Software: FEM - Tutorial - Feldkopplung - MP - Thermo-Bimetall - Modell

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Modellbildung

Unabhängig von den Möglichkeiten des verwendeten Simulationsprogramms sollte man bei der Entwicklung und Inbetriebnahme eines Modells immer möglichst einfach beginnen:

• Als Grundlage kann im konkreten Beispiel das mechanische Modell des Bimetalls betrachtet werden.
• Auch mit der komplexesten Ausbaustufe des Modells soll die mechanische Verformung und Belastung des Bimetalls untersucht werden.
• Die Validierung des mechanischen "Basis"-Modells kann durch Vorgabe einer einheitlichen, konstanten Temperatur erfolgen (Body Load).

Wir bilden das Finite Element Modell Bimetall_xx.fem (xx=Teilnehmer-Nr. 00..99) direkt im FEM-Editor von Simulation Mechanical ohne Beteiligung eines CAD-Systems:

• Beim Öffnen eines neuen Modells muss man eine Berechnungsart wählen, welche man aber nachträglich in den Szenarien noch ändern kann. Wir wählen die uns bereits bekannte Berechnungsart > Statische Spannung mit linearen Materialmodellen.
• Der Bimetall-Streifen kann auf Grund seiner konstanten Breite (8 mm) und Homogenität als 2D-Problem behandelt werden (Dicke der 2D-Elemente=8 mm).
• Wir zeichnen die Geometrie des Kupfer- und des Invar-Streifens mit dem FEM-Editor in der YZ-Ebene (2D-Problem!) und wählen den 2D-Elementtyp:

Die Material-Kennwerte sind in SI-Grundeinheiten vorgegeben, um im Rahmen dieser Übungen Umrechnungsfehler zu vermeiden:

1. Kupfer:

• E-Modul=1,226E11 N/m²
• Querkontraktionszahl=0,34
• therm. Ausdehnungskoeff.=16E-6 /K
• therm. Leitfähigkeit=402 W/(m·K)
• spez. Wärmekapazität=385 J/(kg·K)
• Massedichte=8960 kg/m³
• Referenztemperatur=20°C

2. Invar (Fe64Ni36):

• E-Modul=1,422E11 N/m²
• Querkontraktionszahl=0,3
• therm. Ausdehnungskoeff.=1,7E-6 /K
• therm. Leitfähigkeit=10,5 W/(m·K)
• spez. Wärmekapazität=514 J/(kg·K)
• Massedichte=8130 kg/m³
• Referenztemperatur=20°C

Material: Aufgrund der gewählten Berechnungsart (Domäne der Strukturmechanik) kann man in diesem Szenario keine thermischen Eigenschaften für die Materialien angeben (außer den thermischen Ausdehnungskoeffizienten).

Die Vernetzung des langen und dünnen Bimetall-Streifens erfordert einige Vorüberlegungen:

• Um Abhängigkeiten und Lasten Konstruktionsobjekten zuweisen zu können, müssen wir im Simulation Mechanical die freie 2D-Vernetzung (free mesh) benutzen.
• Berechnungsfehler summieren sich ausgehend von der linken Einspannung multipliziert mit dem jeweiligen Abstand zur rechten Seite auf:
  • Die Vernetzung muss so gestaltet werden, dass die Genauigkeit der Berechnung an der linken Einspannseite hinreichend hoch ist.
  • Auf Grund der unsymmetrischen Einspannung müssen links mehrere Elementschichten vorgesehen werden.
• Als günstig erscheint eine Vernetzung mit 4 Element-Schichten pro Materialschicht:
  • Die Verwendung von Quad-Elementen ermöglicht mit der freien 2D-Vernetzung die Netz-Qualität einer strukturierten Vernetzung.
  • Die Angabe eines Wertes für die Netzgröße von 1/4 der Höhe des Materialstreifens führt zu einer gleichmäßigen Vernetzung des gesamten Streifens mit 4 Element-Schichten:
    

Hinweis: Die Vernetzung kann man für alle folgenden Berechnungsarten (physikalische Domänen) übernehmen. Deshalb sollte man bei der Vernetzungsstruktur versuchen, die Anforderungen aller physikalischen Domänen zu berücksichtigen. Dies ist in Hinblick auf die Wärme relativ unproblematisch, weil hier im Unterschied zur Strukturmechanik keine großen Potentialgradienten z.B. an Ecken auftreten.

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