Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - Wirbelfeld-Ansatz: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Wirbelfeld-Ansatz berücksichtigt die Verkopplung zwischen dem elektrischen und dem magnetischen Feld über die ersten beiden [http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellsche_Gleichungen Maxwellschen Gleichungen] sowie die Quelleneigenschaften von magn. und elektrischem Feld: | Der Wirbelfeld-Ansatz berücksichtigt die Verkopplung zwischen dem elektrischen und dem magnetischen Feld über die ersten beiden [http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellsche_Gleichungen Maxwellschen Gleichungen] sowie die Quelleneigenschaften von magn. und elektrischem Feld: | ||
# '''Durchflutungsgesetz''' (rot <span style="text-decoration: overline">'''H'''</span> = <span style="text-decoration: overline">'''J'''</span> + δ<span style="text-decoration: overline">'''D'''</span> / δt) <br />Das Umlaufintegral der magn. Feldstärke (MMK) ist gleich der Summe der von diesem Umlauf umfassten Ströme, dies verdeutlicht die Integralform (Gesetz von Stokes). | |||
# '''Induktionsgesetz''' (rot <span style="text-decoration: overline">'''E'''</span> = -δ<span style="text-decoration: overline">'''B'''</span> / δt) <br />Das Umlaufintegral der elektrischen Feldstärke ist gleich der von diesem Umlauf umfassten Flussänderungsgeschwindigkeit (EMK) | |||
# '''Quellenfreiheit des Magnetfeldes''' (div <span style="text-decoration: overline">'''B'''</span>=0) <br />Der in eine Hülle "hineinströmende" Fluss ist gleich dem aus dieser Hülle "herausströmenden" Fluss. | |||
# '''Elektrische Ladungsquelle''' (div <span style="text-decoration: overline">'''D'''</span>=ρ) <br />Die Differenz aus der in eine Hülle hineinströmenden Ladung und der herausströmenden Ladung entspricht der Ladungsänderung des umhüllten Volumens. | |||
Version vom 4. Juni 2009, 11:34 Uhr
Wirbelfeld-Ansatz
Am Beispiel einer 2D-Magnetfeld-Berechnung soll verdeutlicht werden, was sich hinter der Begriffs- und Formelwelt verbirgt, mit welcher man bei der FEM-Simulation konfrontiert wird.
Gewünschte Simulationsergebnisse
In einem abgegrenzten Gebiet der x,y-Ebene sollen die magnetische Induktion B(x,y) und die elektrische Feldstärke E(x,y) als grundlegende Größen berechnet werden:
- Die magnetische Induktion B(x,y) ist ein Vektor in der x,y-Ebene
- Die elektrische Feldstärke E(x,y) ist ein Vektor in z-Richtung (Senkrecht zur Induktion!)
- Alle anderen elektrischen und magnetischen Größen lassen sich über Abhängigkeiten aus B und E berechnen.
Maxwellsche Gleichungen
Der Wirbelfeld-Ansatz berücksichtigt die Verkopplung zwischen dem elektrischen und dem magnetischen Feld über die ersten beiden Maxwellschen Gleichungen sowie die Quelleneigenschaften von magn. und elektrischem Feld:
- Durchflutungsgesetz (rot H = J + δD / δt)
Das Umlaufintegral der magn. Feldstärke (MMK) ist gleich der Summe der von diesem Umlauf umfassten Ströme, dies verdeutlicht die Integralform (Gesetz von Stokes). - Induktionsgesetz (rot E = -δB / δt)
Das Umlaufintegral der elektrischen Feldstärke ist gleich der von diesem Umlauf umfassten Flussänderungsgeschwindigkeit (EMK) - Quellenfreiheit des Magnetfeldes (div B=0)
Der in eine Hülle "hineinströmende" Fluss ist gleich dem aus dieser Hülle "herausströmenden" Fluss. - Elektrische Ladungsquelle (div D=ρ)
Die Differenz aus der in eine Hülle hineinströmenden Ladung und der herausströmenden Ladung entspricht der Ladungsänderung des umhüllten Volumens.
===>>> Hier geht es bald weiter!
Script vom vorigen Jahr siehe: http://www.ifte.de/lehre/cae/fem/06_magnet/wirbelfeld.html