Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Toleranzen - Ergebnisse

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Robust-Design (Ergebnisse)

Ergebnisse der Robust-Optimierung

Bevor man die Anwender-Robust-Optimierung startet, sollte man Datei speichern! Die Tabelle der aktuellen Design Parameter ist anzuzeigen (Analyse > Robust Design > Parameter anzeigen):

• In der Tabelle findet man alle Streuungen mit ihren aktuellen Werten für Nennwert und Toleranz innerhalb des "virtuellen Entwurfs".
• Ausgehend von diesem Startpunkt sucht die Robust-Optimierung dann eine Lösung, welche
  1. alle Forderungen (Restriktionen) erfüllt und
  2. deren Zielfunktionswert für das Design-Ziel ein Minimum erreicht hat.

Nach dem Start der Optimierung mittels Analyse > Robust Design > Anwender-Robust-Optimierung sollte sehr schnell eine Erfolgsmeldung erfolgen:

• Achtung: Vereinzelt kam es in der OptiY-Version 4.5 nach dem Start zu einem abnormalem Ende des Programms. Nach erneutem Öffnen von OptiY und Wiederholung des Starts sollte es funktionieren!
• In der Tabelle der Design-Parameter steht nach der Erfolgsmeldung der optimale Wert für die Dicken-Toleranz:

• Damit für diesen Bestwert alle statistischen Ergebnisse berechnet werden, muss man abschließend noch die Sensitivitäten und die Probabilistik neu berechnen.

Die Streuung der Federkonstante entspricht nun der geforderten Genauigkeit von ±10%:

• Die Teilversagenswahrscheinlichkeit für die Federkonstante besitzt noch einen Wert von unter 0,2%. Dies entspricht im Rahmen der mit dem Ersatzmodell erreichbaren Genauigkeit praktisch dem Wert Null.
• Die Streuungen der Resonanzfrequenz und der Belastbarkeit haben sich infolge der verringerten Dicken-Toleranz ungefähr halbiert.
• Allerdings ist die Teilversagenswahrscheinlichkeit für F_Max immer noch größer als 50%:
  • Dieses Problem konnte durch eine verringerte Streuung der Feder-Dicke im Rahmen dieser Robust-Optimierung natürlich nicht gelöst werden!
  • Durch Verwendung der Streckgrenze haben wir einen Sicherheitsfaktor von fast 2 für F_Max. Damit ist diese maximal auftretende Lastüberschreitung von ca. 7% unkritisch!
• Hinweis: Um eine Lösung ohne Restriktionsverletzungen für F_Max mit der Robust-Optimierung zu erreichen, müsste man auch noch die Nennwerte für die Dicke und Breite in die Robust-Optimierung einbeziehen. Dies erfordert jedoch einen wesentlich größeren Streubereich für die reale Stichprobe, damit die Ersatzmodelle den erforderlichen Bereich der Nennwert-Veränderung abdecken. Im Rahmen dieser Übung erfordert das zuviel Arbeitsaufwand. Deshalb sind wir mit den erreichten Ergebnissen zufrieden!

Die Sensitivitäten haben sich im Vergleich zum Nennwert-Optimum wesentlich verändert:

• Die Dicken-Toleranz bestimmt nun im geringerem Maße die Streuungen der Federkonstante und der Resonanzfrequenz.
• Die Streuung des E-Moduls (welche man nicht so genau kennt!) besitzt nun einen wesentlich stärkeren Einfluss.
• Den Einfluss der anderen drei Toleranzen (Breite, Länge und Temperatur) kann man weiterhin vernachlässigen.

Uebernahme der Ergebnisse in das CAD-Modell

Die nach der Robust-Optimierung angezeigten Werte für die Nennwerte und Streuungen täuschen mit ihren vielen Ziffernstellen eine Genauigkeit vor, welche weder durch die verwendeten Modelle gerechtfertigt werden kann, noch durch die Fertigung realisierbar ist:

1. Modellgenauigkeit:
   • Die Genauigkeit der Geometriemodelle ist extrem gut. Selbst bei gekrümmten Konturen werden alle geometrischen Größen praktisch "exakt" berechnet.
   • Die im CAD-Modell ergänzten funktionalen Abhängigkeiten für die Biegefeder sind Näherungen, welche das tatsächliche Verhalten der Feder infolge von vernachlässigten Effekten nicht exakt abbilden. Wie groß der resultierende Fehler ist, kann man nur abschätzen, wenn man vergleichende Berechnungen mit besseren Modellen durchführt (z.B. mit Finite-Elemente-Simulationen). Im Beispiel der Biegefeder wird der Fehler im Bereich einiger Prozent liegen.
   • Ein ähnlich großer Fehler resultiert aus den Annahmen in Hinblick auf die Streuungen der Modellparameter. So ist man z.B. insbesondere bei Materialkennwerten häufig auf Schätzungen angewiesen. Auch die Annahmen zur Verteilungsdichtefunktion können von der Realität abweichen.
   • Schlussfolgerung: Alle Ergebnisse der Optimierung kann man ohne Informationsverlust auf drei Zifferstellen runden! (im Beispiel: Dicken-Toleranz=30,5 µm)
2. Fertigungsgenauigkeit:
   • Die durch Optimierung ermittelten Nennwerte (im Beispiel für die Feder-Breite Kantenlänge=5,73 mm) liegen mit Sicherheit außerhalb jeglicher Halbzeugmaße.
   • In Abhängigkeit von den zu verwendenden Halbzeugen, den geforderten Toleranzen und dem geplantem Fertigungsverfahren könnte man überlegen, ob man einzelne Nennwerte auf das Halbzeug abstimmt und die anderen Nennwerte einer erneuten Optimierung unterzieht (Nicht im Rahmen dieser Übung!).
   • Toleranzangaben im CAD-Modell sollte man auf ganze µm abrunden (im Beispiel: Dicken-Toleranz=30 µm).
   • In unserem Übungsbeispiel verwenden wir die ermittelten optimierten Nennwerte direkt im CAD-Modell (Übernahme sollte bereits nach der lokalen Suche erfolgt sein!).

Abschließende Parametrisierung des CAD-Modell:

• Im CAD-Modell runden wir die übernommenen Nennwerte nachträglich auf drei Ziffernstellen!
• Wir versehen alle Maße des Bauteils mit den für die technische Zeichnung erforderlichen Toleranzangaben (Typ und Werte).
• Achtung: In der Parameterliste ist die Angabe der Toleranzen nur direkt bei den Gleichungen der Modell-Parameter möglich (nicht bei den Benutzer-Parametern!).
• Hinweis für Teilnehmer der Lehrveranstaltung:
  Bewertet wird neben der korrekten Toleranz-Optimierung, dass bei der Bemaßung in der Bauteilzeichnung die Toleranzangaben der abgerufenen Modellbemaßung direkt verwendet werden können!

Anmerkung:

• Wir haben vom Bauteil der Biegefeder bisher nur den funktionalen, frei federnden Teil entworfen und dimensioniert.
• Es fehlen jetzt zumindest noch Komponenten zur Befestigung, z.B. zum Einspannen oder Verschrauben. Diese sind jedoch nicht Bestandteil dieser Übung!

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