Software: SimX - Nadelantrieb - Struktur-Optimierung - Struktur-Modifikation

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Struktur-Modifikation (Modell)

Ausgehend vom Nennwert-optimierten Modell, welches wir in der Etappe4 probabilistisch untersucht haben, erstellen wir als Kopie ein Modell Etappe5_xx.ism (mit xx=Teilnehmer 00..99). An diesem Modell nehmen wir kleine Struktur-Änderungen vor, um die Schwachstellen unserer bisherigen Lösung zu beheben.

Hinweis zur SimulationX-Studentenversion:

• In der Version 3.4 wurde die Anzahl zulässiger Zustandsgrößen auf 17 reduziert. Zuvor waren 20 Zustandsgrößen möglich.
• Um die zusätzlichen Elemente zur Strom-/Spannungsbegrenzung ergänzen zu können, muss man anderweitig im Modell eine Zustandsgröße einsparen!
• Der Wirbelstrom für den kurzen Eisenabschnitt im Spuleninnern kann vernachlässigt werden (Wirbel_Innen löschen!).
• Wenn man den kompletten ohmschen Eisenwiderstand dem äußeren Eisenabschnitt zuweist, ergeben sich praktisch deckungsgleiche Signalverläufe:Wirbel_Aussen.Eddy = Geometrie.Re_Eisen

Strombegrenzung

Wir werden die naheliegende Idee aufgreifen und das Netzteil mit einem Strombegrenzungselement iGrenz versehen:

• Leider enthält die Modell-Bibliothek keinen Strombegrenzer als Elementtyp, so dass wir selbst ein solches Element entwickeln müssen.
• Wir benutzten dafür direkt einen normalen elektrischen Widerstand, desses Widerstandswert R sich in Abhängigkeit vom durchfließenden Strom ändern soll:
  R=| i / i_Grenz |⁵¹²
• Der Wert für den Maximalstrom iGrenz wird im Geometrie-Element als zusätzlicher Parameter definiert.

1. Für i<i_Grenz geht der Widerstandswert gegen Null.
2. Für i>i_Grenz nimmt der Widerstandswert große Werte an, um den Strom zu begrenzen.

• Der Exponent=512 hat sich als numerisch günstiger Kompromiss zwischen numerischer Stabilität und Begrenzungsfunktion erwiesen.
• Insbesondere der 2. Fall führt infolge der Exponentialfunktion im Zusammenspiel mit den Eigenarten der numerischen Simulation schnell zu numerischen Problemen. Deshalb erfolgt für den Widerstandsparameter iGrenz.R eine Begrenzung der Exponentialfunktion unter Berücksichtigung der Ereignisbehandlung:

if noEvent(abs(self.i/Geometrie.iGrenz)<1.1)then pow(abs(self.i/Geometrie.iGrenz), 512)else pow(1.1,512)

Spannungsbegrenzung

Würde man den Schutz-Widerstand wie bisher in die Nennwert-Optimierung einbeziehen, so wird das Abschalten der Spule wahrscheinlich nicht beim Maximalstrom erfolgen:

• Damit kann weiterhin eine zu hohe Abschaltspannung auftreten (z.B. bei Behinderung des Prägens).
• Diese Abschaltspannung ist dann ca. doppelt so groß wie zulässig und würde wahrscheinlich zur Zerstörung der Spule führen.

Falls man ein zusätzliches Begrenzer-Element für die Spannung vermeiden will, so muss man den Abschaltwiderstand so dimensionieren, dass bei max. zulässigem Strom höchstens die max. zulässige Spannung anliegt:

Widerstand.R = v_Grenz/i_Grenz

• Der Wert für die Maximalspannung vGrenz wird im Geometrie-Element als zusätzlicher Parameter definiert.
• Der Wert des Schutz-Widerstandes ist nun durch die laut Anforderungsliste gegebenen elektrischen Grenzwerte vollständig bestimmbar. Deshalb muss er nicht mehr als Entwurfsparameter in den folgenden Optimierungsschritten berücksichtigt werden. Liegt der berechnete Wert außerhalb z.B. der E6-Widerstandsreihe, so könnte man ihn technisch z.B. durch Parallelschaltung zweier E6-Widerstände kostengünstig realisieren!

Wir hatten festgestellt, dass die Streuung dieses Widerstandes ohne wesentlichen Einfluss ist:

• In nachfolgenden probabilistischen Simulationen muss seine Toleranz nicht mehr berücksichtigt werden.
• Wir bereinigen deshalb das Toleranz-Element des aktuellen Modells Etappe5_xx.ism von allen zum Schutz-Widerstand gehörenden Größen.

Numerische Stabilität

• Bei Berücksichtigung der Hinweise zur Simulationssteuerung aus den vorherigen Etappen erfolgt die Simulation bis auf den Abschaltvorgang stabil.
• Spätestens jetzt sollte man jedoch die Schutzdiode aus dem Modell entfernen. Bei der Optimierung erhält man ansonsten gehäuft die Meldung: "Kann nach einer Unstetigkeit keinen konsistenten Zustand herstellen."
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