Software: SimX - Einfuehrung - Elektro-Chaos - Parameter-Identifikation

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Parameter-Identifikation (Spice-Modell der Diode)

Das Dioden-Modell in der SimulationX-Bibliothek bildet das Verhalten einer Halbleiter-Diode bedeutend besser ab, als unser einfaches Kennlinien-Modell für die Sperrschichtkapazität. Deshalb sollte man in einer elektronischen Schaltung natürlich das Bibliothekselement nutzen, wenn man eine C-Diode benötigt.

Leider gibt es keine Möglichkeit, eine beliebige C-Kennline direkt in dieses Dioden-Modell einzulesen. Die Kennline wird darin durch eine vorgegebene Funktion nachgebildet, deren Parameter man einstellen kann.

Modell mit Guete-Kriterium

Das Ziel der nächsten Experimente soll die Parameter-Findung für diese Kennlinien-Funktion unter Nutzung der numerischen Optimierung sein. Dazu erstellen wir aus unserem Modell C-Kennlinie.ism eine Kopie Parameterfindung.ism. Dieses Modell werden im Folgenden nutzen:

• Das Element dC_dt für die Bildung der Ableitung können wir in der Modellstruktur löschen.
• Wir holen uns eine Diode aus der Modell-Bibliothek und öffnen den Eigenschaftsdialog. Hier kann man zwischen verschiedenen Typen von Dioden-Modellen umschalten:
  
• Das Spice-ähnliche Diodenmodell ist das, welches unter anderem auch die Sperrschicht-Kapazität in Abhängigkeit von der Spannung berücksichtigt. Ruft man innerhalb des Eigenschaftsdialogs mit <F1> die Hilfe auf, so erhält man einen Überblick über die implementierten physikalischen Effekte und die zugehörigen Modell-Parameter:
  
• Unsere Kennlinie ist durch den oberen Zweig der Formel beschrieben. Der untere Teil beschreibt den Durchlassbereich der Diode.
• Für den oberen Zweig muss man die Parameter Cj0 und M so wählen, dass eine möglichst gute Übereinstimmung zu unserer Kennlinie der Diode BB 512 erreicht wird.
• Das könnte man mit etwas Mühe auch noch manuell machen. Wir werden diesen Prozess jedoch mit Hilfe der numerischen Optimierung automatisieren.

Im Dioden-Modell wird der aktuelle Wert der Kapazität nicht als Variablen-Wert berechnet. Deshalb entfällt der direkte Vergleich der Kapazitäten von Diode und Kennlinien-Modell als Kriterium für die Optimierung. Man könnte mit etwas Aufwand die Berechnung der Dioden-Kapazität ergänzen, aber wir gehen einen anderen Weg der Parameter-Identifikation:

• Wenn unsere Kennlinien-Kapazität das gleiche Verhalten beim Aufladen zeigt, wie die Sperrschicht-Kapazität der Diode, dann sollte die Abhängigkeit der Kapazität von der Spannung in beiden Elementen den gleichen Verlauf haben.
• Wir konfigurieren deshalb unser Modell so, dass die C-Diode und unsere Kennlinien-Kapazität gleichzeitig unter gleichen Bedingungen aufgeladen werden.
• Die Abweichung zwischen den Signalen der Kondensatorspannungen sollen minimal werden. Deshalb wird diese Abweichung im Modell als Gütekriterium berechnet.

Die dafür erforderliche Modellstruktur ist ziemlich einfach:

• Das eigene Kennlinien-Element wurde jetzt C_Kennlinie genannt.
• Man muss darauf achten, dass die Diode D in Sperr-Richtung betrieben wird.
  
• Der Zeitbereich muss so gewählt werden, dass mit dem Vorwiderstand R die Kennlinien-Kapazität bis zur Spannung von 10 V aufgeladen wird.
• Der Vorwiderstand RD der Diode D besitzt den gleichen Wert, wie der Vorwiderstand R des kennliniengesteuerten Kondensators.
• Die Ausgangssignale der beiden Spannungssensoren werden in einen Function2-Block eingespeist. Dieser bildet das Fehlerquadrat der aktuellen Spannungsdifferenz: (x1-x2)^2 .
• Die Abweichung zwischen den Spannungsänderungen wird als Fehlerquadratsumme durch Integralbildung berechnet.
• Es müssen nun die Dioden-Parameter Cj0 und M gefunden werden, welche die kleinste Abweichung beim Aufladevorgang beider Kapazitäten ergeben.
• Cj0 ist der Wert der Sperrschicht-Kapazität für die Spannung Null. Dieser Wert wird also etwas größer als 600 pF sein. Mit cj0=800 pF haben wir einen realistischen Anfangswert.
• M ist ein Koeffizent, welcher die Krümmung der C-Funktion beschreibt. Hier könnte man manuell nach günstigen Werten suchen, aber wir behalten den Vorgabewert M=0,5 und überlassen die Parametersuche der numerischen Optimierung!
• Für die restlichen Dioden-Parameter benutzen wir ebenfalls die Vorgabewerte.
• Das für die Parameterfindung konfigurierte Modell sollte das nebenstehende Verhalten zeigen.

Finden optimaler Parameter mit numerische Optimierung

Als Optimierungstool nutzen wir OptiY. Die Trial Edition ist ausreichend, welche unter www.optiy.de/Download.html bereitgestellt wird. Im Rahmen dieser Übung wird die Konfiguration des erforderlichen Optimierungsexperiments für den Einsteiger beschrieben. Vorkenntnisse zum Programm OptiY sind also nicht erforderlich:

• Nach der wahrscheinlich problemlosen Installation unter Windows kann das Programm OptiY gestartet werden:

Hinweis: Das Modell Parameterfindung im SimulationX sollte geöffnet sein, bevor man dieses Modell in den OptiY-Workflow einbindet.

OptiY stellt über den Workflow-Editor Schnittstellen zu unterschiedlichsten Programmsystemen bereit, u.a. zu SimulationX:

• Der Menüpunkt Einfügen - Simulationsmodelle ermöglicht die Wahl eines unterstützten Modell-Typs SimulationX:
  
• Welches konkrete Modell sich dahinter verbirgt, wird vorläufig nicht spezifiziert, sondern es wird mittels Mausklick vorerst nur ein SimulationX-Modellobjekt auf dem Workflow abgelegt:
  
• Jedes Modellobjekt enthält Input- und Output-Container (Parameter- und Ergebnis-Interface), welche in der Baumstruktur des Experiments erscheinen.
• Die Eigenschaften eines Modellobjekts kann man definieren, nachdem man mittels Doppelklick in den entsprechenden Dialog gelangt ist:

• Name und Kommentar sollte man im OptiY-Workflow mit sinnvollen Begriffen versehen.
• Wichtig: Wir ersetzen den Arbeitsverzeichnis-Pfad durch das Zeichen \. Damit wird das Modell im gleichen Pfad erwartet, wie die OptiY-Projektdatei. Die Experimente sind damit zwischen unterschiedlichen Computern portabel!
• Das Zuordnen von Parameter- und Ergebnis-Verbindungen ist noch nicht möglich, weil auf dem Workflow noch keine Datenobjekte definiert wurden.
• Das Modell erscheint danach unter seinem Namen (hier Parameterfindung) im OptiY-Explorer.

===>>> Hier geht es bald weiter !!!

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