Software: FEM - Tutorial - Topologie-Optimierung - mit SKO-Verfahren in Z88Arion: Unterschied zwischen den Versionen

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Wenn die Spannung in einem Element unter der Referenzspannung liegt, wird der aktuelle E-Modul für die nächste Iteration verkleinert, was dem Abbau von Material entspricht. Hingegen wird bei einer Überbelastung, also einer Spannung über der Referenzspannung, der E-Modul vergrößert. Dies entspricht einer Erhaltung des Materials innerhalb dieses Elements. Da es zu einer Lochbildung im Material kommen kann, handelt es sich um ein Verfahren der Topologie-Optimierung.  
Wenn die Spannung in einem Element unter der Referenzspannung liegt, wird der aktuelle E-Modul für die nächste Iteration verkleinert, was dem Abbau von Material entspricht. Hingegen wird bei einer Überbelastung, also einer Spannung über der Referenzspannung, der E-Modul vergrößert. Dies entspricht einer Erhaltung des Materials innerhalb dieses Elements. Da es zu einer Lochbildung im Material kommen kann, handelt es sich um ein Verfahren der Topologie-Optimierung.  


Da das SKO-Verfahren nur auf die Elemente eines vorhandenen FEM-Netzes wirken kann, ist keine Formoptimierung durch nachträgliches Anlagern von Material z.B. an Kerben möglich. Eine optimierte Kerbform kann beim SKO-Verfahren nur als Teil einer Topologie-Optimierung unter geeigneten Randbedingungen entstehen.
Kritisch bei dem im ''Z88Arion'' implementierten SKO-Verfahren ist vor allem das Finden einer geeigneten Referenzspannung. Der maximale Wert der Referenzspannung resultiert aus der Streckgrenze des Material und dem gewünschten Sicherheitsfaktor. Benutzt man diesen Maximalwert, so ist die resultierende Bauteilstruktur exakt auf die zur Optimierung genutzte Belastung abgestimmt. Jede Abweichung von dieser Belastung im realen Betrieb kann dann zur Zerstörung des Bauteils führen!


Kritisch beim im ''Z88Arion'' implementierten SKO-Verfahren ist vor allem das Finden einer geeigneten Referenzspannung. Der maximale Wert der Referenzspannung resultiert aus der Streckgrenze des Material und dem gewünschten Sicherheitsfaktor. Benutzt man diesen Maximalwert, so ist die resultierende Bauteilstruktur exakt auf die zur Optimierung genutzte Belastung abgestimmt. Jede Abweichung von dieser Belastung im realen Betrieb kann dann zur Zerstörung des Bauteils führen!
Da das SKO-Verfahren nur auf die Elemente eines vorhandenen FEM-Netzes wirken kann, ist keine Formoptimierung durch nachträgliches Anlagern von Material z.B. an Kerben möglich.


=== Kerbform-Optimierung mit SKO-Verfahren ===


Es soll im Rahmen der Übung versucht werden, die manuelle Kerbform-Optimierung mittels der Kraftdreiecke unter Nutzung des SKO-Verfahrens zu automatisieren:
=== Optimierung mit SKO-Verfahren ===
# Zur Bildung der optimierten Kerbe ist ein ausreichend großer Design-Raum mit einer sinnvollen Anfangskontur als Materialbereich im CAD-Modell zu ergänzen.
# Alle Bereiche außerhalb der Kerbe müssen beibehalten werden (Fixierte Bereiche).
# Als Referenzspannung sollte die maximal zulässige Spannung für Sicherheitsfaktor=2 genutzt werden, um vergleichbare Ergebnisse zur Methode der Kraftdreiecke zu erhalten.


==== Design-Raum ====
Wir erzeugen eine neue Projektmappe "'''FEM6_Z88_SKO_xx'''" als Kopie des Ordners "'''FEM6_Z88_CO_xx'''":
 
* Als Referenzspannung wird ein Bruchteil des zulässigen Spannungswertes von 10 MPa für Sicherheitsfaktor=2 gewählt (z.B. 1/10 - Zahlenwert in MPa).
Aus der Bauteil-Datei "'''Sonde_xx.ipt'''" erzeugen wir als Kopie eine Datei "'''Sonde_SKO-Designraum_xx.ipt'''", um darin im ''Autodesk Inventor'' den Design-Raum in der Kerbe zu ergänzen:
* ...
* Das Ergebnis der Optimierung ist stark abhängig von der Form des Design-Raums, weil dieser die Kraftflusswege und damit die Elementbelastung für den Start der Iterationen bestimmt.
* Im Beispiel wurde ein Dreieck-Prisma bis zur Mitte der unteren Fläche des Sensorhebels ergänzt:
<div align="center"> [[Bild:Software_FEM_-_Tutorial_-_Topologie-Optimierung_Z88Arion-SKO_Designraum_am_Bauteil.gif|.]] </div>
* '''''Wichtig'':'''<br>Da ''Z88'' an der Vernetzung der Bohrungen scheitert, müssen beide Bohrungselemente unterdrückt werden, bevor man die Geometrie als STEP-Datei exportiert.
 
==== Randbedingungen und Referenzspannung ====
 
Mit ''Z88Arion'' definieren wir eine neue Projektmappe "'''FEM6_Z88_SKO_xx'''" und konfigurieren darin das Experiment zur Kerbform-Optimierung mittels SKO-Verfahren:
* Das ABS-Material existiert bereits in der Material-Datenbank.
* Der Import der STEP-Datei, die Vernetzung, die Materialzuweisung und die Definition der Randbedingungen mit Ausnahme der fixierten Bereich entsprechen der [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_Topologie-Optimierung_-_mit_OC-Verfahren_in_Z88Arion|'''Vorgehensweise für das OC-Verfahren''']].
* Fixiert wird das gesamte ursprüngliche Bauteil ohne den nachträglich hinzugefügten Design-Raum.
* Als Referenzspannung wird der zulässige Spannungswert von 10 MPa für Sicherheitsfaktor=2 gewählt (Zahlenwert in MPa).
 
==== Analyse der optimierten Kerbstruktur ====
 
...


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Version vom 13. Juni 2018, 13:48 Uhr

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Soft‐Kill‐Option Verfahren (SKO-Verfahren in Z88Arion)

Verfahrensprinzip

Das zuvor angewandte OC-Verfahren wird zur Maximierung der Steifigkeit eines Bauteils verwendet. Die Festigkeit des Bauteils wird dabei nicht berücksichtigt, weil an Kerben innerhalb der steifen Struktur stark erhöhte Spannungen auftreten können. Die Spannungen an der Oberfläche der entstehenden Topologie können stark schwanken.

Das Ziel und damit das angestrebte Optimum beim SKO-Verfahren ist, im Gegensatz zum OC-Verfahren, eine homogene Oberflächenspannung. Es sollen möglichst gleiche Spannungswerte an der gesamten Bauteiloberfläche entstehen. Das SKO-Verfahren kann damit zur Festigkeitsoptimierung verwendet werden.

Da die Spannungen abhängig vom Abstand zur neutralen Faser sind, kann natürlich keine homogene Spannungsverteilung im gesamten Bauteil erreicht werden. Die Werte an der Oberfläche sind jedoch ausschlaggebend, da sie hier in der Regel am höchsten sind.

Der E-Modul der einzelnen Elemente i wird schrittweise (von Iteration k zu k+1) in Abhängigkeit von der aktuellen Element-Spannung 𝜎𝑖𝑘 in Bezug zu einer vorgegebenen Referenzspannung 𝜎𝑟𝑒𝑓 geändert:

𝐸𝑖𝑘+1 = 𝐸𝑖𝑘 + 𝑠 ∙ (𝜎𝑖𝑘 − 𝜎𝑟𝑒𝑓)

Dabei ist s ein Skalierungsfaktor mit dem Richtwert s=2, welcher die Konvergenz des Verfahrens beeinflusst.

Wenn die Spannung in einem Element unter der Referenzspannung liegt, wird der aktuelle E-Modul für die nächste Iteration verkleinert, was dem Abbau von Material entspricht. Hingegen wird bei einer Überbelastung, also einer Spannung über der Referenzspannung, der E-Modul vergrößert. Dies entspricht einer Erhaltung des Materials innerhalb dieses Elements. Da es zu einer Lochbildung im Material kommen kann, handelt es sich um ein Verfahren der Topologie-Optimierung.

Kritisch bei dem im Z88Arion implementierten SKO-Verfahren ist vor allem das Finden einer geeigneten Referenzspannung. Der maximale Wert der Referenzspannung resultiert aus der Streckgrenze des Material und dem gewünschten Sicherheitsfaktor. Benutzt man diesen Maximalwert, so ist die resultierende Bauteilstruktur exakt auf die zur Optimierung genutzte Belastung abgestimmt. Jede Abweichung von dieser Belastung im realen Betrieb kann dann zur Zerstörung des Bauteils führen!

Da das SKO-Verfahren nur auf die Elemente eines vorhandenen FEM-Netzes wirken kann, ist keine Formoptimierung durch nachträgliches Anlagern von Material z.B. an Kerben möglich.


Optimierung mit SKO-Verfahren

Wir erzeugen eine neue Projektmappe "FEM6_Z88_SKO_xx" als Kopie des Ordners "FEM6_Z88_CO_xx":

  • Als Referenzspannung wird ein Bruchteil des zulässigen Spannungswertes von 10 MPa für Sicherheitsfaktor=2 gewählt (z.B. 1/10 - Zahlenwert in MPa).
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