Software: FEM - Tutorial - Topologie-Optimierung - mit SKO-Verfahren in Z88Arion
Das zuvor angewandte OC-Verfahren wird zur Maximierung der Steifigkeit eines Bauteils verwendet. Die Festigkeit des Bauteils wird dabei nicht berücksichtigt, weil an Kerben innerhalb der steifen Struktur stark erhöhte Spannungen auftreten können. Die Spannungen an der Oberfläche der entstehenden Topologie können stark schwanken.
Das Ziel und damit das angestrebte Optimum beim SKO-Verfahren ist, im Gegensatz zum OC-Verfahren, eine homogene Oberflächenspannung. Es sollen möglichst gleiche Spannungswerte an der gesamten Bauteiloberfläche entstehen. Das SKO-Verfahren kann damit zur Festigkeitsoptimierung verwendet werden.
Da die Spannungen abhängig vom Abstand zur neutralen Faser sind, kann natürlich keine homogene Spannungsverteilung im gesamten Bauteil erreicht werden. Die Werte an der Oberfläche sind jedoch ausschlaggebend, da sie hier in der Regel am höchsten sind.
Der E-Modul der einzelnen Elemente i wird schrittweise (von Iteration k zu k+1) in Abhängigkeit von der aktuellen Element-Spannung 𝜎𝑖𝑘 in Bezug zu einer vorgegebenen Referenzspannung 𝜎𝑟𝑒𝑓 geändert:
Dabei ist s ein Skalierungsfaktor mit dem Richtwert s=2, welcher die Konvergenz des Verfahrens beeinflusst.
Wenn die Spannung in einem Element unter der Referenzspannung liegt, wird der aktuelle E-Modul für die nächste Iteration verkleinert, was dem Abbau von Material entspricht. Hingegen wird bei einer Überbelastung, also einer Spannung über der Referenzspannung, der E-Modul vergrößert. Dies entspricht einer Erhaltung des Materials innerhalb dieses Elements. Da es zu einer Lochbildung im Material kommen kann, handelt es sich um ein Verfahren der Topologie-Optimierung.
Da das SKO-Verfahren nur auf die Elemente eines vorhandenen FEM-Netzes wirken kann, ist keine Formoptimierung durch nachträgliches Anlagern von Material z.B. an Kerben möglich. Eine optimierte Kerbform kann beim SKO-Verfahren nur als Teil einer Topologie-Optimierung unter geeigneten Randbedingungen entstehen.
===>>> Diese Seite wird zur Zeit erarbeitet !!!
