Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - Z88 - Axialsymmetrie

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Axial-symmetrische Volumen-Elemente (2D)

Anstatt eines Achtel-Zylinders genügt bei Ausnutzung von Symmetrie-Eigenschaft für den Gummipuffer auch ein Finite-Elemente-Netz in Form eines "unendlich" dünnen Tortenstücks:

• Für die Klasse der rotationssysmmetrischen Geometrie wurden spezielle Finite 2D-Elemente (Torus-Elemente) entwickelt.
• Axialsymmetrische Elemente sind 2D-Elemente in Zylinderkoordinaten (Z,R) zum Modellieren von Volumenkörpern, die in Bezug auf Geometrie, Last und Randbedingungen symmetrisch zur Z-Achse sind. Negative R-Koordinaten sind nicht zulässig. Das 2D-Netz entspricht einer Profil-Skizze für das Erzeugen eines Rotationskörpers durch Drehung um die Z-Achse.
• Die "Dicke" dieser 2D-Elemente verläuft entlang eines Kreisbogens, dessen Länge proportional zum Abstand des Elements von der Z-Achse ist.
• Gezeichnet werden für Z88Aurora die Torus-Elemente in der karthesischen XY-Ebene:
  Y-Achse → zylindrische Z-Achse / X-Achse → zylindrischer Radius R
• Als Superelemente sind nur die Torus-Elemente Nr. 8 (quadratisch) und Nr. 12 (kubisch) nutzbar. Da wir diesmal keine Kreisbogen nachbilden müssen, genügt der Torus Nr. 8.

Planungsgeometrie auf Standard-Layer 0

Mit unserem Vorwissen entwickeln wir die sehr einfache 2D-Geometrie inkl. der Elementstruktur mit allen Knoten direkt im AutoCAD (Datei "Gummipuffer2D_xx.dxf"):

• Wir können die Vernetzung nun wesentlich feiner gestalten, als bei dem strukturierten 3D-Hexaedernetz (z.B. 200x300 für die Gummihülse), weil das 2D-Netz wesentlich ressourcensparender ist.
• Die Stahlscheibe ist angepasst an die Gummihülse mit möglichst wohlproportionierten Elementen zu vernetzen.
• Am Innenrand der Stahlscheibe sollte die Vernetzung am dichtesten sein.
• Hinweis: Die geplante Netzstruktur ist im nebenstehenden Bild zu erkennen, wobei die Teilung in der Gummihülse um den Faktor 20 gröber gewählt wurde, damit man noch etwas erkennt.

Zwei Rechtecke genügen für die Superstruktur und zur Platzierung aller Eck- und Mittenknoten:

• Rechteck → 1. Eckpunkt = Absolut-Koordinate / 2. Eckpunkt = Relativ-Koordinate zum 1. Punkt!
• Knoten-Punkte → Eck-Knoten mittels "Endpunkt" und Mittenknoten mittels "Mittelpunkt" fangen platzieren.
  

Knoten-Definition auf Layer Z88KNR

Z88Aurora benötigt für jeden Superelement-Knoten die exakte Position in Form der Position eines einzeiligen Textfeldes auf dem Layer "Z88KNR":

• Die Superstruktur besitzt insgesamt 13 Knoten.
• Im Bereich der Stahlscheibe liegen die Schriftfelder übereinander. Wichtig ist die richtige Platzierung am zugehörigen Punkt:
  

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