Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Geometriemodell
Im Eisenkreis des Topfmagneten muss eine geeignete Spule untergebracht werden. Der ohmsche Widerstand und die Windungszahl dieser Spule bestimmen wesentlich die Funktion des Antriebs und sollen weiterhin konstruktive Basis-Parameter bleiben.
Wir erweitern den Algorithmus-Abschnitt des Geometrie-Elements um die dafür erforderlichen Grundzusammenhänge. Dabei muss man die geometrischen Grundzusammenhänge in einer sequentiell berechenbaren Reihenfolge anordnen!
Die berechneten Größen stehen anderen Elementen des Modells wertmäßig zur Verfügung:
Der verfügbare Wickelraum sollte möglichst vollständig mit dem Spulendraht gefüllt werden:
- Berechnet werden soll der benötigte Drahtdurchmesser bei Vorgabe von Widerstand und Windungszahl.
- Es muss unterschieden werden zwischen RSpule (für die aktuelle Betriebstemperatur) und R20Spule (bei 20°C).
- Ausgegangen wird von der Dimensionierungsgleichung:
- Diese ergibt umgestellt:
- Der aktuelle Spulenwiderstand mit "ΔT=Temperaturdifferenz zu 20°C" ist:
- Benötigt wird die mittlere Windungslänge:
- Die Wickelhöhe ist definiert durch die Geometrie des Eisenkreises:
- (Berechnung der Wandstärke des Eisentopfes siehe unten!)
- Damit ist der benötigte Wickelquerschnitt für den Draht bestimmbar, denn aus:
- folgt:
- Damit ergibt sich als benötigte Wickellänge:
Man sollte auf einen gleichmäßigen Querschnitt des Eisens im Flussverlauf achten:
- Die Querschnittsfläche ist vorgegeben durch die Kreisfläche des Ankers bzw. Kerns.
- Im Deckel breitet sich der Fluss näherungsweise radial aus. Hier ist der kritische Querschnitt die Mantelfläche im Loch:
- Die erforderliche Dicke ist Deckel=dAnker/4,
- da
- Die Wandstärke des Topfes ergibt sich unter diesen Bedingungen zu:
- aus der Gleichheit der Flächen: π/4·d2Anker =π/4·(d2Magnet -(dMagnet - 2·Wand)2)
Längen der Eisenabschnitte:
- Für den Eisenkreis wurden bereits die Wandstärken für die Deckel und den Hohlzylinder bestimmt. Benötigt wird hinreichend genau die Eisenweglänge:
- Die Länge des Kerns lässt sich aus der benötigten Wickelbreite bestimmen:
- Die Länge des Ankers ist so zu wählen, dass sich der Arbeitsluftspalt ungefähr an der Grenze des oberen Spulendrittels befindet:
- Die sich ergebende Länge des Magneten
- muss anhand der geforderten maximalen Bautiefe bei der Optimierung als Restriktionsgröße berücksichtigt werden!
Geometrie des Spulenstreufeldes:
- In relativ geschlossenen Magnetkreisen hat es sich bewährt, nur den Wickelraum der Spule für die Ausbreitung des Spulenstreufeldes zu berücksichtigen. Für Luftspulen ohne Eisenkreis bzw. mit vernachlässigbarem Eisen-Rückschluss müsste man jedoch den "unendlichen" Raum für die Ausbreitung des Spulenstreufeldes berücksichtigen.
- In unserem geschlossenem Topfmagneten verfügen wir erst jetzt über die konkreten Abmessungen des Hohlzylinder-förmigen Wickelkörpers. Diese verwenden wir als Parameter für den magnetischen Widerstand des Spulenstreufeldes:
- In Abhängigkeit von der konkreten Magnet-Geometrie erfolgt nun eine Anpassung der wirksamen Spulenstreuung.