Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Probabilistik Visualisierung

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Visualisierung und Interpretation

Bei der Nutzung von Sample-Verfahren kann man bereits während der Simulation den Verlauf des Experiments beobachten:

Dazu bildet man in Histogrammen alle streuenden Parameter und alle berechneten Bewertungsgrößen ab (Analyse > Statistische Versuchsplanung > Histogramme mit anschließendem Drag&Drop der darzustellenden Größen).
Wie in der Realität wird nach dem Start der Simulation aus der gesamten Stichprobe ein Modell-Exemplar nach dem nächsten untersucht. Den durch die drei Streuungen aufgespannten Suchraum kann man mittels Analyse > Statististische Versuchsplanung > 3D Anthill Plot darstellen. Nach dem Start der Simulation erscheinen darin die einzelnen Exemplare der Stichprobe jeweils als ein Punkt:

Die generierten Histogramme der streuenden Parameter und die Ergebnisgrößen werden nach jedem einzelnen Simulationslauf aktualisiert. Die Ergebnisse der Stichproben-Simulation werden umso genauer, je weiter man innerhalb der Stichprobe voranschreitet:

Unmittelbar nach der Berechnung der "realen" Stichprobe werden die Ersatzmodelle der Ergebnisgrößen (hier nur Restriktionen) auf Basis der gewählten Approximationsfunktionen berechnet. Mit diesen Ersatzmodellen erfolgt dann die Simulation der "virtuellen" Stichprobe. Die Ergebnisse der anschließenden Probabilistik-Berechnung können als Analyse-Ergebnisse dargestellt werden:

Wir öffnen die zu obigen Histogramm-Größen gehörenden Verteilungsdichte-Darstellungen ( Analyse > Probabilistik > Verteilungsdichte ). Diese werden aus der "riesigen" virtuellen Stichprobe berechnet, so dass z.B. die Eingangsstreuungen sehr genau den definierten Normalverteilungen entsprechen:

Die Genauigkeit der Ausgangsstreuungen hängt praktisch nur von der Genauigkeit des Ersatzmodells ab. Deshalb werden wir dieses Ersatzmodell analysieren und bei Bedarf noch verbessern:

Die für die drei Restriktionsgrößen approximierten Polynome 2.Ordnung sind Funktionen von jeweils drei Variablen (den drei Streugrößen). Eine direkte Visualisierung ist damit kaum möglich (weil 4-dimensional!). 2D-Schnittdiagramme vermitteln jedoch einen guten Eindruck, wie jede Ausgangsgröße von den einzelnen Eingangsgrößen abhängt (Analyse > Antwortflächen > Schnittdiagramm plus Drag&Drop). Wie genau die einzelnen Polynom-Funktionen in die Stützstellen der realen Stichprobe eingefügt werden konnten, erkennt man anhand der zugehörigen Residuen-Plots (Analyse > Antwortflächen > Residuum-Plot plus Drag&Drop).