Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Experimentdurchfuehrung

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Experiment-Durchführung

Optimierungsverfahren

• Wir benutzen das Hooke-Jeeves-Verfahren mit "manuell" beeinflussbarer Startschrittweite und ohne automatischem Stopp.
• Nach Wahl des Optimierungsverfahrens sollte man überprüfen, ob die Startschrittweite der Entwurfsgrößen sinnvoll ist.
• Um den Gradienten der Zielfunktionsverbesserung möglichst gut zu erfassen, sind kleine Abtastschrittweiten günstig.
• Allerdings ist minimal zulässige Abtastschrittweite abhängig vom "Rauschen" des Simulationsmodells. Der Anteil des stochastischen Fehlers darf die Berechnung der Änderungen der Bewertungsgrößen nicht stören!
• Bei unserem Antriebsmodell hat sich z.B. 1/1000 des Startwertes als günstiger Wert für die Startschrittweite erwiesen.
• Man beachte, dass die Windungszahl eine Ausnahme darstellt, da nur ganze Zahlen sinnvoll sind (Genauigkeit=1). Hier ist eine Startschrittweite von 1 Windung günstig.

Visualisierung

• Das Fenster des Workflow-Editors ist gleichberechtigt zu den Signalfenstern. Man kann es verkleinern, minimieren oder auch schließen.
• Man sollte die Nennwert-Verläufe aller Entwurfsparameter und Bewertungsgrößen jeweils in einem eigenen Fenster darstellen.

Suche des Optimums

Aufgrund der Komplexität unserer Optimierungsaufgabe muss man zumindest in der Anfangsphase genau analysieren, was dabei passiert:

• Besitzen die benutzten Größen in Hinblick auf ihre Maßeinheit die richtigen Zahlenwerte?
• Konvergieren die Restriktionsgrößen in der Anfangsphase der Optimierung in Richtung ihrer zulässigen Bereiche?
• Bleibt die sich dabei vergrößernde Zykluszeit innerhalb des Simulationszeitbereiches?
• Stoßen die Entwurfsparameter bei der Optimierung an ihre Grenzwerte?

Hoffen wir dann, dass die Optimierung alle Forderungen erfüllen kann:

Datei:Software SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - unerreichte forderung.gif

• Können die aktuellen Forderungen erfüllt werden (Strafe=0), halten wir die Optimierung an.
• Wir verschärfen unsere Forderung für die Zykluszeit in sinnvollem Maße.
• Wir setzen die Optimierung zurück, starten mit der unveränderten Ausgangslösung die Optimierung erneut und hoffen wieder, dass die Zielstellung erreicht wird.
• Diese Taktik führen wir solange fort, bis die Optimierung die von uns geforderte Zykluszeit nicht mehr erreicht. Das wäre in dem obigem, beispielhaftem Experiment für den Teilnehmer Nr.00 der Fall (Strafe>0).
• Den "exakt" möglichen Wert von tZyklus für das Optimum kann man dann recht schnell eingrenzen.

Optimierungsiterationen:

• Intuitiv würde man die jeweils zuvor erreichte Optimal-Lösung als neuen Startwert übernehmen - das sollten wir jedoch nicht machen!
  • Ein Startwert dicht neben dem Optimum ist numerisch meist kritisch, da es nicht viel zu verbessern gibt (sehr flacher Anstieg auf der Zielfunktion).
  • Hier muss man unter Umständen die Rechengenauigkeit des Simulationsmodells erhöhen, damit der Wert dieses Anstiegs durch Abtastung der Zielfunktion überhaupt noch ermittelt werden kann.
  • Mit etwas Pech konvergiert das Optimierungsverfahren trotzdem nicht richtig!
• Deshalb ist es bei veränderten Bewertungsgrößen bei hinreichend schnellen Simulationsmodellen meist besser, von der ursprünglichen Anfangslösung erneut zu starten:
  • Auf Grund der großen Distanz zum Optimum hat das Verfahren genügend Zeit, sich an die Gradienten der aktuellen Zielfunktion anzupassen.
  • Daraus resultiert eine stabilere Konvergenz zum angestrebten Optimum.

Hinweis: Die schnellst mögliche Zykluszeit kann man nur durch Ausreizen aller Restriktionen erreichen. Dies ist im obigen Bild sehr gut erkennbar, denn Temperatur, Maximalstrom und Abschaltspannung liegen an den zulässigen Grenzwerten. Man muss in unserem Beispiel in jedem Fall die Optimierung fortsetzen, wenn man die Restriktionen noch nicht ausgereizt hat!

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