Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Waermemodell: Unterschied zwischen den Versionen
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Den thermischen Übergangswiderstand '''''Rth_Kuehl''''' zur Umgebung berechnen wir ebenfalls im '''CAD_Data'''-Element: | |||
* '''''A_Kuehl''''' ist hierbei die wärmeabführende Oberfläche des Magneten. | |||
* '''''kth_Kuehl'''''=12 W/(K*m²) ist der Konvektionskoeffizient dieses "Kühlkörpers":<div align="center"> [[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Geometrie_und_Waerme_-_formel17_rthkuehl.gif]] </div> | |||
* Daraus resultieren die beiden Anweisungen am Ende des Algorithmen-Abschnittes: | |||
A_Kuehl :=0.5*pi*d_Magnet^2+pi*d_Magnet*L_Magnet; | |||
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=== Prognose der Spulentemperatur im Dauerbetrieb === | |||
Uns interessiert, welche End-Temperatur die Spule im Dauerbetrieb erreicht. Dauerbetrieb bedeutet, dass beliebig viele Prägezyklen unmittelbar aufeinander folgen: | |||
* Simuliert wird mit dem Modell nur ein Prägezyklus. | |||
* Insgesamt sollen in Bezug auf die Spulenerwärmung mit unseren stark vereinfachten Modell-Annahmen drei Ergebniswerte auf Basis eines kompletten Prägezyklus berechnet werden: | |||
*# '''EW_Spule''' ist die Wärmeverlust-Energie, welche sich durch Integration der Verlustleistung im Spulendraht ergibt. | |||
*# '''PW_Mittel''' ist die effektive, mittlere Verlustleistung im Spulendraht. | |||
*# '''dT_Spule''' ist die Temperaturerhöhung auf Grund der Abführung von '''PW_mittel''' über den Wärmeübergangswiderstand '''Rth_Kuehl'''. | |||
<div align="center">[[Bild:Software_SimX_-_Nadelantrieb_-_Geometrie_und_Waerme_- | Diese Erwärmungsberechnung kann im Modell innerhalb des Controller-Compounds stattfinden. Für einen späteren Versuchsaufbau könnten die gleichen Berechnungen in dieser Controller-Elektronik-Baugruppe implementiert werden. Mit unseren Erfahrungen zur Erweiterung des Controller-Compounds bei der Ergänzung der Maximalwert-Erfassung von Strom und Spannung (Siehe Anleitung zur Etappe2 → [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Aktordynamik_-_Bewertung|'''Bewertungsgrößen für die Optimierung''']]), sollte es kein Problem sein, die erforderlichen Erweiterungen vorzunehmen: | ||
* '''Zusätzliche Parameter im Komponenten-Abschnitt:''' | |||
t_Zyklus : Zeit für einen Prägezyklus / s | |||
A_Kuehl : Kühlfläche des Magneten / m² | |||
Rth_Kuehl : Wärmewiderstand der Kühlfläche / K/W | |||
R_Spule : ohm. Widerstand des Spulendrahtes / Ohm | |||
* Diese Parameter des '''Elektronik'''-Teilmodells sind im Modell mit den zugehörigen Werten aus Elementen von '''CAD''' und '''Messung''' zu speisen: | |||
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* '''Zusätzliche Variable für Ergebnisse im Komponenten-Abschnitt:''' | |||
EW_Spule : Wärmeverlust-Energie im Spulendraht / Ws | |||
PW_Spule : eff. mittl. Verlustleistung in Spule / W | |||
dT_Spule : Temperaturerhöhung im Dauerbetrieb / K | |||
'''... - | * '''Zusätzliche Gleichungen im Verhalten-Abschnitt:''' | ||
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* Die aktuelle thermische Verlustleistung in der Spule wird nur durch den ohmschen Widerstand des Spulendrahtes und den darin fließenden Strom bestimmt. | |||
* Beginnend mit dem Anfangswert Null erfolgt die Berechnung der Wärmeverlust-Energie in der Spule mittels Integral über die aktuelle thermische Verlustleistung. | |||
* Der exakte Wert für die Zykluszeit '''t_Zyklus''' steht erst nach Vollenden eines Prägezyklusses zur Verfügung. Um eine eventuelle Division durch Null bei der kontinuierlichen Berechnung der mittleren, effektiven Verlustleistung '''PW_Spule''' zu verhindern, wird ein Wert von '''1 µs''' im Nenner ergänzt. | |||
=== Vermeidung unsinniger Temperatur-Ergebnisse bei unvollendeten Praegezyklen === | |||
<div align="center"> [[Software:_SimX_-_Nadelantrieb_-_Geometrie_und_Waerme_-_Geometriemodell| | Infolge der Vorspannung der Rückholfeder wird die Nadel im Modell "numerisch" um einen extrem kleinen Wert in den Nadel-Anschlag gedrückt, da sich die Magnetkraft von Null beginnend erst aufbaut: | ||
* Diese "Bewegung" von wesentlich unter 1 Picometer über die Ruhelage '''Nadel.x0''' hinaus wird als erstes '''t_Zyklus'''-Ereignis erfasst. Dies führt zu einem vorläufigen Wert für die Zykluszeit von ca. '''1 µs''' während der eigentlichen Nadelbewegung. | |||
* Falls es während der Simulation zu keiner Rückkehr der Nadel in die Ruhelage kommt, ergibt sich aus diesem physikalisch sinnlosen Wert der Zykluszeit bei der Temperaturberechnung in der Elektronik-Baugruppe eine extreme Spulenerwärmung von über '''1000 K'''. Während der Optimierung stören solche Unstetigkeiten die Konvergenz zur angestrebten optimalen Lösung. | |||
* Dieses Problem lässt sich pragmatisch durch eine winzige Verschiebung (z.B. um '''1 nm''') der Ereignis-Position bei der Messung der Zykluszeit beheben: | |||
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* Damit behält die Zykluszeit bis zur Rückkehr in die Ruhelage den vorgegebenen Anfangswert von '''tZyklus.y0 = 3.6 ms''', welchen wir zur besseren Darstellung der 3D-Gütefunktion in der 1. Etappe der Übung eingegeben hatten. | |||
* Die Vorgabe solch eines festen Zeitwertes ist jedoch ungünstig, insbesondere wenn damit die Einhaltung der maximal zulässigen Zykluszeit "vorgetäuscht" wird, falls der Prägezyklus nicht beendet wurde. | |||
* In Vorbereitung eines Optimierungsexperimentes muss man die Simulationszeit so hoch ansetzen, dass diese für alle vollständigen Prägezyklen während der Lösungssuche ausreichend ist. | |||
* Es bietet sich an, die Simulationszeit '''tStop''' gleichzeitig als Anfangswert für '''tZyklus.y0''' zu nutzen: | |||
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* Damit entsteht auch für Parameter-Konfigurationen, bei denen die Nadel das Papier nicht prägt, sondern darauf liegen bleibt und kein Abschaltvorgang stattfindet, ein physikalisch sinnvoller Wert für die Spulentemperatur. | |||
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Aktuelle Version vom 5. Mai 2024, 10:02 Uhr
Kennwerte der wirksamen Kuehlflaeche
Den thermischen Übergangswiderstand Rth_Kuehl zur Umgebung berechnen wir ebenfalls im CAD_Data-Element:
- A_Kuehl ist hierbei die wärmeabführende Oberfläche des Magneten.
- kth_Kuehl=12 W/(K*m²) ist der Konvektionskoeffizient dieses "Kühlkörpers":
- Daraus resultieren die beiden Anweisungen am Ende des Algorithmen-Abschnittes:
A_Kuehl :=0.5*pi*d_Magnet^2+pi*d_Magnet*L_Magnet; Rth_Kuehl :=1/(A_Kuehl*kth_Kuehl);
Prognose der Spulentemperatur im Dauerbetrieb
Uns interessiert, welche End-Temperatur die Spule im Dauerbetrieb erreicht. Dauerbetrieb bedeutet, dass beliebig viele Prägezyklen unmittelbar aufeinander folgen:
- Simuliert wird mit dem Modell nur ein Prägezyklus.
- Insgesamt sollen in Bezug auf die Spulenerwärmung mit unseren stark vereinfachten Modell-Annahmen drei Ergebniswerte auf Basis eines kompletten Prägezyklus berechnet werden:
- EW_Spule ist die Wärmeverlust-Energie, welche sich durch Integration der Verlustleistung im Spulendraht ergibt.
- PW_Mittel ist die effektive, mittlere Verlustleistung im Spulendraht.
- dT_Spule ist die Temperaturerhöhung auf Grund der Abführung von PW_mittel über den Wärmeübergangswiderstand Rth_Kuehl.
Diese Erwärmungsberechnung kann im Modell innerhalb des Controller-Compounds stattfinden. Für einen späteren Versuchsaufbau könnten die gleichen Berechnungen in dieser Controller-Elektronik-Baugruppe implementiert werden. Mit unseren Erfahrungen zur Erweiterung des Controller-Compounds bei der Ergänzung der Maximalwert-Erfassung von Strom und Spannung (Siehe Anleitung zur Etappe2 → Bewertungsgrößen für die Optimierung), sollte es kein Problem sein, die erforderlichen Erweiterungen vorzunehmen:
- Zusätzliche Parameter im Komponenten-Abschnitt:
t_Zyklus : Zeit für einen Prägezyklus / s A_Kuehl : Kühlfläche des Magneten / m² Rth_Kuehl : Wärmewiderstand der Kühlfläche / K/W R_Spule : ohm. Widerstand des Spulendrahtes / Ohm
- Diese Parameter des Elektronik-Teilmodells sind im Modell mit den zugehörigen Werten aus Elementen von CAD und Messung zu speisen:
- Zusätzliche Variable für Ergebnisse im Komponenten-Abschnitt:
EW_Spule : Wärmeverlust-Energie im Spulendraht / Ws PW_Spule : eff. mittl. Verlustleistung in Spule / W dT_Spule : Temperaturerhöhung im Dauerbetrieb / K
- Zusätzliche Gleichungen im Verhalten-Abschnitt:
- Die aktuelle thermische Verlustleistung in der Spule wird nur durch den ohmschen Widerstand des Spulendrahtes und den darin fließenden Strom bestimmt.
- Beginnend mit dem Anfangswert Null erfolgt die Berechnung der Wärmeverlust-Energie in der Spule mittels Integral über die aktuelle thermische Verlustleistung.
- Der exakte Wert für die Zykluszeit t_Zyklus steht erst nach Vollenden eines Prägezyklusses zur Verfügung. Um eine eventuelle Division durch Null bei der kontinuierlichen Berechnung der mittleren, effektiven Verlustleistung PW_Spule zu verhindern, wird ein Wert von 1 µs im Nenner ergänzt.
Vermeidung unsinniger Temperatur-Ergebnisse bei unvollendeten Praegezyklen
Infolge der Vorspannung der Rückholfeder wird die Nadel im Modell "numerisch" um einen extrem kleinen Wert in den Nadel-Anschlag gedrückt, da sich die Magnetkraft von Null beginnend erst aufbaut:
- Diese "Bewegung" von wesentlich unter 1 Picometer über die Ruhelage Nadel.x0 hinaus wird als erstes t_Zyklus-Ereignis erfasst. Dies führt zu einem vorläufigen Wert für die Zykluszeit von ca. 1 µs während der eigentlichen Nadelbewegung.
- Falls es während der Simulation zu keiner Rückkehr der Nadel in die Ruhelage kommt, ergibt sich aus diesem physikalisch sinnlosen Wert der Zykluszeit bei der Temperaturberechnung in der Elektronik-Baugruppe eine extreme Spulenerwärmung von über 1000 K. Während der Optimierung stören solche Unstetigkeiten die Konvergenz zur angestrebten optimalen Lösung.
- Dieses Problem lässt sich pragmatisch durch eine winzige Verschiebung (z.B. um 1 nm) der Ereignis-Position bei der Messung der Zykluszeit beheben:
- Damit behält die Zykluszeit bis zur Rückkehr in die Ruhelage den vorgegebenen Anfangswert von tZyklus.y0 = 3.6 ms, welchen wir zur besseren Darstellung der 3D-Gütefunktion in der 1. Etappe der Übung eingegeben hatten.
- Die Vorgabe solch eines festen Zeitwertes ist jedoch ungünstig, insbesondere wenn damit die Einhaltung der maximal zulässigen Zykluszeit "vorgetäuscht" wird, falls der Prägezyklus nicht beendet wurde.
- In Vorbereitung eines Optimierungsexperimentes muss man die Simulationszeit so hoch ansetzen, dass diese für alle vollständigen Prägezyklen während der Lösungssuche ausreichend ist.
- Es bietet sich an, die Simulationszeit tStop gleichzeitig als Anfangswert für tZyklus.y0 zu nutzen:
- Damit entsteht auch für Parameter-Konfigurationen, bei denen die Nadel das Papier nicht prägt, sondern darauf liegen bleibt und kein Abschaltvorgang stattfindet, ein physikalisch sinnvoller Wert für die Spulentemperatur.