Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Netz-Entfaltung

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Prinzip der Netz-Entfaltung

Unsere Erfahrungen mit dem CAD-basierten FEM-Modell des Gummipuffers kann man verallgemeinern. Aus der Generierung eines vollständigen Solid-Modells unter Verwendung des Free Meshers resultieren nur wenige Vorteile:

• Man kann ausgehend von der CAD-Geometrie relativ einfach eine angepasste Vernetzung durchführen (z.B. Verfeinerungen an Kanten).
• Das Modell ist geeignet zur Analyse beliebiger Lasten und Abhängigkeiten (was man aber häufig gar nicht benötigt).

Diese Vorteile erkauft man mit teilweise schwerwiegenden Nachteilen:

• Eine zu feine Vernetzung führt sehr schnell zu einem zu großem Modell, welches praktisch nicht mehr berechnet werden kann.
• Fehlerfreie Netze erhält man mit dem Free Mesher bei lokalen Netzverfeinerungen praktisch nur bei Verwendung ineffezienter Tetraeder-Elemente.
• Es ist schwierig bis praktisch unmöglich, deckungsgleiche Netze an Kontaktflächen zwischen Bauteilen zu erzeugen. Dies führt zu Problemen bei der Kontakt-Simulation.

Im ersten Übungskomplex benutzten wir zur Erzeugung hochwertiger FE-Netze die strukturierte Vernetzung (Mapped Mesher). Dabei spannten wir Flächen-Netze zwischen Konstruktionsobjekten auf.

In der aktuellen Übung sollen weitere Funktionen der strukturierten Vernetzung sowie des Zeichnens zur Generierung regelmäßiger Netze im Sinne einer "Netzentfaltung" angewandt werden. Diese Netzentfaltung ermöglicht eine schrittweise Erhöhung der Netz-Dimensionalität (1D → 2D → 3D):

• Damit könnte man z.B. zuerst vereinfachte 2D-Berechnungen durchführen.
• Nach "Entfaltung" des 2D-Netzes in der 3. Dimension gelangt man dann relativ einfach zu genaueren räumlichen Simulationen.

In unserem Beispiel nutzen wir diese Vernetzungstechnologie der Netzentfaltung, um damit das gewünschte 3D-Netz eines Puffer-Achtels zu erzeugen. Die Vorgehensweise entspricht praktisch einem Wachstumsprozess aus einer 1D-Keimzelle (Folgendes noch nicht ausführen!):

1. Radiale Kante als Linie und Teilung in die gewünschte Anzahl von Elementen (1d).
2. Drehungsoperation zum "Auffächern" des Netzes mit einer gewünschten Anzahl von Segmenten in der Ebene (2d).
3. Extrusionsoperation für Volumen-Netz mit der gewünschten Anzahl von Elementschichten (3d).

Die Teilung des Netzes plant man ausgehend von den kritischen Kanten des Bauteils, z.B. für die 1/8 Gummihülse:

• 1/4 Kante des Loches mit Teilung 20 (Elementgröße ca. 0,16 mm)
• radiale Teilung in 20 Elementschalen(Elementgröße ca. 0,4 mm)
• Höhen-Teilung in 20 Elementschichten (Elementgröße ca. 0,5 mm)

Damit ergibt sich die Netzgröße zu 20³=8000 Quader-Elementen bzw. 21³=9261 Knoten (ohne Mittenknoten!). Dieses Netz ist dann also wesentlich kleiner als das vorherige freie Netz der Gummihülse mit ca. 150 000 Knoten).

Das ein Achtel des Gummi-Puffers als Modell ausreichen kann, ergibt sich aus Überlegungen zu den Symmetriebedingungen. Ob es möglich ist, nur mit einen Teil des zu untersuchenden Objektes das Gesamt-Verhalten mittels Finite-Elemente-Modell zu simulieren, ist abhängig von:

1. Geometrie des Untersuchungsobjekts (einschließlich Verteilung der Materialien)
2. Art der Zwangsbedingungen ("Einspannung")
3. Form der Last (Kraft-Angriffstellen und -Richtung)
4. Isotropie des Materials

In unserem Fall sprechen alle 4 Kriterien für die Möglichkeit, nur einen Teil des Gummipuffers zu modellieren (Zylinder, keine asymmetrische Einspannung, Material isotrop), solange die Lastkraft den Puffer nicht asymmetrisch verformt:

• Eigentlich würde ein unendlich schmales "Tortenstück" des quer halbierten Puffers ausreichen.
• Da wir jedoch die Netz-Entfaltung für ein Solid-Modell erkunden wollen, müssen wir uns überlegen, welche Möglichkeiten existieren, über randbedingungen die Symmetrie-Eigenschaften an den Rändern des berechneten Modell-Teils zu beschreiben.
• Bei den vorhanden Möglichkeiten der Einschränkung von Freiheitsgraden ist das oben abgebildete Achtel des gesamten Puffers wahrscheinlich die günstigste Variante.

Neues FEM-Modell "Entfaltung_xx.fem":

• Die bisher genutzte Modell-Datei besitzt inzwischen einschließlich des zugehörigen Daten-Ordners eine etwas unhandliche Größe im Gigabyte-Bereich.
• Deshalb beginnen wir mit einer neuen Modell-Datei (xx=Teilnehmer 00...99). Diese speichern wir in den gleichen Ordner, wie "Gummipuffer_xx.fem".

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