Software: SimX - Einfuehrung - DC-Motor - Drehzahl

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Drehzahl-Experiment

Wenn ein elektrischer Strom durch die Spule des Motors fließt, wird ein Drehmoment erzeugt und der Motor beginnt sich zu drehen. Diesen Vorgang werden wir jetzt mit dem Modell simulieren. Zusätzlich zum Strom wollen wir das Drehmoment des Motors als Signalverlauf darstellen:

• Luftspaltmoment T als Ergebnisgröße des Motors für die Ausgabe aktivieren.
• Für den Motor dieses Luftspaltmoment T in einem neuen Signalfenster darstellen.
• Simulation zurücksetzen und starten, damit der Signalverlauf berechnet wird.
• Der Verlauf des Drehmoments T sieht nach entsprechender Konfiguration des Ergebnisfensters genauso aus wie der Stromverlauf, denn es gilt T=kT·i.
  
• Hinweis: Die Option "Ganzzahlige Unterteilung" wirkt auch bei vorangestellten Nullen entsprechend des Maximalwertes.

Das bereitgestellte Motor-Modell besitzt keine beweglichen, drehbaren Teile! Damit sich etwas drehen kann, muss man also noch die drehbare Masse des Rotors von 40 g·cm² als Modell-Element ergänzen:

• In der Bibliothek existiert eine physikalische Domäne "Rotatorische Mechanik (1D)". Hieraus verwenden wir die rotatorische Trägheit:
  
• Der Rotor unseres Motors besitzt eine Drehträgheit J=40 g·cm².
• Wir wollen uns in Form von Signalen anschauen, um welchen Winkel phi sich der Rotor dreht und wie groß die Drehgeschwindigkeit om wird.
• Wir haben inzwischen 4 Signalfenster auf dem Bildschirm, so dass es langsam etwas unübersichtlich wird:
  • Das Signal-Fenster Motor.T können wir schließen.
  • Die übrigen Signale ziehen wir mit dem Cursor per Drag&Drop einfach in das Signal-Fenster für den Strom (Hinweis: Ziehen der Signal-Legende, z.B. ).
  • Im Zielfenster deutet beim Drag&Drop ein farbiger Rahmen an, ob das vorhandene Diagramm-Panel auf der Seite genutzt wird, oder ob ein neues Diagramm-Panel angelegt wird:

• • Es wäre möglich, dass hinzugefügte Signal mit dem vorhandenen Signal zu verknüpfen. Die möglichen Verknüpfungsoperationen werden als farbige Symbole eingeblendet.
  • Wir schieben die Signale ohne Verknüpfung in das vorhandene Diagramm-Panel.
  • Die drei Zeitachsen fassen wir dann zu einer gemeinsamen Achse zusammen (Kontext-Menü der Zeitachsen). Als Maßeinheit verwenden wir wieder die Millisekunde.

Nun wollen wir uns die Zeit nehmen und die Signal-Verläufe genauer betrachten:

• Der Strom i steigt wieder von Null beginnend an. Aber anstatt einen Endwert von 4,8 A zu erreichen, verringert sich der Motor-Strom danach wieder.
• Ursache für das Absinken des Motorstroms ist die beginnende Drehbewegung des Motors. Die Rotor-Drehzahl om erhöht sich stetig.
• Der vom Rotor zurückgelegte Winkel phi wird dabei immer größer.
• Am Ende der durchgeführten Simulation haben die Signale noch keinen Endwert erreicht. Deshalb wollen wir in der Simulationssteuerung tStop=10 ms setzen. Ohne vorheriges Rücksetzen kann man die Simulationsrechnung durch Start beginnend von der bisherigen Endzeit 4 ms fortsetzen lassen.
• Anstatt der Maßeinheit rad wollen wir die anschaulichere Einheit ° verwenden (Hinweis: das Grad ° ist identisch mit deg). Das bewerkstelligt man einfach über das Menü an der Maßeinheit:

• Genauso lassen wir uns die Drehzahl in U/min anzeigen:

• Der verwendete Motor erreicht ohne Belastung eine Enddrehzahl von ungefähr 2300 U/min.
• Die Enddrehzahl ist erreicht, wenn der Motorstrom kein antreibendes Drehmoment mehr erzeugt. Dann wird der Rotor nicht mehr beschleunigt.
• Ein Motor wirkt gleichzeitig als Generator. Der Motorstrom geht im Leerlauf (ohne Reibung) auf Null, wenn die infolge der Rotor-Drehung induzierte Spulenspannung gleich der Betriebsspannung ist. Dann ist die Spannungsdifferenz über der Spule gleich Null.

Abschließend zu diesem Experiment werden wir den Rotor noch mit einer Dämpfung belasten (Rotatorische Mechanik). Ein Dämpfer-Element erzeugt ein Last-Moment, das proportional zur Drehzahl ist:

• Von Null beginnend wollen wir die Last (Dämpfung b) vorsichtig erhöhen, bis ein Endstrom von ungefähr i=0,5 A fließt:

• Die Enddrehzahl verringert sich bei dieser Belastung um ca. 10%.

Hinweis: den Endstrom i(tStop) kann man auf zwei Arten ermitteln

1. Wahl von Motor.i im Ergebnisfenster (z.B. über die Legende) und Wahl des Zeitpunktes X mit dem Cursor (Siehe vorheriges Bild).
2. Wahl des Elements Motor in der Modellstruktur-Ansicht oder im Modellexplorer. Der aktuelle Wert des Motorstroms erscheint in der zugehörigen Liste der Ergebnisse:

• Im Endzustand wird die elektrische Leistung von Pel=12 W=24 V·0,5 A teilweise in der Motor-Spule verheizt (Pl=1,25 W=0,5²A²·5 Ohm).
• Der Rest von Pmech=10,75 W entspricht der vom Motor bereitgestellten mechanischen Leistung.
• Die Änderung der magnetischen Feldenergie Pmag ist im eingeschwungenen Zustand praktisch Null.
• Wie sich die Verhältnisse zwischen den einzelnen Leistungsanteilen (elektrisch, thermisch, magnetisch, mechanisch) während des Anfahrvorgangs ändern, kann man sich anhand der berechneten Signalverläufe anzeigen lassen:
  
• Fasst man in einem neuen Panel unter Beachtung der Vorzeichen alle Leistungsanteile als Summe zusammen, so ergibt sich der Wert=0. Der Energie-Erhaltungssatz wird in unserem Modell für den Motor also nicht verletzt.
• Hinweis: Auf Grundlage der bisherigen Kenntnisse sollte es möglich sein, mit den Leistungssignalen in einem neuen Panel durch Kopieren (Drag&Drop mit gedrückter <Strg>-Taste) und Benutzung der eingeblendeten Operatoren die Summenbildung vorzunehmen.

Speichern des Modells nicht vergessen!

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