Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - Kennfeld als Modelica-Implantat im Systemmodell

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Kennfeld als Modelica-Implantat im Systemmodell

(Kein Bestandteil der Lehrveranstaltung FEM )

Bevor wir die Kennfelder des elektromagneto-mechanischen Wandlers in ein kompliziertes Antriebsmodell einbinden, werden wir das Wandlermodell in einem separaten Testmodell aufbauen und überprüfen:

• Wir beginnen im SimulationX mit einer neuen Datei, welche wir als WandlerTest_xx.ism speichern (Teilnehmer-Nr. xx=00...99).
• Darin definieren wir einen neuen lokalen Element-Type.
• Wir ersetzen mit dem SimulationX-TypeDesigner sofort den Modelica Code des neuen Elements durch den syntaktisch korrigierten Modelica-Code aus dem OptiY, der die Kennfelder enthält. Dazu nutzen wir den Weg über die Zwischenablage (Copy & Paste):

• Danach ist der Element-Typ prinzipiell lauffähig. Im Verhaltensabschnitt beschreibt der Algorithmus den Aufruf der beiden Kennfeld-Funktionen:

• Als Anschlüsse sind jedoch nur Signal-Anschlüsse vorgesehen, da beim Modellexport im OptiY die physikalischen Eigenschaften der Input-/Output-Größen nicht berücksichtigt werden. Außerdem wird ein "universelles" Symbol verwendet:

• Unter dem Register Allgemein kann man dieses Symbol z.B. durch das nebenstehende Bild ersetzen (Symbol > Bitmap öffnen). Zusätzlich ist es sinnvoll, das Element z.B. Kennfeldwandler zu nennen:

• Wir löschen die vier Signal-Anschlüsse.
• Der elektromagneto-mechanische Wandler als 4-Pol erhält zwei elektrische und zwei mechanisch-translatorische Anschlüsse, welche man mittels Cursor beliebig am Symbol platzieren kann:

• Die nun fehlenden Modellgrößen für Strom, Luftspalt, Kraft und Koppelfluss definieren wir als neue Variable im Komponenten-Abschnitt mit den richtigen physikalischen Dimensionen:

Achtung: Danach sollte man das Modell-Element vorläufig Fertigstellen, das Modell Speichern und Schließen! Beim Ersetzen der Signal-Anschlüsse durch Variablen gleichen Namens kam es zumindest in älteren Versionen von SimulationX sporadisch zu Fehlern im TypeDesigner. Durch das erneute Öffnen des Modells wird in jedem Fall wieder eine in sich konsistente Datenstruktur aufgebaut!

Die Verbindung der physikalischen Anschlüsse mit den Kennfeldern erfolgt im Verhaltensabschnitt des Type-Designers:

• Da an der mechanischen Seite des Wandlers die Potentialgrößen der Bewegung (x, v, a) als Werte eingespeist werden, können wir im Algorithmus den Luftspalt s als Differenz der Anschluss-Positionen berechnen.
• Die über die Response Surface im Algorithmus berechnete Kraft F=f(s,i) kann danach als Wert an beide mechanische Anschlüsse übergeben werden.

• Wegen der Übersichtlichkeit wird der komplette elektrische Teil des Wandlers in einem Gleichungsabschnitt definiert.
• Der Spannungsabfall u zwischen den beiden Anschlüssen ergibt sich aus der Summe von Induktionsspannung u_ind und dem Spannungsabfall uR über dem ohmschen Widerstand R_Spule des Spulendrahtes. Das kann man nur durch eine Gleichung erzwingen.
• Der Strom i ist ebenfalls innerhalb des Element-Typs algorithmisch nicht berechenbar. Auch dafür benötigen wir eine Gleichung.
• Alle verwendeten physikalischen Größen müssen im Komponenten-Abschnitt als Variablen bzw. Parameter definiert werden:

• In der beschriebenen Form würde das Wandler-Modell funktionieren, wenn die Kennfelder nicht mit Luftspaltwerten s [mm] generiert worden wären. Da an den mechanischen Anschlüssen des Elements die Positionen in der SI-Einheit [m] anliegen, muss eine Umrechnung in [mm] erfolgen, bevor die Kennfeld-Funktionen aufgerufen werden. Der Luftspalt wird deshalb über die zusätzliche Variable x aus den Anschlusswerten gebildet. Die bisherige Luftspalt-Variable s muss nun dimensionslos sein und erhält den aktuellen Wert in [mm]:

Ein weiteres Problem ist die Richtung des Stromflusses:

• Die Antwortfläche wurde nur mit positiven Stromwerten gebildet. Die Extrapolation der Antwortfläche in negative Bereiche des Stromes ist falsch und ergibt falsche Kraft- und Koppelfluss-Werte.
• Aufgrund der Symmetrie-Beziehungen des Übertragungsverhaltens ist die Magnetkraft unabhängig von der Stromrichtung nur eine Funktion des Betrags des Spulenstroms.
• Dies gilt analog für den Koppelfluss. Jedoch entspricht das Vorzeichen des Koppelflusses dem Vorzeichen des Spulenstroms.
• Das kann man im Wandler-Element durch eine zusätzliche Variable i für den Betrag des Spulenstroms im Algorithmus sehr einfach berücksichtigen:

===>>> Hier geht es bald weiter !!!

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