Software: SimX - Nadelantrieb - Wirkprinzip - Guetefunktion
Das Hooke-Jeeves-Verfahres konvergiert durch ständige Abwärtsbewegung auf der Gütefunktion zum nächstgelegenen Minimum:
- Es handelt sich zumindest um ein lokales Minimum auf der Gütefunktion.
- Man kann sich dabei jedoch nie sicher sein, ob nicht doch noch Kombinationen für die Entwurfsparameter existieren, welche zu einer besseren Lösung führen (möglichst zum globalen Minimum der Gütefunktion).
- Es wäre günstig, wenn man die Topografie der Gütefunktion in Analogie zu einer Landkarte kennen würde. Für unser Optimierungsproblem wollen wir dies in vereinfachter Form versuchen zu realisieren.
Die Gütefunktion wird in unserem Beispiel nur durch das Gütekriterium tZyklus gebildet. Während der Optimierung wird als Nennwert-Verlauf praktisch ein Höhenprofil des auf der Oberfläche der Gütefunktion zurückgelegten Pfades abgebildet:
Achtung:
Da wir Änderungen am Simulationsmodell vornehmen müssen, beenden wir vorläufig OptiY! Damit vermeiden wir Probleme beim Datenaustausch zwischen OptiY und SimulationX.
Der Wert der Zykluszeit ist bisher eine Funktion von den vier Entwurfsparametern:
- d_Anker
- Feder_k
- Magnet_R
- Nadel_x0
Geometrisch handelt es sich bei der kompletten Gütefunktion also um eine 5D-Hyperfläche, welche für uns 3½D-Lebewesen schwer vorstellbar ist.
Das Optimierungsproblem soll deshalb auf zwei Entwurfsparameter zurückgeführt werden. Wir erhalten dann bei hinreichend feiner Abtastung dieser Gütefunktion eine anschauliche 3D-Fläche. Dazu sollen uns folgende Vorüberlegungen helfen:
... hier geht es bald weiter!
