Software: SimX - Nadelantrieb - Robust-Optimierung - Ausschuss-Minimierung
Die für den Optimierungsverlauf wichtigen Kenngrößen wollen wir in Diagrammen darstellen. In gewissem Sinne gehört dies noch zur Experiment-Konfiguration. Um den Computer schon zu beschäftigen, können wir aber die Optimierung zuvor starten:
- Nennwert-Verläufe:
- Versagen
- Diagramme der Entwurfsparameter (Nennwerte)
- Nennwert-Verlauf der Restriktion d_Draht
- Verteilungsdichten:
- Nur für wesentliche Restriktionen
- z.B. tZyklus, vMax, iMax, dT_Draht
Im Beispiel gelingt es nicht, mit der vorgegebenen Obergrenze für tZyklus die Ausschussquote=0 zu erreichen.
- Das wird immer der Fall sein, wenn man im Sinne der vorherigen Nennwert-Optimierung die Grenzwerte ausschöpfte:
- Man muss dann schrittweise die obere Grenze für die Zykluszeit hochsetzen.
- Durch erneute Ausschuss-Minimierung versucht man, damit Versagen=0 zu erreichen.
- Über einige Iterationen findet man dann relativ schnell die beste Lösung im Sinne der Ausschuss-Minimierung.
- Hatte die vorherige Nennwert-Optimierung die Grenzwerte noch nicht ausgeschöpft, kann es sein, dass man sofort bei der Ausschuss-Minimierung die Ausschussquote=0 erreicht:
- In diesem Fall sollte man versuchen, durch schrittweises Herabsetzen der oberen Grenze für tZyklus eine bessere Lösung zu finden.
- Auch hierbei nähert man sich über einige Iterationen dem Optimum.
Im Beispiel gelang dies für eine max. zulässige Zykluszeit von 2.7 ms:
- Existiert für die gestellten Forderungen eine Lösung mit Versagen=0, so wird diese schon nach ca. 50 Optimierungsschritten gefunden.
- Der dafür erforderliche Drahtdurchmesser wird wahrscheinlich keinem Normdraht entsprechen:
- Im Beispiel ändert sich der Drahtdurchmesser von 0.5 mm auf 0.474 mm. Damit liegt er ziemlich in der Mitte zwischen zwei verfügbaren Normdrähten.
- Durch Festlegen geeigneter Grenzen für d_Draht muss man nun die besten Lösungen für beide Normdrähte suchen und sich anschließend für die Bessere von beiden entscheiden.
- Führt man das im Beispiel für den dickeren Draht von 0.5 mm durch, so sollte man die untere Grenze auf 0.5 mm setzen, um die "Verdünnung" des Drahtes zu verhindern. Die obere Grenze sollte man dann auf 0.52 mm gesetzt werden.
Infolge der wirksamen Draht-Restriktion verläuft die Ausschuss-Minimierung nicht mehr ganz so ungestört wie zuvor:
- Der Suchpfad der Ausschuss-Minimierung verläuft hier entlang der unteren Grenze für d_Draht.
- Immer wenn die Nennwerte der Entwurfsparameter zu einer noch so geringen Verletzung dieser Restriktion führen, wird dafür eine Teilversagenswahrscheinlichkeit von 1 als gewichteter Anteil zum Maß des Gesamt-Versagens addiert.
- Die Restriktionsverletzung durch die Nennwerte widerspiegelt sich in einem Wert der Strafe > 0:
- Innerhalb der hierarchischen Optimierungsstrategie muss zuerst wieder der Bereich für gültige Nennwerte erreicht werden, bevor sich das Verfahren um die weitere Minimierung des Ausschusses "kümmern" kann.
- Die maximal auftretende Zykluszeit bei Versagen=0 wird sich infolge der Draht-Restriktion etwas vergrößern.
Experiment-Ergebnisse (Ausschuss-Minimierung)
Achtung: Die optimale Lösung für die Ausschuss-Minimierung soll nicht als neuer Startwert für die Optimierung übernommen werden. Die sich noch anschließende Robust-Optimierung wird wieder vom Nennwert-Optimum ausgehen!
Mit welchen technisch sinnvollen Nennwerten ergibt sich bei Berücksichtigung von Normdrähten eine möglichst schnelle Antriebslösung mit der Ausschuss-Quote Null:
- t_Zyklus (Min+Max im Toleranzbereich)
- d_Anker (Ankerdurchmesser)
- R20_Spule (Widerstand der Spule bei 20°C)
- w_Spule (Windungszahl)
- d_Draht (möglichst aus Normreihe)
- Feder.k (Elastizitätskonstante)
- Feder.s0 (Vorspannweg)
- Widerstand.R (Abschaltwiderstand)
Achtung: Zu technisch sinnvollen Werten gehört auch die Wahl einer vernünftigen Anzahl von signifikanten Ziffernstellen!
