Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - Z88 - nichtlineare Deformation: Unterschied zwischen den Versionen
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* Voraussetzung ist eine lineare Übertragungsfunktion Y=f(X) zwischen allen Eingangsgrößen und den berechneten Ergebnisgrößen. | |||
* Für umfangreiche lineare Gleichungssysteme hat dies den Vorteil, dass nicht für jeden Lastfall das Gleichungssystem neu gelöst werden muss, da man anhand von Proportionalitäten die skalierten Ergebnisse eines Lastfalls nutzen kann. | |||
Bei Finite-Element-Modellen kann man drei grundsätzliche Ursachen für Nichtlinearität unterscheiden: | |||
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#* E-Modul nicht konstant durch nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Kurve, | |||
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#* Mit Ausnahme von Stab-Elementen treten infolge von Querkontraktion in FE-Modellen immer Verschiebungen quer zur Lastrichtung auf. | |||
#* Wirkt die Struktur als ebener bzw. räumlicher Bewegungswandler (z.B. z=f(x,y)), ist die Übersetzung der Bewegung durch nichtlineare trigonometrische Terme gekennzeichnet. | |||
#* Für kleine Auslenkungen (z.B. kleiner als die Wanddicke des Bauteils) kann man geometrische Nichtlinearität meist vernachlässigen. | |||
#* Im Bauwesen schreiben Normen vor, geometrische Nichtlinearitäten zu berücksichtigen, wenn die Verformungen dadurch um mehr als 10% zunehmen! | |||
# [http://www.cae-wiki.info/wikiplus/index.php/Strukturnichtlinearität '''Strukturnichtlinearität'''] = Umschalten des Verhaltens von Modellbereichen bei bestimmten Ereignissen: | |||
#* Kontakt-Nichtlinearität in der Strukturmechanik bei Verformung (Siehe: [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_3D-Mechanik_-_Z88_-_Baugruppenhandling|'''Baugruppenbehandlung in Z88Aurora''']]) | |||
#* Der Kontaktsolver behandelt nur die Unstetigkeiten der Kontaktstellen. Die Simulation der Bauteile erfolgte unabhängig davon im Übungsbeispiel als lineare Systeme. | |||
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Version vom 2. März 2018, 11:00 Uhr
Nichtlineare Deformation
Für lineare Systeme gilt das Superpositionsprinzip:
- Wirken gleichzeitig mehrere Eingangsgrößen xi (Lastwerte), so ergeben sich die Lösungen für die Ergebnisgrößen yn als Summe der Wirkung der einzelnen Eingangsgrößen.
- Voraussetzung ist eine lineare Übertragungsfunktion Y=f(X) zwischen allen Eingangsgrößen und den berechneten Ergebnisgrößen.
- Für umfangreiche lineare Gleichungssysteme hat dies den Vorteil, dass nicht für jeden Lastfall das Gleichungssystem neu gelöst werden muss, da man anhand von Proportionalitäten die skalierten Ergebnisse eines Lastfalls nutzen kann.
Bei Finite-Element-Modellen kann man drei grundsätzliche Ursachen für Nichtlinearität unterscheiden:
- Material-Nichtlinearität = Abhängigkeiten der Materialparameter von berechneten Ergebnisgrößen, z.B. in der Strukturmechanik:
- E-Modul nicht konstant durch nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Kurve,
- Eine sich ändernde Spannungs-Dehnungskurve-Kurve durch Plastizität (Hysterese),
- Geometrie-Nichtlinearität = Auftreten von Verschiebungen quer zur Lastrichtung (in der Strukturmechanik):
- Mit Ausnahme von Stab-Elementen treten infolge von Querkontraktion in FE-Modellen immer Verschiebungen quer zur Lastrichtung auf.
- Wirkt die Struktur als ebener bzw. räumlicher Bewegungswandler (z.B. z=f(x,y)), ist die Übersetzung der Bewegung durch nichtlineare trigonometrische Terme gekennzeichnet.
- Für kleine Auslenkungen (z.B. kleiner als die Wanddicke des Bauteils) kann man geometrische Nichtlinearität meist vernachlässigen.
- Im Bauwesen schreiben Normen vor, geometrische Nichtlinearitäten zu berücksichtigen, wenn die Verformungen dadurch um mehr als 10% zunehmen!
- Strukturnichtlinearität = Umschalten des Verhaltens von Modellbereichen bei bestimmten Ereignissen:
- Kontakt-Nichtlinearität in der Strukturmechanik bei Verformung (Siehe: Baugruppenbehandlung in Z88Aurora)
- Der Kontaktsolver behandelt nur die Unstetigkeiten der Kontaktstellen. Die Simulation der Bauteile erfolgte unabhängig davon im Übungsbeispiel als lineare Systeme.
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