Software: FEM - Tutorial - Elektrostatik - Z88 - Kapazitaet

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Aufgabe: Kapazitätsbelag eines Leiters

Mehrebenen-Leiterplatten besitzen in der Mitte eine Masse-Fläche. Abstrahiert ergibt sich dabei obiger Aufbau:

• Die Kupferschichten sind jeweils 35 µm dick.
• Das Laminat FR4 zwischen Masse-Ebene und Leiterbahnen ist jeweils 0,5 mm dick.
• Die Breite einer Leiterbahn beträgt in Abhängigkeit von der Teilnehmernummer 0,2xx mm (xx=01...99).

Gesucht ist der Kapazitätsbelag einer Leiterbahn in Bezug auf die Masse-Ebene [pF/m]. Von den Materialien sind folgende Eigenschaften bekannt:

• Leiterplatten-Abmessung: > 100 mm x 160 mm
• Dielektrizitätskonstante ε_o =8,854E-12 (A·s)/(V·m)
• Luft: ε_r =1
• FR4-Laminat: ε_r =4,7
• Kupfer: ε_r = ∞ (elektrischer Leiter!)

Achtung:

• Unterscheiden sich die Zahlenwerte in einem Modell um zu viele Größenordnungen, so rechnen die verwendeten Solver ungenau oder die Lösungen werden instabil.
• Ein typischer Anfängerfehler ist das grundsätzliche Verwenden einer großen Zahl als Ersatz für den Wert "Unendlich". Man sollte jedoch einen Wert wählen, welcher in Bezug auf die "normalen" Werte hinreichend groß ist.
• Da die normalen Werte für die Dielektrizitätskonstante bei 1E-12 liegen, genügen Werte von z.B. 1E-6 als Ersatz für Unendlich!
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