Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Feder-Toleranzen: Unterschied zwischen den Versionen
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Im Übungsbeispiel "'''Biegefeder'''" betrachten wir | Im Übungsbeispiel "'''Biegefeder'''" betrachten wir die Auswirkungen von Streuungen auf die funktionalen Kriterien "'''Federsteife'''" und "'''Resonanzfrequenz'''" sowie auf das Verschleiß-Kriterium "'''zulässige Kraft'''". | ||
Die Testversion von OptiY gestattet eine Toleranz-Analyse nur mit den Streuungen von drei Toleranzen. Wir müssen uns also auf die wesentlichen Toleranzgrößen beschränken! Deshalb ignorieren wir anhand der bekannten Formelzusammenhänge die Toleranzgröße mit dem geringsten Einfluss: | |||
* Die Federkonstante '''''c''''' einer einseitig eingespannten Biegefeder der Länge '''''L''''' und rechteckigem Querschnitt '''''b·t''''' berechnet man bei bekanntem '''''E'''''-Modul mit der Gleichung: | |||
<!-- <div align="center"> <math>c = \frac{E \cdot b \cdot t^3}{4 \cdot L^3} </math> </div> --> | |||
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* Die maximal zulässige Kraft '''''F''''' ergibt sich dann bei bekannter Streckgrenze '''''Re''''' zu: | |||
<!-- <div align="center"> <math>F\leq\frac{b\cdot t^{2}}{6\cdot L}\cdot Re<\frac{b\cdot t^{2}}{6\cdot L}\cdot\sigma_{bF}</math> </div> --> | |||
<div align="center"> [[Datei:Software_CAD_-_Tutorial_-_Optimierung_-_Dimensionierungsregeln_F_zul.gif|.]] </div> | |||
* Die Resonanzfrequenz '''''f''''' der Grundschwingung dieser Biegefeder senkrecht zur Dicke '''''t''''' beträgt | |||
<!-- <div align="center"> <math> f = {\gamma^2 \cdot t \over {4 \pi \cdot {L}^2}} \cdot \sqrt{E \over {3 \rho} } </math> </div> --> | |||
<div align="center"> [[Datei:Software_CAD_-_Tutorial_-_Optimierung_-_Dimensionierungsregeln_Frequenz.gif|.]] </div> | |||
Die Länge '''L''' besitzt augenscheinlich den geringsten Einfluss, weil sich ihr Wert für alle Bewertungskriterien im Nenner befindet. | |||
# '''Maßtoleranzen''': | # '''Maßtoleranzen''': | ||
#* | #* Von Geometrie der optimalen Biegefeder betrachten wir nur folgende Fertigungstoleranzen: | ||
#** ''' | #** '''Dicke''' der Feder | ||
#** '''Breite''' | #** '''Breite''' der Feder. | ||
# '''Materialparameter''': | # '''Materialparameter''': | ||
#* Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen. | #* Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen. | ||
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#** '''E_Modul''', dessen Nennwert durch die Materialbibliothek bereitgestellt wird. | #** '''E_Modul''', dessen Nennwert durch die Materialbibliothek bereitgestellt wird. | ||
Es werden folgende Toleranzwerte angenommen: | Es werden folgende Toleranzwerte angenommen: | ||
# '''Toleranz ( | # '''Toleranz (Dicke) = ±0,05 mm''' (Absolutwert) | ||
# '''Toleranz (Breite) = ±0,05 mm''' (Absolutwert) | # '''Toleranz (Breite) = ±0,05 mm''' (Absolutwert) | ||
# '''Toleranz (E_Modul) = ±5 %''' (Relativwert bezogen auf den Nennwert) | # '''Toleranz (E_Modul) = ±5 %''' (Relativwert bezogen auf den Nennwert) |
Version vom 4. Dezember 2015, 15:16 Uhr
An einem mechanischen Bauteil (z.B. Biegefeder) kann man unterschiedliche Typen von Toleranzen unterscheiden:
- Maßtoleranzen,
- Funktionale Toleranzen von Bauteilkomponenten (z.B. Parameter bzw. Kennlinien der Materialien).
- Form- und Lagetoleranzen sowie Oberflächenangaben,
Aus den Streuungen von Geometrie und Material resultieren Streuungen der Eigenschaften des Bauteils in Hinblick auf folgende Kriterien:
- Fertigung (z.B. Einhaltung von Schlussmaßen in der Montage)
- Funktionalität (z.B. Einhaltung von Kennwerten wie Federsteife und Resonanzfrequenz)
- Alterung/Verschleiß (z.B. zulässige Lastzyklen)
Im Übungsbeispiel "Biegefeder" betrachten wir die Auswirkungen von Streuungen auf die funktionalen Kriterien "Federsteife" und "Resonanzfrequenz" sowie auf das Verschleiß-Kriterium "zulässige Kraft".
Die Testversion von OptiY gestattet eine Toleranz-Analyse nur mit den Streuungen von drei Toleranzen. Wir müssen uns also auf die wesentlichen Toleranzgrößen beschränken! Deshalb ignorieren wir anhand der bekannten Formelzusammenhänge die Toleranzgröße mit dem geringsten Einfluss:
- Die Federkonstante c einer einseitig eingespannten Biegefeder der Länge L und rechteckigem Querschnitt b·t berechnet man bei bekanntem E-Modul mit der Gleichung:
- Die maximal zulässige Kraft F ergibt sich dann bei bekannter Streckgrenze Re zu:
- Die Resonanzfrequenz f der Grundschwingung dieser Biegefeder senkrecht zur Dicke t beträgt
Die Länge L besitzt augenscheinlich den geringsten Einfluss, weil sich ihr Wert für alle Bewertungskriterien im Nenner befindet.
- Maßtoleranzen:
- Von Geometrie der optimalen Biegefeder betrachten wir nur folgende Fertigungstoleranzen:
- Dicke der Feder
- Breite der Feder.
- Von Geometrie der optimalen Biegefeder betrachten wir nur folgende Fertigungstoleranzen:
- Materialparameter:
- Im Unterschied zu den Maßtoleranzen ist man bei den Streuungen der Material-Eigenschaften meist auf Schätzwerte angewiesen, weil dafür praktisch keine Daten zur Verfügung stehen.
- Merklichen Einfluss auf die Federkonstante und die Resonanzfrequenz besitzt nur der
- E_Modul, dessen Nennwert durch die Materialbibliothek bereitgestellt wird.
Es werden folgende Toleranzwerte angenommen:
- Toleranz (Dicke) = ±0,05 mm (Absolutwert)
- Toleranz (Breite) = ±0,05 mm (Absolutwert)
- Toleranz (E_Modul) = ±5 % (Relativwert bezogen auf den Nennwert)
Erkenntnis-Ziele der Toleranz-Analyse:
- die resultierenden Streubereiche für die Federkonstante und die Resonanzfrequenz sowie
- die Stärke des Einflusses der einzelnen Toleranzgrößen auf diese resultierende Streuung.