Software: FEM - Tutorial - 2D-Bauteil - Belastung - 2D-Modell

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2D-Modell in der Mittelebene eines flachen Bauteils

Grundlage eines Finite-Element-Modells ist das Netz. Bei dem bisherigen FEM-Modell der Lasche handelt es sich um ein 3D-Volumenmodell. Aufgrund der "Blech-Form" kann man das FEM-Modell jedoch auch mit einem Flächen-Netz realisieren:

• Dieses Bauteil weist eine gleichmäßige Dicke über die gesamte Grundfläche auf.
• Die Objekthöhe (Dicke) ist in Bezug auf die Länge und Breite des Bauteils klein (im Beispiel 1:10).
• In der Umgebung zur Belastungsanalyse des Autodesk Inventor existiert die Möglichkeit, dünnwandige Bauteile entlang ihrer Mittelebene mit Flächen-Elementen zu vernetzen.
• Dabei wird als Richtwert für kleine Verhältnis-Werte ein Wert kleiner 1:100 empfohlen, damit aus der Vereinfachung keine merklichen Fehler resultieren.
• Wir betrachten 1/10 trotzdem noch als "klein", da wir die Lasche nur in der Modell-Ebene belasten und nicht krümmen.

Wir untersuchen die Eigenschaften des 2D-Modells in einer separaten Studie, welche wir durch Kopieren aus der vorhandenen Studie erzeugen:

• Diese neue Studie nennen wir "Loch geschweißt 2D". Sie enthält noch die 3D-Konfiguration der ursprünglichen Studie.
• Erzeugt man die für den Volumenkörper, so erscheint eine Warnung. Diese können wir durch mittels OK quittieren und ignorieren.
• Aktiviert man mittels <F1> die Hilfe zum Befehl "Mittelfläche" auf, so wird man auf die Empfehlung zum obigen Verhältnis 1:100 hingewiesen.
  
• Der gewählte Volumenkörper wird für das FEM-Modell auf seine Mittelfläche reduziert, indem er in ein sogenanntes Wandungselement konvertiert wird.
• Bei dieser Konvertierung verlieren alle Abhängigkeiten, Lasten und lokalen Netzsteuerungen des vorherigen Volumenkörpers ihre Gültigkeit. Sie werden mittels mit einem Info-Symbol markiert und wir können sie löschen:
  
• Mit unseren Erfahrungen mit dem 3D-Netz sollte es nun problemlos möglich sein, dass 2D-Modell mit den gleichen Belastungen und Netzverfeinerungen zu konfigurieren:
  
• Hinweis:
  Der Original-Volumenkörper "Körper 1" ist weiterhin Bestandteil von "Lasche_xx.ipt", wie man in der Baumstruktur der Browserdarstellung sieht. Wirksam für das FEM-Modell ist jetzt jedoch nur die "Mittelfläche" von "Körper 2".
• Die Simulation des 2D-Modells ergibt auf den ersten Blick ähnliche Werte für die Mises-Vergleichsspannung wie das 3D-Modell:
  
• Bei näherer Betrachtung gibt es jedoch folgende Unterschiede in den Ergebnissen:
  1. Das Maximum der Spannung an der Lochkante tritt nicht in der Mitte des Bauteils auf, sondern etwas versetzt an den Flanken des Loches. Dort war auch im 3D-Modell ein lokales Maximum der Belastung sichtbar.
  2. Die berechnete Maximalspannung erhöht sich durch eine weitere Verfeinerung des Netzes am Lochrand praktisch nicht mehr. Im Unterschied zum 3D-Modell existiert also keine Singularität an dieser Kante!
  3. Die in Z-Richtung berechnete Verformung (Verschiebung) ist Null. Das Zusammenschnüren der Lasche in Z-Richtung wird also vernachlässigt.
  4. Die berechnete maximale Verformung in X-Richtung bei 1000 N beträgt ca. 10,5 µm (das sind ca. 1 µm bzw. 10% mehr als im 3D-Modell).
• Trotz der Vernachlässigung der Verformung in Z-Richtung erscheinen die Ergebnisse zumindest in Hinblick auf die berechnete Belastung am Lochrand glaubwürdiger als die mit dem 3D-Modell erhaltenen Werte.

Fragen:

• Wie groß ist die zulässige Zugkraft, wenn der Sicherheitsfaktor=2 im 2D-Modell an allen Stellen eingehalten werden soll.
• Wie groß ist die maximale von Mises-Vergleichsspannung bei dieser ermittelten zulässigen Zugkraft?

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