Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Toleranzen - Ergebnisse

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Robust-Design (Ergebnisse)

Ergebnisse der Robust-Optimierung

Bevor man die Optimierung startet, sollte man die Tabelle der aktuellen Design Parameter anzeigen (Analyse > Robust Design > Parameter anzeigen):

• In der Tabelle findet man alle Streuungen mit ihren aktuellen Werten für Nennwert und Toleranz innerhalb des "virtuellen Entwurfs".
• Ausgehend von diesem Startpunkt sucht die Robust-Optimierung dann eine Lösung, welche
  1. alle Forderungen (Restriktionen) erfüllt und
  2. deren Zielfunktionswert für das Design-Ziel ein Minimum erreicht hat.

Nach dem Start der Robust-Optimierung mittels Analyse > Robust Design > Robust Optimierung sollte sehr schnell eine Erfolgsmeldung erfolgen:

• In der Tabelle der Design-Parameter steht nun der optimale Wert für Dicken-Toleranz:
  
• Damit für diesen Bestwert alle statistischen Ergebnisse berechnet werden, muss man abschließend noch die Sensitivitäten und die Probabilistik neu berechnen.

Die Streuung der Federkonstante entspricht nun der geforderten Genauigkeit von ±10%:

• Die Versagenswahrscheinlichkeit besitzt noch einen Wert von ca. 0,2%. Dies entspricht im Rahmen der mit dem Ersatzmodell erreichbaren Genauigkeit praktisch dem Wert Null.
• Die Streuung der Resonanzfrequenz hat sich infolge der verringerten Dicken-Toleranz fast halbiert.

Die Sensitivitäten haben sich im Vergleich zum Nennwert-Optimum wesentlich verändert:

• Die Dicken-Toleranz bestimmt nun nur noch zur Hälfte die Streuungen der Federkonstante und der Resonanzfrequenz.
• Die Streuung des E-Moduls (welche man nicht so genau kennt!) besitzt nun einen wesentlich stärkeren Einfluss.

Uebernahme der Ergebnisse in das CAD-Modell

Die nach der Robust-Optimierung angezeigten Werte für die Nennwerte und Streuungen täuschen mit ihren vielen Ziffernstellen eine Genauigkeit vor, welche weder durch die verwendeten Modelle gerechtfertigt werden kann, noch durch die Fertigung realisierbar ist:

1. Modellgenauigkeit:
   • Die Genauigkeit der Geometriemodelle ist extrem gut. Selbst bei gekrümmten Konturen werden alle geometrischen Größen praktisch "exakt" berechnet.
   • Die im CAD-Modell ergänzten funktionalen Abhängigkeiten für die Biegefeder sind Näherungen, welche das tatsächliche Verhalten der Feder infolge von vernachlässigten Effekten nicht exakt abbilden. Wie groß der resultierende Fehler ist, kann man nur abschätzen, wenn man vergleichende Berechnungen mit besseren Modellen durchführt (z.B. mit Finite-Elemente-Simulationen). Im Beispiel der Biegefeder wird der Fehler im Bereich einiger Prozent liegen.
   • Ein ähnlich großer Fehler resultiert aus den Annahmen in Hinblick auf die Streuungen der Modellparameter. So ist man z.B. insbesondere bei Materialkennwerten häufig auf Schätzungen angewiesen. Auch die Annahmen zur Verteilungsdichtefunktion können von der Realität abweichen.
   • Schlussfolgerung: Alle Ergebnisse der Optimierung kann man ohne Informationsverlust auf drei Zifferstellen runden! (im Beispiel: Dicken-Toleranz=46,4 µm)
2. Fertigungsgenauigkeit:
   • Die durch Optimierung ermittelten Nennwerte (im Beispiel für den Feder-Querschnitt Kantenlänge=0,993 mm) liegen mit Sicherheit außerhalb jeglicher Halbzeugmaße.
   • In Abhängigkeit von den zu verwendenden Halbzeugen, den geforderten Toleranzen und dem geplantem Fertigungsverfahren könnte man überlegen, ob man einzelne Nennwerte auf das Halbzeug abstimmt (z.B. Blechdicke=1 mm) und die anderen Nennwerte einer erneuten Optimierung unterzieht.
   • Toleranzangaben im CAD-Modell sollte man auf ganze µm abrunden (im Beispiel: Dicken-Toleranz=46 µm).
   • In unserem Übungsbeispiel verwenden wir die ermittelten optimierten Nennwerte direkt im CAD-Modell (Übernahme sollte bereits erfolgt sein!).

Abschließende Parametrisierung des CAD-Modell:

• Im CAD-Modell runden wir die übernommenen Nennwerte nachträglich auf drei Ziffernstellen!
• Wir versehen alle Maße des Bauteils mit den für die technische Zeichnung erforderlichen Toleranzangaben (Typ und Werte).
• Hinweis für Teilnehmer der Lehrveranstaltung: Bewertet wird, dass bei der Bemaßung in der Bauteilzeichnung die Toleranzangabe der abgerufenen Modellbemaßung direkt verwendet werden kann!

Der Entwurf des Scriptes wird hier bald fortgesetzt!

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