelwert sowie min. und max. auftretende Werte)
Hinweis: Zu technisch sinnvollen Werten gehört auch die Wahl einer vernünftigen Anzahl von Ziffernstellen!