Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Probabilistik Experiment

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Experiment-Konfiguration

Streuungen im Experiment

Den OptiY-Experimentworkflow für die Toleranz-Analyse kann man unabhängig von der konkret verwendeten Methode der statistischen Versuchsplanung definieren:

• Als Grundlage verwenden wir wieder ein bereits konfiguriertes Experiment. Durch Duplizieren erzeugen wir aus der "Lokalen Suche" ein neues Experiment.
• Wir werden zuerst die sogenannte Sampling Methode der statistischen Versuchsplanung ("Würfeln") für die probabilistische Simulation benutzen. Entsprechend benennen wir das duplizierte Experiment.
• Bevor wir den duplizierten Workflow bearbeiten können, müssen wir das zugehörige Experiment als Startup-Experiment wählen.

Wir ergänzen im Experiment-Workflow die drei erforderlichen Toleranz-Größen mittels Einfügen > Entwurfsparameter > Streuungen:

• Die Namen der Streuungen versehen wir einheitlich mit einem nachgestellten "Unterstrich" (in Analogie zum vorangestellten "Unterstrich" der Ausgangsgrößen).
• Die Zuordnung der Streuungen zu den Modell-Parametern erfolgt analog zur Zuordnung der Nennwerte. Jedoch sind in unserem Beispiel einige Besonderheiten zu beachten, so dass wir schrittweise vorgehen.

Es werden folgende Toleranzwerte angenommen:

1. Toleranz (Laenge) = ±0,15 mm (Absolutwert)
2. Toleranz (Breite) = ±0,05 mm (Absolutwert)
3. Toleranz (E_Modul) = ±5 % (Relativwert bezogen auf den Nennwert)

Laengen-Toleranz der Biegefeder

Die Streuung Laenge_ verbinden wir mit dem gleichen Parameter L_xx, dem bereits der Nennwert Laenge zugeordnet wurde:

• Markieren der Streuung Laenge_ als Eingang.
• In der Registerkarte "Eingang" die zu verbindenden Größen wählen und mittels des >>-Button Verbindung herstellen:
  .

Im Experiment-Browser konfigurieren wir die Eigenschaft der Längen-Streuung:

Datei:Software CAD - Tutorial - Optimierung - Probabilistik Experiment Streuung Laenge konfigurieren.gif

• Bei der Eingabe aller Werte müssen wir die vorgegebene Maßeinheit cm berücksichtigen!
• Der aktuelle Wert aus der Datei des CAD-Modells (z.B. Laenge=6 cm) wird beim Verbinden als Nennwert der Streuung übernommen, was im Beispiel für die Versuchsplanung falsch ist:

"Nennwert" einer Streuung:

Der Begriff Nennwert als Parameter der Streuung ist ungünstig gewählt. In der OptiY-Hilfe steht dazu:

"Das ist der Nennwert der Streuung. Wenn noch ein Nennwert des Experiments zusammen mit dieser Streuung demselben Modellparameter zugeordnet wird, ist der gesamte Nennwert für den Modellparameter die Summe aus den beiden Nennwerten."

Es handelt sich hier also um den Toleranzmittenabstand als algebraische Differenz zwischen dem Toleranzmittenwert und dem Nennwert.

Da unsere Streuung symmetrisch zum eigentlichen Nennmaß liegt, müssen wir diesen Toleranzmittenabstand=0 setzen!

Achtung:

• Für den virtuellen Entwurf (den wir später noch betrachten) muss als Nennwert der zu betrachtende Toleranzmittenwert eingetragen werden.
• Dies ist im Beispiel der optimale Nennwert Laenge=7,14 cm.
• Entwurfsparameter=False bedeutet, dass bei einer Toleranz-Optimierung dieser Nennwert nicht verändert wird.

Toleranz des Feder-Querschnitts

Die Streuung Breite_ des Feder-Querschnitts muss mit den beiden Modell-Parametern b_xx und t_xx verbunden werden, was auf direkten Wege nicht möglich ist:

• In Analogie zum Workflow der lokalen Suche bei der Nennwert-Optimierung ergänzen wir deshalb eine Transfervariable Dicke_ und verknüpfen sie mit der Streuung Breite_:
  .
  
• Die Transfervariable Dicke_ benutzen wir zusammen mit der Streuung Breite_ als weitere Eingänge für das CAD-Modell und verknüpfen sie mit zugehörigen Parametern des CAD-Modells:
  .
• In den Eigenschaften der Streuung Breite_ setzen wir den Nennwert für den virtuellen Entwurf auf den aus der vorherigen Optimierung ermittelten Bestwert.
• Diesen Bestwert müssen wir auch in die Eigenschaften des Nennwertes Breite eintragen, damit die Streuung sich auf diesen Wert beziehen kann:
  .

Prozentuelle Genauigkeit des E-Modul

Bei den vorherigen Maßtoleranzen handelt es sich um absolute Toleranzwerte. Die Toleranz des E-Moduls wird jedoch in Prozent bezogen auf den Nennwert angegeben:

1. Absolute Toleranzen

• Die Toleranz als Streubreite um das Toleranzmittenmaß ist unabhängig vom Toleranzmittenmaß.
• Diese Unabhängigkeit muss zumindest im betrachteten Maßbereich zutreffen.
• Maßtoleranzen sind im Allgemeinen absolute Toleranzen, solange die Fertigungsgenauigkeit nicht vom Nennmaß selbst abhängt.

2. Relative Toleranzen

• Toleranzen von funktionellen Kennwerten werden häufig als Toleranzbreiten in Prozent bezogen auf den Nennwert angegeben (z.B. für elektrische Widerstände, Kapazitäten und Induktivitäten, aber auch für mechanische Federn und Materialparameter).
• Für eine Toleranz-Analyse einer aktuellen Lösung kann man die relativen Toleranzen in absolute Werte der aktuellen Toleranzbreiten umrechnen. Das könnte in unserem Beispiel auch manuell erfolgen.
• Diese Umrechnung sollte jedoch möglichst automatisch ablaufen, damit sie für beliebige Nennwerte funktioniert.
• OptiY benötigt in der aktuellen Version zur Beschreibung der Toleranzbreiten Absolutwerte unabhängig von den zugehörigen Nennwerten. Die "automatische" Umrechnung kann also nur im CAD-Modell erfolgen.

Günstig ist eine Normierung des Nennwertes des E-Moduls (der Wert 1 entspricht 100%). Die normierte Toleranz der Streuung des E-Moduls beschreibt dann analog mit dem Wert 1 eine Toleranz von 100% (entspricht ±50% um den Nennwert):

• Achtung: Es existiert zwar ein Modell-Parameter E_Modul im CAD-Modell. Aber dabei handelt sich um eine Variable, welche innerhalb des CAD-Modells mit dem Wert des E-Moduls des gewählten Materials belegt wird. Auf diesen "Parameter" darf das OptiY nicht überschreiben!
• Wir definieren deshalb im CAD-Modell einen zusätzlichen Parameter E_Modul_rel für den relativen Wert des aktuell wirksamen E-Moduls in 100%.

Der Entwurf des Scriptes wird hier bald fortgesetzt!

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