Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Probabilistik Experiment

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Experiment-Konfiguration

Streuungen im Experiment

Den OptiY-Experimentworkflow für die Toleranz-Analyse kann man unabhängig von der konkret verwendeten Methode der statistischen Versuchsplanung definieren:

• Als Grundlage verwenden wir wieder ein bereits konfiguriertes Experiment. Durch Duplizieren erzeugen wir aus der "Lokalen Suche" ein neues Experiment "Toleranzanalyse".
• Bevor wir den duplizierten Workflow bearbeiten können, müssen wir das zugehörige Experiment als Startup-Experiment wählen.
• Die Nennwerte Laenge und Breite sowie die Transfervariable Dicke löschen wir.
• Wir ergänzen stattdessen die drei erforderlichen Toleranz-Größen mittels Einfügen > Entwurfsparameter > Streuungen:

• Die Namen der Streuungen versehen wir einheitlich mit einem nachgestellten "Unterstrich" (in Analogie zum vorangestellten "Unterstrich" der Ausgangsgrößen).
• Die Zuordnung der Streuungen zu den Modell-Parametern erfolgt analog zur Zuordnung der Nennwerte. Jedoch sind in unserem Beispiel einige Besonderheiten zu beachten, so dass wir schrittweise vorgehen.

Es werden folgende Toleranzwerte angenommen:

1. Toleranz (Laenge) = ±0,15 mm (Absolutwert)
2. Toleranz (Breite) = ±0,05 mm (Absolutwert)
3. Toleranz (E_Modul) = ±5 % (Relativwert bezogen auf den Nennwert)

Laengen-Toleranz der Biegefeder

Die Streuung Laenge_ verbinden wir mit dem gleichen Parameter L_xx, dem zuvor der Nennwert Laenge zugeordnet war:

• Markieren der Streuung Laenge_ als Eingang.
• In der Registerkarte "Eingang" die zu verbindenden Größen wählen und mittels des >>-Button Verbindung herstellen:
  .

Im Experiment-Browser konfigurieren wir die Eigenschaft der Längen-Streuung:

Datei:Software CAD - Tutorial - Optimierung - Probabilistik Experiment Streuung Laenge konfigurieren.gif

• Bei der Eingabe aller Werte müssen wir die vorgegebene Maßeinheit cm berücksichtigen!
• Der aktuelle Wert aus der Datei des CAD-Modells (z.B. Laenge=6 cm) wird beim Verbinden als Nennwert der Streuung übernommen, was im Beispiel für die Versuchsplanung falsch ist:
  • Wir müssen den zuvor ermittelten optimalen Nennwert benutzen (im Beispiel Laenge=7,14 cm). Dieser dient dann als Toleranzmittenwert für die Streuung.
  • Dies gilt auch für den Nennwert im virtuellen Entwurf (den wir später noch betrachten).
  • Entwurfsparameter=False bedeutet, dass bei einer Toleranz-Optimierung dieser Nennwert nicht verändert wird.

Toleranz des Feder-Querschnitts

Die Streuung Breite_ des Feder-Querschnitts muss mit den beiden Modell-Parametern b_xx und t_xx verbunden werden, was auf direkten Wege nicht möglich ist:

• In Analogie zum Workflow der lokalen Suche bei der Nennwert-Optimierung ergänzen wir deshalb eine Transfervariable Dicke_ und verknüpfen sie mit der Streuung Breite_:
  .
  
• Die Transfervariable Dicke_ benutzen wir zusammen mit der Streuung Breite_ als weitere Eingänge für das CAD-Modell und verknüpfen sie mit zugehörigen Parametern des CAD-Modells:
  .
• In den Eigenschaften der Streuung Breite_ setzen wir die Nennwerte ebenfalls auf den aus der vorherigen Optimierung ermittelten Bestwert.

Prozentuelle Genauigkeit des E-Modul

Bei den vorherigen Maßtoleranzen handelt es sich um absolute Toleranzwerte. Die Toleranz des E-Moduls wird jedoch in Prozent bezogen auf den Nennwert angegeben:

1. Absolute Toleranzen

• Die Toleranz als Streubreite um das Toleranzmittenmaß ist unabhängig vom Toleranzmittenmaß.
• Diese Unabhängigkeit muss zumindest im betrachteten Maßbereich zutreffen.
• Maßtoleranzen sind im Allgemeinen absolute Toleranzen, solange die Fertigungsgenauigkeit nicht vom Nennmaß selbst abhängt.

2. Relative Toleranzen

• Toleranzen von funktionellen Kennwerten werden häufig als Toleranzbreiten in Prozent bezogen auf den Nennwert angegeben (z.B. für elektrische Widerstände, Kapazitäten und Induktivitäten, aber auch für mechanische Federn und Materialparameter).
• Für eine Toleranz-Analyse einer aktuellen Lösung kann man die relativen Toleranzen in absolute Werte der aktuellen Toleranzbreiten umrechnen. Das könnte in unserem Beispiel auch manuell erfolgen.
• Diese Umrechnung sollte jedoch möglichst automatisch ablaufen, damit sie für beliebige Nennwerte funktioniert.
• OptiY benötigt in der aktuellen Version zur Beschreibung der Toleranzbreiten Absolutwerte unabhängig von den zugehörigen Nennwerten. Die "automatische" Umrechnung kann also nur im CAD-Modell erfolgen.

Günstig ist eine Normierung des Nennwertes des E-Moduls (der Wert 1 entspricht 100%). Die normierte Toleranz der Streuung des E-Moduls beschreibt dann analog mit dem Wert 1 eine Toleranz von 100% (entspricht ±50% um den Nennwert):

• Achtung: Es existiert zwar ein Modell-Parameter E_Modul im CAD-Modell. Aber dabei handelt sich um eine Variable, welche innerhalb des CAD-Modells mit dem Wert des E-Moduls des gewählten Materials belegt wird. Auf diesen "Parameter" darf das OptiY nicht überschreiben!
• Wir benötigen deshalb im CAD-Modell einen zusätzlichen Parameter E_Modul_rel=1 für den relativen Wert des aktuell wirksamen E-Moduls in 100%. Unter Berücksichtigung dieses Parameters muss dann der aktuellen Wert des E-Moduls berechnet werden.

Wichtig: Bevor wir Autodesk Inventor zur Änderung des CAD-Modells starten, schließen wir OptiY und beenden mit dem Windows Taskmanager eventuell noch aktive Prozesse der Inventor.exe!

• Den Benutzerparameter E_Modul_rel=1 definieren wir ohne Einheit.
• In der Regel "Berechnung" ergibt sich dann der aktuell wirksame E-Modul wie folgt:

E_Modul = E_Modul_rel*ThisDoc.Document.ComponentDefinition.Material.YoungsModulus * 1000000000

• Nach dem Speichern des Bauteils beenden wir Autodesk Inventor.

Wichtig: Nach jeder Änderung des CAD-Modells muss man die CAD-Datei im Experiment-Workflow des OptiY erneut öffnen. Erst dann erscheint im Beispiel der neue Benutzerparameter als Modellparameter für die Verknüpfung mit der Input-Größe E_Modul_:

Danach sollte die Verknüpfung des Eingangs E_Modul_ mit dem Modellparameter E_Modul_rel kein Problem darstellen: Bis auf die statistische Versuchsplanung ist das Experiment für die probabilistische Simulation nun konfiguriert.

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