Software: SimX - Nadelantrieb - Struktur-Optimierung - Struktur-Modifikation

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Struktur-Modifikation (Modell)

Ausgehend vom Nennwert-optimierten Modell, welches wir in der Etappe4 probabilistisch untersucht haben, erstellen wir als Kopie ein Modell Etappe5_xx.ism (mit xx=Teilnehmer 00..99). An diesem Modell nehmen wir kleinere Struktur-Änderungen vor, um die Schwachstellen unserer bisherigen Lösung zu beheben.

Strombegrenzung

Wir werden die naheliegende Idee aufgreifen und das Netzteil mit einem Strombegrenzungselement iGrenz versehen:

• Leider enthält die Modell-Bibliothek keinen Strombegrenzer als Elementtyp, so dass wir selbst ein solches Element entwickeln müssen.
• Wir benutzten dafür einen normalen elektrischen Widerstand, desses Widerstandswert R sich in Abhängigkeit vom durchfließenden Strom ändern soll:

R=| i / i_Grenz |⁵¹²

1. Für i<i_Grenz geht der Widerstandswert gegen Null.
2. Für i>i_Grenz nimmt der Widerstandswert große Werte an, um den Strom zu begrenzen.

• Der Exponent=512 hat sich als numerisch günstiger Kompromiß zwischen numerischer Stabilität und Begrenzungsfunktion erwiesen.
• Insbesondere der 2. Fall führt infolge der Exponentialfunktion im Zusammenspiel mit den Eigenarten der numerischen Simulation schnell zu numerischen Problemen. Deshalb erfolgt für den Widerstandsparameter iGrenz.R eine Begrenzung der Exponentialfunktion unter Berücksichtigung der Ereignisbehandlung:

if noEvent(abs(i/Geometrie.iGrenz)<2)then pow(abs(i/Geometrie.iGrenz), 512)else pow(2,512)

• Der Wert für den Maximalstrom iGrenz wird im Geometrie-Element als zusätzlicher Parameter definiert.
• Leider führt das alleinige Einfügen des strombegrenzenden Widerstandes iGrenz in die Leitung zum Netzteil noch nicht zu numerisch stabiler Simulation:

1. Die zusätzliche Nachbildung der Induktivität der Leitung mit L=10µH ist erforderlich.
2. Die Diode der Schutzbeschaltung muss entfernt werden, falls dies noch nicht vorher bereits erforderlich war. Ihre Auswirkung auf das Antriebsverhalten ist praktisch vernachlässigbar.
3. Für den ausgeschalteten Zustand sollte man im Schalter den Wert Goff=1e-4/Ohm setzen
4. Die Hinweise aus den vorherigen Etappen zur Simulationssteuerung sind zu berücksichtigen. Im Beispiel lief das Modell mit absTol=1e-5 und relTol=1e-6 stabil.

Spannungsbegrenzung

Würde man den Schutz-Widerstand wie bisher in die Nennwert-Optimierung einbeziehen, so wird das Abschalten der Spule wahrscheinlich nicht beim Maximalstrom erfolgen:

• Damit kann weiterhin eine zu hohe Abschaltspannung auftreten (z.B. bei Behinderung des Prägens).
• Diese Abschaltspannung ist dann ca. doppelt so groß wie zulässing und würde wahrscheinlich zur Zerstörung der Spule führen.
• Falls man ein zusätzliches Begrenzer-Element für die Spannung vermeiden will, so muss man den Abschaltwiderstand so dimensionieren, dass bei max. zulässigem Strom höchstens die max. zulässige Spannung anliegt:

Widerstand.R = v_Grenz/i_Grenz

• Der Wert für die Maximalspannung vGrenz wird im Geometrie-Element als zusätzlicher Parameter definiert.

Der Wert des Schutz-Widerstandes ist nun durch die laut Anforderungsliste gegebenen elektrischen Grenzwerte vollständig bestimmbar. Deshalb muss er nicht mehr als Entwurfsparameter in den folgenden Optimierungsschritten berücksichtigt werden. Liegt der berechnete Wert außerhalb z.B. der E6-Widerstandsreihe, so könnte man ihn z.B. durch Parallelschaltung zweier E6-Widerstände kostengünstig realisieren!

Wir hatten festgestellt, dass die Streuung dieses Widerstandes für das Antriebsverhalten ohne wesentlichen Einfluss ist:

• In nachfolgenden probabilistischen Simulationen muss seine Toleranz nicht mehr berücksichtigt werden.
• Wir bereinigen deshalb das Toleranz-Element des aktuellen Modells Etappe5_xx.ism von allen zum Schutz-Widerstand gehörenden Größen.

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