Software: SimX - Nadelantrieb - Geometrie und Waerme - Experimentplanung

↑

← →

Experiment-Planung

Entwurfsparameter

Zwei Parameter können wir aus der Optimierung herausnehmen, da ihre optimalen Werte bereits bekannt sind:

Nadel.x0 = 0.15 mm (Nadelspitze auf Papier) 
d_Magnet = 20 mm   (max. Spulen-Wickelraum)

Wir berücksichtigen im Optimierungsexperiment die Nennwerte von 5 Entwurfsparametern:

d_Anker    (Ankerdurchmesser) 
R20_Spule  (Widerstand bei 20°C) 
w_Spule    (Windungszahl) 
k_Feder    (Elastizitätskonstante) 
R_Abschalt (Abschaltwiderstand) 

Diese Nennwerte werden in einem ersten Schritt im Workflow-Editor als abstrakte Daten-Objekte definiert:

Bewertungsgrößen

Wir berücksichtigen 5 Forderungen als Restriktionsgrößen:

Praegung ≥ 1 (Prägungsmaß) 
|v_Max|  ≤ 200 V (max. Spulenspannung) 
i_Max    ≤ 1,5 A (max. Spulenstrom) 
L_Magnet ≤ 30 mm (Magnetlänge) 
dT_Draht ≤ 25 K (Temperaturerhöhung)
      da bei 50°C Umgebungstemperatur, setzen wir im Modell Geometrie.TSpule=75°C 

Und wir haben weiterhin den Wunsch, dass ein Prägezyklus tZyklus möglichst schnell vollendet wird. Diesen Wunsch könnten wir als Gütekriterium berücksichtigen:

• Nach unseren Erfahrungen mit der "Verklemmen" des Hooke-Jeeves-Verfahrens an Restriktionsgrenzen definieren wir tZyklus sofort als zusätzliche Restriktion.
• Im Verlaufe des Optimierungsexperiments verschärfen wir schrittweise die Forderungen für die Dauer eines Präge-Zyklus.

Modell-Einbindung

Zur Berechnung der Bewertungsgrößen benötigt man Modelle, welche auf Basis der Entwurfsparameter das zu bewertende Verhalten simulieren.

SimulationX-Modell:

Dieses fügen wir zuerst als abstraktes Objekt in den Workflow-Desktop ein:

Jedes Simulationsmodell muss über seine Input- und Output-Größen in den Workflow eingebunden werden.

Input-Größen:

In unserem Beispiel sollen sämtliche Entwurfsparameter als Input-Größen in das SimulationX-Modell "Prägeantrieb" eingespeist werden. Ein Doppelklick auf das SimulationX-Objekt öffnet den zugehörigen Eigenschaftsdialog:

• Man muss die Entwurfsparameter markieren, welche als Input-Größen in das Modell einzuspeisen sind (hier alle).
• Die Zuordnung das abstrakten Modell-Objekts zu einem konkreten Modell erfolgt durch Öffnen der Modell-Datei.
• Dem Modell-Objekt gibt man einen sinnvollen Namen und einen erläuternden Kommentar:
  
• Wenn ein konkretes Modell zugeordnet wurde, kann man die abstrakten Entwurfsparameter auch konkreten Modellparametern "Zuordnen".
• Nach der Zuordnung der Modell-Parameter stehen die Anfangswerte in den Entwurfsgrößen zur Verfügung. Die Standardwerte für die Grenzen muss man noch durch sinnvolle Werte ersetzen.

Output-Größen:

Die Bewertungsgrößen kann man nicht direkt als Output-Variablen des Modells nutzen. Es sind deshalb noch keine Ergebnis-Verbindungen möglich:

• Die Output-Variablen müssen als separate Datenobjekte eingefügt werden (Einfügen - Ausgangsgrößen):
  
• Nach Doppelklick auf das SimulationX-Objekt kann man dann den abstrakten Ausgangsgrößen konkrete Variablen des Modells zuordnen (analog zu den Modellparametern):
  
• Damit werden die Verbindungen der Ausgangsgrößen zum Modell hergestellt.
• Nach dem Bearbeiten aller Bewertungsgrößen werden deren Verknüpfungen zu den Ausgangsgrößen visualisiert:
  

Ausgangslösung

• Wir benutzen als Startpunkt für die Optimierung den Bestwert, welchen wir ohne Berücksichtigung von Geometrie und Erwärmung in der vorherigen Etappe ermittelt haben.
• Geometrie.K_FeInnen=0.1xx: Jeder Teilnehmer der Lehrveranstaltung benutzt seinen individuellen Wert.
• Geometrie.T_Spule=75°C: Der Wert für die Spulentemperatur ist auf den zu erreichenden Grenzwert zu setzen.

Optimierungsverfahren

• Wir benutzen das Hooke-Jeeves-Verfahren mit "manuell" beeinflussbarer Startschrittweite und ohne automatischem Stopp.
• Nach Wahl des Optimierungsverfahrens sollte man überprüfen, ob die Startschrittweite der Entwurfsgrößen sinnvoll ist.
• Um den Gradienten der Zielfunktionsverbesserung möglichst gut zu erfassen, sind kleine Abtastschrittweiten günstig.
• Allerdings ist minimal zulässige Abtastschrittweite abhängig vom "Rauschen" des Simulationsmodells. Der Anteil des stochastischen Fehlers darf die Berechnung der Änderungen der Bewertungsgrößen nicht stören!
• Bei unserem Antriebsmodell hat sich z.B. 1/1000 des Startwertes als günstiger Wert für die Startschrittweite erwiesen.
• Man beachte, dass die Windungszahl eine Ausnahme darstellt, da nur ganze Zahlen sinnvoll sind (Genauigkeit=1). Hier ist eine Startschrittweite von 1 Windung günstig.

Visualisierung

Man sollte die Nennwert-Verläufe aller Entwurfsparameter und Bewertungsgrößen jeweils in einem eigenen Fenster darstellen.

← →