Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Geometriemodell

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Einbeziehung der Grobgeometrie

Im Eisenkreis des Topfmagneten muss eine geeignete Spule untergebracht werden. Der ohmsche Widerstand und die Windungszahl dieser Spule bestimmen wesentlich die Funktion des Antriebs und sollen weiterhin konstruktive Basis-Parameter bleiben.

Wir erweitern den Algorithmus-Abschnitt des Geometrie-Elements um die dafür erforderlichen Grundzusammenhänge. Dabei muss man die geometrischen Grundzusammenhänge in einer sequentiell berechenbaren Reihenfolge anordnen! Die berechneten Größen stehen anderen Elementen des Modells wertmäßig zur Verfügung:

Der verfügbare Wickelraum sollte möglichst vollständig mit dem Spulendraht gefüllt werden:

• Berechnet werden soll der benötigte Drahtdurchmesser bei Vorgabe von Widerstand und Windungszahl.
• Es muss unterschieden werden zwischen R_Spule (für die aktuelle Betriebstemperatur) und R20_Spule (bei 20°C).
• Ausgegangen wird von der Dimensionierungsgleichung:
  
• Diese ergibt umgestellt:
  
• Der aktuelle Spulenwiderstand mit "ΔT=Temperaturdifferenz zu 20°C" ist:
  
• Benötigt wird die mittlere Windungslänge:
  

mit

und

 ,

wobei

und

]] .

• Die Wickelhöhe ist definiert durch die Geometrie des Eisenkreises:
  

(Berechnung der Wandstärke des Eisentopfes siehe unten!)

• Damit ist der benötigte Wickelquerschnitt für den Draht bestimmbar, denn aus:
  

folgt:

• Damit ergibt sich als benötigte Wickellänge:
  

Man sollte auf einen gleichmäßigen Querschnitt des Eisens im Flussverlauf achten:

• Die Querschnittsfläche ist vorgegeben durch die Kreisfläche des Ankers bzw. Kerns.
• Im Deckel breitet sich der Fluss näherungsweise radial aus. Hier ist der kritische Querschnitt die Mantelfläche im Loch:
  
• Die erforderliche Dicke ist
  Deckel=d_Anker/4,

da

π·d_Anker·Deckel=π/4·d²_Anker

• Die Wandstärke des Topfes ergibt sich unter diesen Bedingungen zu:
  

aus der Gleichheit der Flächen:

π/4·d²_Anker =π/4·(d²_Magnet -(d_Magnet - 2·Wand)²)

Längen der Eisenabschnitte:

• Für den Eisenkreis wurden bereits die Wandstärken für die Deckel und den Hohlzylinder bestimmt. Benötigt wird hinreichend genau die Eisenweglänge:
  
• Die Länge des Kerns lässt sich aus der benötigten Wickelbreite bestimmen:
  
• Die Länge des Ankers ist so zu wählen, dass sich der Arbeitsluftspalt ungefähr an der Grenze des oberen Spulendrittels befindet:
  
• Die sich ergebende Länge des Magneten
  

muss anhand der geforderten maximalen Bautiefe bei der Optimierung als Restriktionsgröße berücksichtigt werden!

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