Software: SimX - Nadelantrieb - Probabilistik - Toleranzmodell

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Toleranz-Modell

Für eine "saubere" Toleranz-Simulation sind meist einige Vorbereitungen in den verwendeten Simulationsmodellen erforderlich:

• Grundlage ist ein mit der aktuellen Lösung konfiguriertes Simulationsmodell (im Beispiel: Parameter des Nennwert-Optimums).
• Wir erstellen von der Datei Etappe3_xx.isx, welche mit dem erreichten Bestwert konfiguriert ist, eine Kopie Etappe4_xx.isx, um unseren erreichten Bearbeitungszustand nicht zu zerstören.

Toleranz-Typen

Bei den Toleranz-Größen kann man zwischen zwei grundsätzlichen Typen unterscheiden:

1. Absolute Toleranzen

• Die Toleranz als Streubreite um das Toleranzmittenmaß ist unabhängig vom Toleranzmittenmaß.
• Diese Unabhängigkeit muss zumindest im betrachteten Maßbereich zutreffen.
• Maßtoleranzen sind im Allgemeinen absolute Toleranzen, solange die Fertigungsgenauigkeit nicht vom Nennmaß selbst abhängt.
• Auch Umgebungsbedingungen sind meist durch Absolutwerte gekennzeichnet. Im Beispiel betrifft das die aktuelle Temperatur der Magnetspule, welche sich in einem Bereich von -25°C bis 75°C bewegen darf. Der Maximalwert von 90°C aus der vorherigen Etappe wird inzwischen als zu hoch eingeschätzt!

2. Relative Toleranzen

• Toleranzen von funktionellen Kennwerten werden häufig als Toleranzbreiten in Prozent bezogen auf den Nennwert angegeben (z.B. für elektrische Widerstände, Kapazitäten und Induktivitäten, aber auch für mechanische Federn und Dämpfer).
• Betriebsbedingungen können häufig durch relative Toleranzen gekennzeichnet werden. Im Beispiel ist das die Betriebsspannung, die mit einer Genauigkeit von ±10% bereitgestellt wird.
• Für eine Toleranz-Analyse einer aktuellen Lösung kann man die relativen Toleranzen in absolute Werte der aktuellen Toleranzbreiten umrechnen.
• Bei einer Optimierung, in deren Verlauf sich die Nennwerte (Toleranzmittenwerte) ändern, müsste man diese absoluten Werte für die Toleranzen jedoch ständig neu berechnen.

Diese Unterscheidung in absolute und relative Toleranzen muss man innerhalb der benutzten CAx-Umgebung beim Aufbau von Experimenten berücksichtigen:

• SimulationX kann in der aktuellen Version Streuungen der Parameter um die Nennwerte nicht direkt behandeln.
• OptiY benötigt in der aktuellen Version zur Beschreibung der Toleranzbreiten Absolutwerte unabhängig von den zugehörigen Nennwerten.

Bei Bedarf muss man fehlende Funktionalität der Software durch eine geeignete Modell-Ergänzung kompensieren!

Modellierung relativer Toleranzen

In unserem Beispiel arbeiten wir außer für die Spulentemperatur ausschließlich mit relativen Toleranzen. Zur Umrechnung der Prozentwerte in aktuelle Istwerte für die Simulation ist es günstig, das SimulationX-Modell um ein Toleranz-Element zu ergänzen. In Analogie zu MagnGeo definieren wir einen neuen lokalen Elementtyp MagnTol, den wir im Modell als Toleranz-Element verwenden:

Innerhalb dieses Toleranz-Elements soll der aktuelle Wert jeder Toleranzgröße auf ihren Toleranz-Mittenwert normiert werden (= relative Toleranz). Der Wert=1 entspricht damit dem Toleranz-Mittenwert. Dazu sind folgende Definitionen erforderlich:

• Parameter für normierte Toleranzgrößen:

Betriebsspannung      v_relTol : Istwert=1 
Wirbelstromwiderstand RW_relTol: Istwert=1 
Federsteife           kF_relTol: Istwert=1 
Papiersteife          kP_relTol: Istwert=1 

Hinweis: Es handelt sich um relative Größen ohne Einheit [-] mit Standardbelegung=1 (entspricht dem Mittelwert des realen Streubereiches). Die Breite der Toleranz wird im OptiY-Experiment vorgegeben (z.B. 0.2 für ±10%).

• Parameter für Toleranzmittenwerte der aktuellen Lösung:

Betriebsspannung      v_Mitte : 24 V 
Wirbelstromwiderstand RW_Mitte: 1.5 mΩ Schätzwert auf Basis "Stromsprung" 
Federsteife           kF_Mitte: Nennwert-Optimum 

Hinweis: Da die Streuung der Papiersteife direkt über die normierte Toleranzgröße kP_relTol gesteuert wird, müssen dafür weder Toleranzmittenwert noch Absolutwert berücksichtigt werden.

• Variable für aktuelle Absolutwerte in der Stichprobe:

Betriebsspannung      v :=v_Mitte*v_relTol; 
Wirbelstromwiderstand RW:=RW_Mitte*RW_relTol; 
Federsteife           kF:=kF_Mitte*kF_relTol; 

Hinweis: Der aktuelle Absolutwert jeder Toleranzgröße wird im Algorithmus-Abschnitt von MagnTol berechnet.

Innerhalb des Modells erhält MagnTol als Element den Bezeichner Toleranz. Die toleranzbehafteten Elemente erhalten ihre aktuellen Parameter aus den Variablen des Toleranz-Elements:

Geometrie.T_Spule  : vorläufig 90°C (zu hoher Grenzwert aus Etappe3!)
Geometrie.Re_Eisen : Toleranz.RW 
Netz.v             : Toleranz.v 
Feder.k            : Toleranz.kF 
Papier.k           : Toleranz.kP_relTol*36500*... 

Wichtig:

1. Nach dieser grundlegenden Modell-Änderung ist unbedingt zu überprüfen, ob das Modell noch das gleiche Verhalten zeigt, wie in der vorherigen Etappe.
2. Das mit dem Bestwert konfigurierte, verifizierte Modell speichern wir und beenden SimulationX, bevor wir im OptiY den Workflow zur probabilistischen Simulation erstellen.

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